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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)
1．電場(chǎng)力做功
(1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．
(2)計(jì)算方法
①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移．
②WAB＝qUAB，適用于任何形式的電場(chǎng)．
2．電勢(shì)能
(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功．
(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WAB＝EpA－EpB.
(3)電勢(shì)能的相對(duì)性，電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．
(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)．(√)
(2)有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的機(jī)械能也可能守恒．()
(3)正電荷的電勢(shì)能一定為正．()
知識(shí)二 電勢(shì)與等勢(shì)面
1．電勢(shì)
(1)定義式：φ＝.
(2)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(或低)．
(3)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因電勢(shì)零點(diǎn)選取的不同而不同．
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直．
(2)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．
(3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．
(4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小．
(1)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零．()
(2)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度也越來(lái)越小．()
(3)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小也相等．()
知識(shí)三 電勢(shì)差
1．定義式：UAB＝.
2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB.
3．影響因素
電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．
4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
(1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：U＝Ed，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離．
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小：電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降低最快的方向．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)．
電勢(shì)、電勢(shì)能具有相對(duì)性，要確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)或電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能必須選取電勢(shì)零點(diǎn)，但電勢(shì)差和電勢(shì)能的變化具有絕對(duì)性，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．
1．(多選)如圖6－2－1所示，a、b為某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是( )
圖6－2－1
A．把正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小
B．把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加
C．把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能增加
D．不論正電荷還是負(fù)電荷，從a到b電勢(shì)能都逐漸降低
【解析】 若正電荷從a移到b，由于電場(chǎng)力方向和位移方向同向，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，A對(duì)；若把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，B對(duì)，C、D錯(cuò)．
【答案】 AB
2．(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說(shuō)法正確的是( )
A．電勢(shì)差的公式UAB＝說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比
B．把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0
C．電勢(shì)差的公式UAB＝中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)
D．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功
【解析】 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是一個(gè)定值，不會(huì)隨著電場(chǎng)力做的功WAB和移動(dòng)電荷的電荷量q的變化而變化，故A錯(cuò)，C對(duì)；又由UAB＝知，電場(chǎng)力做正功，q為正電荷，則電勢(shì)差為正，即B正確；電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，故D錯(cuò)誤．
【答案】 BC
圖6－2－2
3．如圖6－2－2所示，一電場(chǎng)中有一粒子源發(fā)射出a、b、c三種粒子，其中實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列說(shuō)法正確的是( )
A．a(chǎn)粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能在增加
B．c粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能在減小
C．電場(chǎng)力對(duì)a做負(fù)功
D．電場(chǎng)力對(duì)c做負(fù)功
【解析】 從運(yùn)動(dòng)軌跡看，a粒子帶負(fù)電，b粒子不帶電，c粒子帶正電，它們都朝電場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力都做正功，電勢(shì)能都減小．B對(duì)．
【答案】 B
4．(多選)(xx江蘇高考)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖6－2－3所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等．a(chǎn)、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則( )
圖6－2－3
A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大
B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高
C．檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大
D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功
【解析】 由題圖可知，a處電場(chǎng)線比b處密，所以Ea>Eb，選項(xiàng)A正確；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)不斷降落，a點(diǎn)電勢(shì)高于不帶電金屬球的電勢(shì)，不帶電金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，所以φa>φb，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能增大，故電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確．
【答案】 ABD
5．(xx上海高考)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖6－2－4所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則( )
圖6－2－4
A．a(chǎn)處為正電荷，qa
qb
C．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qaqb
【解析】 圖為異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布，又知φA>φB，因此a處為正電荷，b處為負(fù)電荷，等勢(shì)面密集處靠近b電荷，故qa>qb，選項(xiàng)B正確．
【答案】 B
考點(diǎn)一 [49] 電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷
一、電勢(shì)高低的判斷
1．依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．
2．依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．
3．依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低．
二、電勢(shì)能大小的判斷
1．做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．
2．電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大．
3．公式法：由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大．
4．能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加．
——————[1個(gè)示范例]——————
(xx鄭州大學(xué)附中檢測(cè))兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖6－2－5甲所示．一個(gè)電量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說(shuō)法正確的是( )
甲 乙
圖6－2－5
A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E＝2 V/m
B．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
C．由C到A的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高
D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝－5 V
【解析】 由圖乙知，小物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度最大，故B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，加速度大小為2 m/s2，據(jù)qE＝ma得E＝1 V/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由C到A的過(guò)程中小物塊的動(dòng)能一直增大，電勢(shì)能始終在減小，故電勢(shì)逐漸降低，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理有qUAB＝mv－mv，解得：UAB＝－5 V，選項(xiàng)D正確．
【答案】 D
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
(多選)(xx山東高考)如圖6－2－6所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．下列判斷正確的是( )
圖6－2－6
A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同
B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低
C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小
【審題指導(dǎo)】 (1)聯(lián)想等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)．
(2)充分利用a、b、c、d各點(diǎn)的幾何特性．
(3)抓住電勢(shì)是標(biāo)量，電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量的特點(diǎn)．
【解析】 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布可知b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，選項(xiàng)A對(duì)，C錯(cuò)．c點(diǎn)電勢(shì)為0，由a經(jīng)b到c，電勢(shì)越來(lái)越低，正電荷由a經(jīng)b到c電勢(shì)能越來(lái)越小，選項(xiàng)B、D對(duì)．
【答案】 ABD
考點(diǎn)二 [50] 勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系應(yīng)用
應(yīng)用“一式二推論”巧解電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差相關(guān)的問(wèn)題
一、一式
E＝＝，其中d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離．
二、二推論
圖6－2－7
推論1：如圖6－2－7所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)，等于兩端點(diǎn)電勢(shì)的等差中項(xiàng)，即φC＝
證明：設(shè)AC＝CB＝d，則φA－φC＝Edcos θ，φC－φB＝Edcos θ
所以有：φC＝.
