七年級數(shù)學下冊 春季課程 第十四講 統(tǒng)計調查試題（新版）新人教版.doc

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第十四講 統(tǒng)計調查 課程目標 1.了解全面調查和抽樣調查的優(yōu)缺點，能選擇合適的調查方式，解決有關問題； 2.了解總體、樣本、樣本容量等相關概念； 3. 會用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，并能從統(tǒng)計圖或表中獲取信息. 課程重點 調查搜集數(shù)據(jù)的步驟、方法、與用劃計數(shù)法整理數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù). 課程難點 扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的制作與應用. 教學方法建議 通過研究解決問題的過程，讓學生積極參與調查活動，從中感受數(shù)據(jù)的作用 及統(tǒng)計在實際生活中的應用，增強學習統(tǒng)計的興趣 一、知識梳理： 考點1 統(tǒng)計相關概念 總體：調查時，調查對象的全體叫做總體. 個體：組成總體的每一個調查對象叫做個體. 樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）. 要點詮釋： (1)“調查對象的全體”一般是指調查對象的某種數(shù)量指標的全體，如對于一個班級，如果考察的是這個班學生的身高，那么總體是指這個班學生身高的全體，不能錯誤地理解為學生的全體是總體． (2)樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本能較好地反映總體情況，在選取樣本時要注意使其具有一定的代表性． (3) 樣本容量是一個數(shù)字，不能有單位．一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越精確，在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬?萬名考生的數(shù)學成績中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”． 考點2 調查的方法：全面調查和抽樣調查 （1）全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查． 要點詮釋： 1、全面調查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計的過程中，為了某種特定的目的而對所有考察的對象一一作出的調查，在記錄數(shù)據(jù)時，通常用劃記法進行記錄數(shù)據(jù)． 2、一般來說，全面調查能夠得到全體被調查對象的全面、準確的信息，但有時總體中的個體的數(shù)目非常大，全面調查的工作量太大；有時受條件的限制，無法進行全面調查；有時調查具有破壞性(例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進行全面調查． （2）抽樣調查：從調查對象中抽取部分對象進行調查，然后根據(jù)調查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調查方式稱為抽樣調查． 要點詮釋： (1)從總體中抽取部分個體進行調查的方式，我們稱抽樣調查，在抽取的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機抽樣． (2)抽樣調查方便、快捷，能夠減少調查統(tǒng)計的工作量但調查的結果不如“全面調查”得到的結果準確． （3）調查方法的選擇： ①全面調查是對考查對象的全體調查，它要求對考查范圍內所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調查則只是對總體中的部分個體進行調查，以樣本來估計總體的情況. ②在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小. 考點3 數(shù)據(jù)的描述 描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖． 統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù) 統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化． 要點詮釋： （1）條形統(tǒng)計圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比． （2）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總體，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關系，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù)． （3）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況． 二、課堂精講： （一）統(tǒng)計學及其相關概念 例1．某次考試有3000名學生參加，為了了解3000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行調查統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下述3種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②3000名考生是總體；③1000名考生數(shù)學平均成績可估計總體數(shù)學平均成績；④每個考生的數(shù)學成績是個體．其中正確的說法有( ). A．0種 B．1種 C．2種 D．3種 【隨堂演練一】【A類】 為了了解某市2萬名學生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析，這個問題中（ ）. A.2萬考生是總體； B.每名考生是個體； C.個體是每名考生的成績； D.600名考生是總體的一個樣本. （二）普查和抽樣調查 例2．下列調查中，最適合用普查方式的是（　?。? A．調查一批電視機的使用壽命情況 B．調查某中學九年級一班學生的視力情況 C．調查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D．調查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況 例3.下列調查適合作抽樣調查的是( ). A．了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率 B．了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況 C．了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量 D．“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 【隨堂演練二】【A類】 下列調查中，哪些是全面調查的方式，哪些是用抽樣調查方式來收集數(shù)據(jù)的？ （1）為了了解你所在的班級的每個同學的身高，向全班同學做調查. （2）為了了解你所在的班級的同學每天的學習時間，選取班級中學號為單號數(shù)的所有同學做調查. （3）為了了解某奶牛場中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進行分析測量. （三）數(shù)據(jù)的描述 例4．廣元小學開展了“你最喜歡收看的五項亞運會球類比賽(只選一項)”抽樣調查．根據(jù)調查數(shù)據(jù)，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6％，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖所示），請你根據(jù)這兩位同學提供的信息，解答下面的問題： (1)將統(tǒng)計圖補充完整； (2)根據(jù)以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù)． 