2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的表面積教案 滬教版.doc

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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的表面積教案 滬教版 教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)數(shù)學(xué)第十冊(cè)正方體的表面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。 2.能正確計(jì)算正方體的表面積。 3.讓學(xué)生自主探究正方體表面積的計(jì)算方法。 4.通過實(shí)際的操作過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握與理解正方體表面積的含義及計(jì)算表面積的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)課件、長方體、正方體的附頁等。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1．正方形的面積計(jì)算公式是什么？ 板書：正方形的面積 S ＝ a2 2．請(qǐng)學(xué)生觀察老師手中的正方體，回答問題？ （1）正方體有幾個(gè)面？ （2）有什么特征？ （3）如何計(jì)算它們的面積？ 3．這節(jié)課讓我們學(xué)習(xí)有關(guān)求正方體面積的知識(shí)。 4．揭示課題： 正方體的表面積 說明：讓學(xué)生回憶有關(guān)正方體特征的知識(shí)，承上啟下引導(dǎo)出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 探究新知： （一）正方體的表面積。 1．小胖將一個(gè)棱長為5厘米的正方體盒子沿著棱切開，得到一個(gè)正方體表面的展開圖。 2．先仔細(xì)觀察正方體表面的展開圖，然后回答問題？ （1）正方體表面的展開圖是由六個(gè)什么形狀的面組成的？ （2）這六個(gè)面的形狀都相同嗎？ （3）面積都相等嗎？ （4）面積的總和是多少？ 這個(gè)正方體表面的展開圖有6個(gè)正方形的面，它們的形狀都相同，面積都相等。 面積的總和 ＝ 6 （ 棱成 棱長） ＝ 6 （ 5 5） ＝ 150（ cm3） 3．正方體有六個(gè)大小相同的正方形面，六個(gè)面的面積總和稱為正方體的表面積。 4．小結(jié)。 說明：充分讓學(xué)生通過已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，小組合作，主動(dòng)探究求正方體的表面積。 二、練一練： （一）求下面正方體的表面積？ 1．正方體的棱長為6dm，求它的表面積。 解： S ＝ 6 a2 ＝666 ＝216（cm2） 答：它的表面積是216平方厘米。 2．正方體的棱成為7cm，求它的表面積。 三、 探一探，練一練： 1．小亞用1立方厘米的正方體積木搭出了一個(gè)棱長為3厘米的正方體，并且將它的表面涂上了紅色。 2．(1）三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？ （2）兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？ （3）一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？ （4）沒有面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)？ 3．學(xué)生討論交流，請(qǐng)學(xué)生可以用小正方體搭一搭，找出規(guī)律。 4．利用課件反饋。 5．小結(jié)。 說明：這里的正方體的展開圖并不是這一節(jié)的重點(diǎn)，只是為了能幫助學(xué)生推導(dǎo)出表面積，并相應(yīng)地積累空間經(jīng)驗(yàn)，并在思路上能從“立體”——“平面”——“立體”。 四、鞏固練習(xí)： （一）看圖練習(xí)： 1．下面的正方體的棱長為5m，先求它的表面積，再求體積。 2．下面正方體的棱長為0.7dm，先求它的表面積，再求體積。 3．下面圖形中哪些能圍成正方體？哪些不能圍成正方體？ （二）拓展小練習(xí)： 1．正方體的表面積是96平方厘米，它的一個(gè)面的面積是多少平方厘米？它的棱長是多少厘米？ 2．做一個(gè)棱長為7dm的正方體無蓋木盒，需要多少平方分米的木板？ 3．用一根長60厘米的鐵絲，圍成一個(gè)正方體的小鐵筐，在外面貼上手工紙，需要多少平方厘米的手工紙？它的體積是多少？ 4．用3塊棱長為3厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，面積減少多少平方厘米？ 5．做一個(gè)正方體的玻璃金魚缸，棱長為80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？ 6．正方體的棱長是6cm，它的表面積和體積相比較，情況怎樣？ 7．一個(gè)棱長為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱成為2厘米的小正方體，它的表面積發(fā)生了什么變化？是增加、減少、相等還是無法確定？ 8．小結(jié)。 說明：通過練一練和拓展小練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求正方體表面積的計(jì)算方法。 五、總結(jié)： 師：說說今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么，對(duì)我們有何幫助？你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何？ 說明：二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠通過自我的評(píng)價(jià)，相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的認(rèn)識(shí)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容:教材第30頁，練習(xí)五相關(guān)題目。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。 2.過程與方法：理解長方體和正方體之間的關(guān)系。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 長方體 教學(xué)重點(diǎn)：掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：建立立體圖形的概念，形成表象。 教學(xué)準(zhǔn)備：師：正方體模型、框架；生：正方體紙盒。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)長方體的特征（邊提問邊填寫下表） 面 棱頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長 （ ） （ ） （ ） 6個(gè)面 相對(duì)的 相對(duì)的 個(gè) 條 個(gè) 都是長方形 面完全相等 棱長度相等 二、探究新知 1.正方體的認(rèn)識(shí) （圖略）這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？ 想象：當(dāng)這個(gè)長方體的長、寬、高都相等的時(shí)候，這個(gè)長方體變成了什么？ 問：看一看這個(gè)長方體與原來長方體比較有什么變化？ （長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。） 2.對(duì)照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。 師：正方體具有什么特征呢？我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)從哪幾方面來考慮？ 