高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率 第56講 二項(xiàng)式定理課件

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1、計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布第第 九九 章章第第5656講二項(xiàng)式定理講二項(xiàng)式定理考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理2會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)式展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.2017全國(guó)卷，62017全國(guó)卷，42017山東卷，112016全國(guó)卷，142016天津卷，102016山東卷，12對(duì)二項(xiàng)式定理的考查，主要是利用通項(xiàng)求展開(kāi)式的特定項(xiàng)及參數(shù)值利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的性質(zhì)求有關(guān)系數(shù)等問(wèn)題.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航1二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理(ab)n_二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)_(k0，1，n)二項(xiàng)式通項(xiàng)Tk1_，它表示第_項(xiàng)k1 2二項(xiàng)

2、式系數(shù)的性質(zhì) B 22n1 40 5(2017山東卷)已知(13x)n的展開(kāi)式中含有x2項(xiàng)的系數(shù)是54，則n_.4 (1)求展開(kāi)式中的特定項(xiàng)，可依據(jù)條件寫(xiě)出第k1項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出k值即可 (2)已知展開(kāi)式中的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù)可由某項(xiàng)得出參數(shù)項(xiàng)，再由通項(xiàng)公式寫(xiě)出第k1項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出k值，最后求出其參數(shù)一二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或系數(shù)問(wèn)題A 3 二多項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或系數(shù)問(wèn)題 (1)對(duì)于幾個(gè)多項(xiàng)式和的展開(kāi)式中的特定項(xiàng)(系數(shù))問(wèn)題，只需依據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，從每一項(xiàng)中分別得到特定的項(xiàng)，再求和即可 (2)對(duì)于幾個(gè)多項(xiàng)式積的展開(kāi)式中的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解

3、，但要注意適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類方法，以免重復(fù)或遺漏 (3)對(duì)于三項(xiàng)式問(wèn)題一般先變形化為二項(xiàng)式再解決D C C 三二項(xiàng)式系數(shù)的和與性質(zhì) 【例3】 (1)設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a7b，則m() A5 B6 C7 D8 (2)若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a1a2a3a4_.B 0 四二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 (1)整除問(wèn)題的解題思路： 利用二項(xiàng)式定理找出某兩個(gè)數(shù)(或式)之間的倍數(shù)關(guān)系，是解決有關(guān)整除問(wèn)題和余數(shù)問(wèn)題的基本思路，關(guān)鍵是要合理地構(gòu)造二項(xiàng)式，并將它展開(kāi)進(jìn)行分析判斷 (2)求近似值的基本方法： 利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行近似計(jì)算：當(dāng)n不很大，|x|比較小時(shí)，(1x)n1nx. 【例4】 (1)設(shè)aZ，且0a13，若512 012a能被13整數(shù)，則a() A0 B1 C11 D12 (2)1.028的近似值是_.(精確到小數(shù)點(diǎn)后三位)D 1.172 1(2018河南商丘檢測(cè))在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是() A74B121 C74D121D 160 8 (n1)2n 錯(cuò)因分析：選擇的公式不合適，造成解題錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)不能靈活使用公式及其變形 【跟蹤訓(xùn)練1】 (x2xy)5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為() A10B20 C30 D60C