例5.南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜．南縣農業(yè)部門對xx年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖所示)： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 110元 130千克 3元/千克 500000畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題 (1)種植油菜每畝的種子成本是多少元? (2)農民冬種油菜每畝獲利多少元? (3)xx年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利多少元?(結果用科學記數(shù)法表示) 例6.某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ） A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸 【隨堂演練三】【A類】 1、某學校為豐富大課間自由活動的項目，隨機選取本校100名學生進行調查，調查內容是“你最喜歡的自由活動項目是什么”，整理收集的數(shù)據(jù)，繪制成如圖． (1)學校采用的調查方式是___________________________________________________． (2)選擇喜歡“踢毽子”的學生有多少人，并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補充完整． (3)該校共有800名學生，請通過計算估計出喜歡“跳繩”的學生人數(shù)． （四）綜合應用 例7. 某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，讓若干名學生從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類運動中選擇自己最喜歡的一種，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1，圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類運動；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡該項目的學生人數(shù))． 圖1 圖2 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： (1)在這次研究中，一共調查了多少名學生? (2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的扇形圓心角是多少度? (3)補全折線統(tǒng)計圖． 例8.為響應國家要求中小學每人鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了圖1和圖2，問： （1）該班共有多少名學生？若全年級共有600名學生，估計全年級參加乒乓球活動的學生有多少名？ （2）請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中，表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù)． 【隨堂演練四】【A類】 1、如果想表示我國從xx-xx年間國民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( ). A. 條形統(tǒng)計圖 B. 扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D.以上都很合適 2、某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（　?。? A．240 B．120 C．80 D．40 3、為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，按照老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口3∶5∶2的比例，隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調查，得到如下統(tǒng)計圖： (1)上面所用的調查方法是______(填“全面調查”或“抽樣調查”)； (2)寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值； A：_________ B：__________ (3)求該地區(qū)喜愛娛樂節(jié)目的成年人的人數(shù)． 三．小結： 1.統(tǒng)計相關概念 總體：調查時，調查對象的全體叫做總體. 個體：組成總體的每一個調查對象叫做個體. 樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）. 2.調查的方法：全面調查和抽樣調查 3.數(shù)據(jù)的描述 描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖． 統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù) 統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化． （1）條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比． （2）扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關系，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù)． （3）折線統(tǒng)計圖：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況． 四、課后鞏固練習 【A類】 一、選擇題 1．數(shù)據(jù)處理過程中，以下順序正確的是( ) ． A．收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù) B．收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù) C．收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù) D．收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù) 2．為了了解某市七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量．對這個問題，下列說法正確的是( ) ． A．2000名學生是總體 B．每個學生是個體 C．抽取的500名學生是所抽的一個樣本 D．每個學生的身高是個體 3．在“5?18世界無煙日”來臨之際，小明和他的同學為了解某街道大約有多少成年人吸煙，于是隨機調查了該街道1000個成年人，結果有180個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)的收集與處理過程，下列說法正確的是（　?。? A．調查的方式是普查 B．該街道約有18%的成年人吸煙 C．該街道只有820個成年人不吸煙 D．樣本是180個吸煙的成年人 4．下列調查中適合作抽樣調查的有( ) ． ①了解一批炮彈的命中精度 ②查全國中學生的上網(wǎng)情況 ③審查某文章中的錯別字 ④考查某種農作物的長勢 A．1 B．2個 C．3個 D．4個 5．若扇形統(tǒng)計圖中有4組數(shù)據(jù)，其中前三組數(shù)據(jù)相應的圓心角度數(shù)分別為72、108、144，則這四組數(shù)據(jù)的比為( ) ． A．2:3:4:1 B．2:3:4:3 C．2:3:4:5 D．第四組數(shù)據(jù)不確定 6. 某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為 ( ) ． A．