學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個(gè)正方形，每個(gè)面面積都相等。 棱：12條棱長度都相等。 頂：8個(gè)。 3.學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？提示學(xué)生可以從面、棱、頂點(diǎn)等方面進(jìn)行思考。 相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同； 不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。 教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體） 如果用集體圖來表示，應(yīng)該怎么畫？[教師板書集合圖] 它表示長方體有的特征正方體都有，但正方體有一部分特征長方體卻沒有。 4.正方體的棱長和 根據(jù)正方體棱長的特點(diǎn)，怎樣求正方體的棱長和？ 三、鞏固反饋： 1.P31第2題。 2.P32第8題 先讓學(xué)生想像，再讓他們動(dòng)手拼擺一下，由此看到擺成稍大一些的正方體，至少需要8個(gè)小正方體，正方體的棱長是2厘米。 3.P32第9題。 通過正方體的水平轉(zhuǎn)動(dòng)，可以觀察到正方體的側(cè)面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相對(duì)的面。同時(shí)，正方全水平轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，相對(duì)的兩個(gè)面互換了位置，可以得出A和C是相對(duì)的在，E和F是相對(duì)的面。如果學(xué)生無法直觀判斷，可借助正方體實(shí)物對(duì)照書上的圖轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行判斷。 四、補(bǔ)充練習(xí) 1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。(圖略) （1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米。 （2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米。 （3）一個(gè)正方體的棱長和是48厘米，這個(gè)正方體的棱長是（ ）厘米。 （4）一個(gè)長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是（ ）厘米。 （5）如圖(圖略)一個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，左邊的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，前面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。 2.判斷．正確的在括號(hào)里畫√，錯(cuò)誤的畫。 （1）長方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長方形。 （） （2）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ） （3）長方體中至少有四條棱的長度相等。（ ） （4）長方體中最多有8條棱的長度相等。 （ ） （5）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ） （6）有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。 ( ) （7）長方體是特殊的正方體。 ( ) 3.這是長方體的三條棱：（單位：厘米）(圖略) ①后面的面積是（） ②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米？ ③上下兩個(gè)面的面積和是（） ④棱長之和是（） 四、課堂總結(jié)： 誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？ 板書設(shè)計(jì)： 正方體的特征 6個(gè)面（都是正方形） 長方體和正方體的關(guān)系 12條棱（長都相等） （集體圖略） 8個(gè)頂點(diǎn) 教學(xué)反思： 兩天教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)兩大值得關(guān)注的現(xiàn)象： 第一種現(xiàn)象：教材的結(jié)語不完整。 長方體的特征在教材28頁進(jìn)行了歸納?！伴L方體是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等?！笨蛇@一段話中沒有涉及到棱的條數(shù)及頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。正方體的特征在教材30頁進(jìn)行了歸納?！罢襟w是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形?！边@一段話也僅側(cè)重于各個(gè)面的形狀與大小的研究，對(duì)于棱的長短沒有涉及到。棱的條數(shù)及正方體棱長的特征很重要，它不僅對(duì)長、寬、高的學(xué)習(xí)有影響，而且對(duì)正方體棱長和的公式推導(dǎo)有著重要意義。 [如何應(yīng)對(duì)]可按教材提供的研究表格或問題進(jìn)行探究，然后在歸納總結(jié)時(shí)對(duì)書本結(jié)語適時(shí)進(jìn)行增補(bǔ)，使之更全面，更完整。 第二種現(xiàn)象：練習(xí)中涉及的個(gè)別內(nèi)容，教材無例題。 棱長和作為課后練習(xí)在教材中共出現(xiàn)2題，占練習(xí)五習(xí)題量的22%。可這一內(nèi)容在教材長方體的認(rèn)識(shí)中并沒有涉及到。 [如何應(yīng)對(duì)] 備課不僅要備教材中的例題，還要備課后練習(xí)。教師必須在備課前把相關(guān)習(xí)題做一做，了解哪些內(nèi)容應(yīng)該課上進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些內(nèi)容必須在教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充拓展。本課就應(yīng)該抓住長方體的棱長特征，從例2的教學(xué)進(jìn)行拓展引申。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體12條棱可以分成三組后，就順勢(shì)引導(dǎo)他們觀察得出這12條棱中共有4條長、4條寬、4條高。同時(shí)，老師還可以應(yīng)補(bǔ)充相應(yīng)例題進(jìn)行講解。解釋何為“棱長和”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)棱長特征主動(dòng)探索得出棱長和的求法。 其實(shí)應(yīng)用棱長特征靈活解決生活實(shí)際問題的例子還有許多，如求包裝禮品盒需要多長彩繩就是一例。對(duì)于這類具有典型性的實(shí)用習(xí)題應(yīng)在課堂內(nèi)作適當(dāng)補(bǔ)充。 教學(xué)中的困惑： 新課標(biāo)教材的編排重視創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)算法多樣化。教材顯著的一大變化就是結(jié)語少了，計(jì)算公式少了。那么，在教學(xué)中教師有必要引導(dǎo)學(xué)生概括出長方體和正方體棱長和的計(jì)算公式嗎？ [自己的想法] 只要掌握了長方體或正方體的棱長特征，不必要概括計(jì)算公式，學(xué)生也能選擇最適合自己的方式解決問題?？墒亲鳛橐环N解決問題的方法，我認(rèn)為優(yōu)化還是非常有必要的，這樣可提高學(xué)生計(jì)算的正確率和解題的速度。同時(shí)，概括計(jì)算公式對(duì)于學(xué)困生也有一定幫助，他們能借助公式解決最基本的問題。 大家在棱長和的教學(xué)中，歸納總結(jié)了計(jì)算公式嗎？您覺得有必須概括嗎？