高中數(shù)學(xué) 1．1．1《任意角》（新人教A版必修4）課件 新人教A版 .ppt

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1 1 1任意角 第二課時(shí) 1 角的概念的推廣 旋轉(zhuǎn) 形成角一條射線由原來(lái)的位置OA 繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一位置OB 就形成角 旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角 的始邊 旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角 的終邊 射線的端點(diǎn)O叫做角 的頂點(diǎn) 角的記法 角 或可以簡(jiǎn)記成 正角 與 負(fù)角 0 角 我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角 把按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角 特別地 當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí) 這個(gè)角叫做零度角 0 450 2 象限角 軸線角 角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) 角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合 所有與 終邊相同的角連同 在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合 k 360 k Z 3 與 終邊相同的角的集合 32 392 328 例1 分別寫出終邊與45 的終邊關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱的角的集合 例2 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S 并把S中在 360 720 間的角寫出來(lái) 1 60 2 21 3 363 14 解 1 S k 360 60 k Z S中在 360 720 間的角是 1 360 60 280 0 360 60 60 1 360 60 420 思考1 終邊在x軸正半軸 負(fù)半軸 y軸正半軸 負(fù)半軸上的角分別如何表示 x軸正半軸 k 360 k Z x軸負(fù)半軸 180 k 360 k Z y軸正半軸 90 k 360 k Z y軸負(fù)半軸 270 k 360 k Z 思考2 終邊在x軸 y軸上的角的集合分別如何表示 終邊在x軸上 S k 180 k Z 終邊在y軸上 S 90 k 180 k Z 思考3 第一 二 三 四象限的角的集合分別如何表示 第一象限角的集合 S k 360 90 k 360 k Z 第二象限角的集合 S 90 k 360 180 k 360 k Z 第三象限角的集合 S 180 k 360 270 k 360 k Z 第四象限角的集合 S 90 k 360 k 360 k Z 思考4 如果 是第二象限的角 那么2 2分別是第幾象限的角 90 k 360 180 k 360 180 k 720 2 360 k 720 45 k 180 2 90 k 180 課堂練習(xí) 1 銳角是第幾象限的角 第一象限的角是否都是銳角 小于90 的角是銳角嗎 區(qū)間 0 90 內(nèi)的角是銳角嗎 答 銳角是第一象限角 第一象限角不一定是銳角 小于90 的角可能是零角或負(fù)角 故它不一定是銳角 區(qū)間 0 90 內(nèi)的角是銳角 2 已知 角的終邊相同 那么 的終邊在 Ax軸的非負(fù)半軸上By軸的非負(fù)半軸上Cx軸的非正半軸上Dy軸的非正半軸上 A 3 終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是 A k 360 k Z B k 180 k Z C k 90 k Z D k 180 90 k Z C 4 已知角2 的終邊在x軸的上方 那么 是 A第一象限角B第一 二象限角C第一 三象限角D第一 四象限角 C 5 若 是第四象限角 則180 是 A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 C 6 在直角坐標(biāo)系中 若 與 終邊互相垂直 那么 與 之間的關(guān)系是 A 90oB 90oC k 360o 90o k ZD k 360o 90o k Z D 7 若90 135 則 的范圍是 的范圍是 0 45 180 270