9.5萬件 B．9萬件 C．9500件 D．5000件 7．如圖所示是某造紙廠xx年中各季度的產(chǎn)量統(tǒng)計圖，下列表述中不正確的是( ) ． A．二季度的產(chǎn)量最低 B．從二季度到四季度產(chǎn)量在增長 C．三季度產(chǎn)量增幅最大 D．四季度產(chǎn)量增幅最大 8．（重慶）某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表： 已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為( ) ． A．3項 B．4項 C．5項 D．6項 【B類】 二、填空題 9．我區(qū)有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序． ①收集數(shù)據(jù)；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)． 則正確的排序為　 ?。ㄌ钚蛱枺? 10．某中學舉行一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表(分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分)：請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題： (1)參加這次演講比賽的同學共有________人； (2)已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么，優(yōu)勝率為________． 11.檢查一箱裝有2500件包裝食品的質量，按2％的抽查率抽查其中一部分的質量，在這個問題中，總體是________，樣本是________． 12．為了了解某所初級中學學生對xx年6月1日起實施的“限塑令”是否知道，從該校1200名學生中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”，由此估計該校全體學生中對“限塑令”約有________名學生“不知道”． 13．某城市有120萬人口，其中各民族所占比例如圖所示，則該市少數(shù)民族的人口共有________萬人． 14．為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如下圖所示的條形圖，觀察（如圖），可知共抽查了________株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結________根黃瓜． 【C類】 15.小明參加賣報紙的社會實踐活動，他調查了一個報亭某天A、B、C三種報紙的銷售量，并把調查結果繪制成如圖所示條形統(tǒng)計圖． (1)求該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的百分比． (2)請繪制該天A、B、C三種報紙銷售量的扇形統(tǒng)計圖． (3)小明準備按上述比例購進這三種報紙共100份，他應購進這三種報紙各多少份． 16. 為了了解某地區(qū)60～75歲的老年人的鍛煉情況，利用公安機關戶籍網(wǎng)，隨機電話調查了該區(qū)60～75歲的300名老人平均每天的鍛煉時間，整理得到下面的表格： (1)男性老年人參加鍛煉的人數(shù)有________人，女性老年人參加鍛煉的人數(shù)有________人，老年人中，參加鍛煉的占被調查者的________％； (2)不參加鍛煉的老年人中，男性大約是女性的幾倍？ (3)根據(jù)此表數(shù)據(jù)分析，你對該區(qū)老年人的鍛煉情況有什么建議嗎？ (4)對本題的課題進行調查時，如果清晨到公園或市人民廣場詢問300名老年人，或在某居民小區(qū)調查10名老年人，你認為這樣得到的數(shù)據(jù)，可以作為調查分析、得出結論的依據(jù)嗎？請說明理由． 17. 在結束了380課時初中階段數(shù)學內容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度； （2）圖2、3中的a=　 　，b=　 ??； （3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內容？ 第十四講 統(tǒng)計調查 【答案】 例1.C. 【隨堂演練一】【A類】 C. 例2．B． 例3．A. 【隨堂演練二】【A類】 （1）采用的是全面調查方式收集數(shù)據(jù)的；（2）、（3）是采用抽樣調查方式收集數(shù)據(jù)的. 例4．解：(1)因為喜歡排球的12人占抽樣總人數(shù)的6％，故抽樣人數(shù)為：(人)， 故喜歡乒乓球的人數(shù)為：200－12－38－80－20＝50(人)． (2)喜歡收看羽毛球人數(shù)為： (人)． 例5. 解：(1)種子占成本的百分數(shù)為 1-10％-35％-45％＝10％， 故種植油菜每畝的種子成本為：11010％＝11(元)． (2)由統(tǒng)計表知，每畝油菜銷售總價為：1303＝390(元)， 故農民冬種油菜每畝獲利390－110＝280(元)． (3)因為農民種植油菜．每畝獲利280元，則500000畝油菜共獲利：280500000＝140000000＝1．4108(元)． 例6.C. 【隨堂演練三】【A類】 1、(1)抽樣調查；(2)25人，如圖；(3)(人)． 2、D 例7. (1)2020％＝100(人)；(2)36； (3)喜歡籃球的有40人，喜歡排球的有10人．(圖略) 例8.解：（1）根據(jù)題意，參加籃球的有20人，占的比例為40%， 則被調查的班級的學生人數(shù)為：2040%=50（人）， 全年級參加乒乓球活動的學生數(shù)為：600=60010%=60（人）； （2）根據(jù)（1）的結論，共50人被調查，則喜歡“乒乓球”的學生人數(shù)為：50﹣20﹣10﹣15=5（人） “乒乓球”部分的圖形補充： “足球”的扇形圓心角的度數(shù)=360=72． 【隨堂演練四】【A類】 1、 C. 2、 D． 3、(1)抽樣調查； (2)A＝20，B＝40； (3) 三．小結： 四、課后鞏固練習 【A類】 一、選擇題 1. A； 2. D； 3. B． 4. C； 5. A； 6. A； 7. D； 8. B； 【B類】 二、填空題 9. ②①④⑤③． 10． (1)20 (2)20％； 11. 2500件包裝食品的質量；所抽取的50件包裝食品的質量； 12. 30； 13. 18； 14. 60，13； 【C類】 15.解：(1)，． ∴ 該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的20％和30％． (2)A、B、C三種報紙銷售量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示． (3)10020％＝20(份)，10050％＝50(份)，10030％＝30(份)． ∴ 小明應購進A種報紙20份，B種報紙50份，C種報紙30份． 16.解： (1)男性老年人參加鍛煉的人數(shù)有43+20+7＝70(人)，女性參加鍛煉的人數(shù)有83+28+5＝116(人)；老年人中，參加鍛煉的占被調查者的． (2)不參加鍛煉的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大約是女性的2倍． (3)根據(jù)此表數(shù)據(jù)分析：不參加鍛煉的老年人約占38％，可見該地區(qū)的老年人鍛煉意識不強，尤其是男性老年人，只有半數(shù)的男性老年人參加鍛煉，所以要增強該地區(qū)老年人“生命在于運動”的觀念． (4)不可以，因為，清晨到公園或市民廣場的老年人都是注意鍛煉的老年人，不能代表該區(qū)所有的老年入的鍛煉情況，不具有廣泛的代表性，即樣本不具有代表性、廣泛性，故這種調查方法得出的結論不符合實際． 17.解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）360=36； （2）38045%﹣67﹣44=60； 60﹣18﹣13﹣12﹣3=14； （3）依題意，得45%60=27， 答：唐老師應安排27課時復習“數(shù)與代數(shù)”內容． 故答案為：36，60，14．