甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 考點強(qiáng)化練18 多邊形與平行四邊形練習(xí).doc
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考點強(qiáng)化練18 多邊形與平行四邊形 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 答案A 解析多邊形的外角和是360,根據(jù)題意得: 180(n-2)=3360 解得n=8. 故選A. 2.(xx山東濟(jì)寧)如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P=( ) A.50 B.55 C.60 D.65 答案C 解析∵在五邊形ABCDE中, ∠A+∠B+∠E=300, ∴∠EDC+∠BCD=240, 又∵DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD, ∴∠PDC+∠PCD=120, ∴在△CDP中,∠P=180-(∠PDC+∠PCD)=180-120=60. 故選C. 3. 如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點O,則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD 答案D 解析根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,知BO=DO,故選項A正確;根據(jù)平行四邊形的對邊相等,知AB=CD,故選項B正確;根據(jù)平行四邊形的對角相等,知∠BAD=∠BCD,故選項C正確;而選項D中“AC=BD”說明對角線相等,平行四邊形沒有這一性質(zhì),因此選項D錯誤,故選D. 4.(xx浙江寧波)已知正多邊形的一個外角等于40,則這個正多邊形的邊數(shù)為( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案D 解析解 正多邊形的一個外角等于40,且外角和為360,則這個正多邊形的邊數(shù)是:36040=9. 故選D. 5.(xx山東青島)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,AB=3,AC=2,BD=4,則AE的長為( ) A.32 B.32 C.217 D.2217 答案D 解析根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,及AC=2,BD=4,得到AO=1,BO=2,再根據(jù)勾股定理的逆定理,由AB=3得到△ABO是直角三角形,∠BAO=90,最后根據(jù)勾股定理可得BC=AB2+AC2=(3)2+22=7,因此,在直角三角形ABC中,S△ABC=12ABAC=12BCAE,即1232=127AE,解得AE=2217. 故選D. 二、填空題 6.(xx江蘇南京)如圖,五邊形ABCDE是正五邊形.若l1∥l2,則∠1-∠2= . 答案72 7.(xx山東臨沂)在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.若AB=4,BD=10,sin ∠BDC=35,則?ABCD的面積是 . 答案24 解析作OE⊥CD于點E,由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD=12BD=5,CD=AB=4,由sin ∠BDC=35,證出AC⊥CD,OC=3,AC=2OC=6,得出?ABCD的面積=CDAC=24. 三、解答題 8. (xx浙江杭州)已知:如圖,E,F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF. 求證:(1)△ADF≌△CBE; (2)EB∥DF. 證明(1)∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE. 又ABCD是平行四邊形, ∴AD=CB,AD∥BC. ∴∠DAF=∠BCE. 在△ADF與△CBE中 AF=CE,∠DAF=∠BCE,AD=CB, ∴△ADF≌△CBE(SAS). (2)∵△ADF≌△CBE, ∴∠DFA=∠BEC. ∴DF∥EB. ?導(dǎo)學(xué)號13814056? 能力提升 一、選擇題 1.順次連接任意一個四邊形的四邊中點所得的四邊形一定是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案A 解析如圖所示,EF,GH分別為△ABD,△BCD的中位線,所以EF∥BD,GH∥BD,且EF=GH=12BD,則四邊形EFGH為平行四邊形,故選A. 2.(xx四川宜賓)在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點E,則△AED的形狀是 ( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 答案B 解析如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD, ∴∠BAD+∠ADC=180, ∵∠EAD=12∠BAD,∠ADE=12∠ADC, ∴∠EAD+∠ADE =12(∠BAD+∠ADC)=90, ∴∠E=90, ∴△ADE是直角三角形. 3.(xx廣西玉林)在四邊形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有 ( ) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 答案B 解析根據(jù)平行四邊形的判定,符合條件的有4種,分別是:①②、③④、①③、②④. 故選B. 4. 如圖,過?ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,則圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( ) A.S1>S2 B.S1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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