高中數(shù)學(xué) 1.2.2充要條件習(xí)題課課件 新人教A版選修1-1.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修1 11 2 常用邏輯用語 第一章 1 2充分條件與必要條件 第一章 1 2 2充要條件習(xí)題課 熟練掌握充分條件 必要條件 充要條件概念及判斷 重點 用集合關(guān)系判定條件的充分性與必要性 及充要條件的應(yīng)用 難點 已知條件的充分性 或必要性 求參數(shù)的值或取值范圍 新知導(dǎo)學(xué)1 x2是x2 3x 2 0的 條件 3 設(shè)與命題p對應(yīng)的集合為A x p x 與命題q對應(yīng)的集合為B x q x 若A B 則p是q的 條件 q是p的 條件 集合關(guān)系與條件的充分性 必要性 必要不充分 充分不必要 充分 必要 充要 充分不必要 必要不充分 充分 必要 一定有 一定有 牛刀小試1 已知p是r的充分不必要條件 s是r的必要條件 q是s的必要條件 那么p是q的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分又不必要條件 答案 A 2 已知a b c為同一平面內(nèi)的非零向量 甲 a b a c 乙 b c 則 A 甲是乙的充分條件但不是必要條件B 甲是乙的必要條件但不是充分條件C 甲是乙的充要條件D 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 答案 B 3 2015 安徽文 設(shè)p x 3 q 1 x 3 則p是q成立的 A 充分必要條件B 充分不必要條件C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 答案 C 解析 若 1 x 3成立 則x 3成立 反之 若x 3成立 則 1 x 3未必成立 如x 2 所以p是q的必要不充分條件 答案 充分不必要 已知p q都是r的必要條件 s是r的充分條件 q是s的充分條件 那么 1 s是q的 條件 2 r是q的 條件 3 p是q的 條件 利用圖示法進行充分 必要條件判斷 解析 根據(jù)題意得關(guān)系圖 如圖所示 1 由圖知 q s s r q s是q的充要條件 2 r q q s r r是q的充要條件 3 q s r p p是q的必要條件 方法規(guī)律總結(jié) 對于多個有聯(lián)系的命題 或兩個命題的關(guān)系是間接的 常常作出它們的有關(guān)關(guān)系圖表 根據(jù)定義 用 建立它們之間的 關(guān)系鏈 直觀求解 稱作圖示法 已知p是r的充分條件而不是必要條件 q是r的充分條件 s是r的必要條件 q是s的必要條件 現(xiàn)有下列命題 s是q的充要條件 p是q的充分條件而不是必要條件 r是q的必要條件而不是充分條件 r是s的充分條件而不是必要條件 則正確命題的序號是 A B C D 答案 B 分析 p q都是不等式的解集 解不等式可得其解集 利用集合之間的子集關(guān)系即可判斷出p是q的什么條件 利用集合法進行充分 必要條件的判斷 答案 A 方法規(guī)律總結(jié) 如果條件p與結(jié)論q是否成立都與數(shù)集有關(guān) 例如方程 不等式的解集 參數(shù)的取值范圍等 常利用集合法來分析條件的充分性與必要性 將充要條件的討論轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系討論 可借助數(shù)軸等工具進行 設(shè)命題甲為0 x 5 命題乙為 x 2 3 那么甲是乙的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 A 是否存在實數(shù)p 使 4x p0 的充分條件 如果存在 求出p的取值范圍 分析 4x p0 是結(jié)論 先解出這兩個不等式 再探求符合條件的p的范圍 利用充要性求參數(shù)范圍 轉(zhuǎn)化要保持等價性已知方程x2 2 m 2 x m2 1 0有兩個大于2的根 試求實數(shù)m的取值范圍