圖6－2－8
推論2：如圖6－2－8所示，若勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD.
證明：設(shè)AB＝CD＝d，則φA－φB＝Edcos θ，φC－φD＝Edcos θ
所以有：φA－φB＝φC－φD.
——————[1個(gè)示范例]——————
(xx安徽高考)如圖6－2－9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為( )
圖6－2－9
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
圖6－2－10
如圖6－2－10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30，∠c＝90，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2－)V、(2＋) V和2 V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為( )
A．200 V/m B．200 V/m
C．100 V/m D．100V/m
【解析】 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3 V(如圖所示)，因此B、C為等勢(shì)面．O點(diǎn)到BC的距離d＝OCsin α，而sin α＝＝，所以d＝OC＝1.510－2 m．根據(jù)E＝得，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝ V/m＝200 V/m，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．
【答案】 A
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
A．(2－) V、(2＋) V B．0、4 V
C．(2－) V、(2＋4) V D．0、2 V
【審題指導(dǎo)】 該題中的幾何關(guān)系比較重要：
(1)畫出△abc的外接圓，發(fā)現(xiàn)圓心O的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相等．
(2)由等勢(shì)線OC畫出過(guò)O點(diǎn)電場(chǎng)線，從而確定電勢(shì)最高，最低的位置．
【解析】
如圖，圓心O是ab的中點(diǎn)，所以圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為2 V，所以O(shè)c是等勢(shì)線，則電場(chǎng)線如圖中MN所示，方向由M指向N.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低，M點(diǎn)電勢(shì)最高，N點(diǎn)電勢(shì)最低，設(shè)圓的半徑為R，則UMN＝E2R，Uba＝2ERcos 30＝2V，故UMN＝4 V．過(guò)圓心的電勢(shì)為2 V，則圓周上電勢(shì)最低為0，最高為4 V，選B.
【答案】 B
(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等．
(2)等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與其垂直的線即為電場(chǎng)線．
考點(diǎn)三 [51] 電場(chǎng)線、等勢(shì)線、軌跡線的綜合問(wèn)題
一、幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較
電場(chǎng)
等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣
重要描述
勻強(qiáng)電場(chǎng)
垂直于電場(chǎng)線的一簇平面
點(diǎn)電荷
的電場(chǎng)
以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
連線的中垂線上的電勢(shì)為零
等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高
二、此類問(wèn)題的解題方法可歸納為以下幾點(diǎn)
1．運(yùn)動(dòng)粒子的曲線軌跡必定向電場(chǎng)力方向彎曲，即電場(chǎng)力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，且運(yùn)動(dòng)軌跡必定在v和F之間．先畫出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫出初速度的方向；再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力方向．
2．電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線從高電勢(shì)指向低電勢(shì)．
3．先根據(jù)電場(chǎng)線的方向以及疏密情況，確定場(chǎng)強(qiáng)及電性情況，定性判斷電場(chǎng)力(或加速度)的大小和方向；再根據(jù)電場(chǎng)力方向與速度方向的關(guān)系來(lái)判斷速度的變化情況以及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
4．根據(jù)電場(chǎng)力方向與速度方向的關(guān)系來(lái)判斷電場(chǎng)力做功情況及判斷電勢(shì)能的變化情況，另外可以通過(guò)能量的轉(zhuǎn)化和守恒確定電勢(shì)能及動(dòng)能的變化情況．
——————[1個(gè)示范例]——————
圖6－2－11
(xx天津高考)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖6－2－11中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中( )
A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大
B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小
C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大
D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小
【解析】 帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力的方向與v的方向不在一條直線上，故帶負(fù)電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面，然后由高電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)面，所以電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．
【答案】 C
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
圖6－2－12
(xx遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖6－2－12所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF.K、M、L分別為過(guò)D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面．一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則( )
A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|＜|Wbc|
C．粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低
【審題指導(dǎo)】 解答該題應(yīng)注意：
(1)DE＝EF而|UDE|≠|(zhì)UEF|.
(2)K、M、L為等勢(shì)線，非電場(chǎng)線．
(3)粒子帶負(fù)電，且不計(jì)重力．
【解析】 由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大，類比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，則A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢(shì)降低，則D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，則C正確．
【答案】 C
考點(diǎn)四 [052] 電場(chǎng)中的功能關(guān)系
一、功能關(guān)系
1．若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．
2．若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．
3．除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．
4．所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化．
二、電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法
1．由公式W＝Flcos α計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．可變形為：W＝qElcos α.
2．由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)．
3．由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.
4．由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.
圖6－2－13
(多選)如圖6－2－13所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中( )
A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．小球的重力勢(shì)能增加－W1
C．小球的機(jī)械能增加W1＋mv2
D．小球的電勢(shì)能減少W2
【解析】 本題考查勢(shì)能大小和機(jī)械能守恒定律．由于電場(chǎng)力做正功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，由題意知重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，故B選項(xiàng)正確；小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于彈簧的彈力和電場(chǎng)力所做的功，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，故D選項(xiàng)正確．
【答案】 BD
在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系．
(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功)．
(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．
(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
靜電場(chǎng)中涉及圖象問(wèn)題的應(yīng)對(duì)策略和技巧
一、圖象的三種主要類型
(1)v－t圖象；(2)φ－x圖象；(3)E－t圖象．
二、應(yīng)對(duì)策略
1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．
2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．
(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．
3．E－t圖象：根據(jù)題中給出的E－t圖象，確定E的方向的正負(fù)，再在草紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布．
——————[1個(gè)示范例]——————
空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖6－2－14所示．下列說(shuō)法正確的是( )
圖6－2－14
A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低
B．x2點(diǎn)的電勢(shì)最高
C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
【解析】
本題考查同種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)分布特點(diǎn)和等勢(shì)面情況．由E－x圖象可知，該電場(chǎng)為等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)分布情況，按正向電場(chǎng)為正，負(fù)向電場(chǎng)為負(fù)可知此為兩等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，O點(diǎn)的電勢(shì)最高，A錯(cuò)；x2點(diǎn)的電勢(shì)不是最高，B錯(cuò)；x1和－x1為連線的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，電勢(shì)相等，C對(duì)；x1、x3兩點(diǎn)雖然場(chǎng)強(qiáng)相等，但不在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)不等，D錯(cuò)．
【答案】 C
——————[1個(gè)方法練]——————
(xx上海高考)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢(shì)φ隨位置x變規(guī)律的是( )
【解析】
等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示．正、負(fù)電荷在連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)一正一負(fù)，故此處即坐標(biāo)原點(diǎn)處的總電勢(shì)為零，又順電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，因此，在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)，各點(diǎn)的電勢(shì)都大于零；在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)，各點(diǎn)的電勢(shì)都小于零，正電荷處電勢(shì)最高，負(fù)電荷處電勢(shì)最低，無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．因此，選項(xiàng)A正確．
【答案】 A
⊙考查等高與能量守恒
1.
圖6－2－15
(xx安徽模擬)如圖6－2－15所示，虛線1、2、3、4為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為零，一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 eV和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)椋? eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為( )
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
【解析】 由于正電荷由a到b動(dòng)能減小了21 eV，而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在等勢(shì)面3的動(dòng)能應(yīng)為12 eV＋0＝12 eV.當(dāng)在所求位置時(shí)，因?yàn)殡妱?shì)能為－8 eV，所以動(dòng)能為12 eV－(－8 eV)＝20 eV，故C正確．
【答案】 C
⊙勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系
2．(xx安徽高考)如圖6－2－16所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100 V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為( )
圖6－2－16
A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V)
C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V)
【解析】 根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低”可知，φO＜φP，UOP＜0；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系U＝Ed可知，UOP＝－ERsin θ＝－10sin θ(V)，選項(xiàng)A正確．
【答案】 A
⊙等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)、電勢(shì)分布特點(diǎn)
3．(多選)(xx山東高考)如圖6－2－17所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對(duì)稱、b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是( )
圖6－2－17
A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能
【解析】 如圖所示，兩電荷連線的中點(diǎn)位置用O表示，在中垂線MN上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，在兩電荷之間連線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，即Eb
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義
第6章
第2講
電場(chǎng)能的性質(zhì)
2019
2020
年高
物理
復(fù)習(xí)
講義
電場(chǎng)
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì).doc
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