2019-2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)24 三視圖（學(xué)生版） 新課標(biāo).doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)24 三視圖（學(xué)生版） 新課標(biāo) 【高考再現(xiàn)】 熱點(diǎn)一 形狀的判斷 1.(xx年高考福建卷理科4)一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（ ） A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 2.(xx年高考湖南卷理科3)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ） 【方法總結(jié)】三視圖的長(zhǎng)度特征，三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬．即“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”． 熱點(diǎn)二 三視圖和幾何體的體積相結(jié)合 3.(xx年高考廣東卷理科6)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ） A．12π B.45π C.57π D.81π 熱點(diǎn)三 三視圖和幾何體的表面積相結(jié)合 5. (xx年高考北京卷理科7)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 6.(xx年高考遼寧卷理科13)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_(kāi)_____________。 【考點(diǎn)剖析】 一．明確要求 1.了解和正方體、球有關(guān)的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征． 2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡(jiǎn)易組合)的三視圖，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖． 3.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖或直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式． 4.能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化. 二．命題方向 1.三視圖是新增加的內(nèi)容，是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，幾乎年年考． 2.柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)是本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)． 3.以選擇、填空題的形式考查，有時(shí)也會(huì)在解答題中出現(xiàn). 三．規(guī)律總結(jié) 一個(gè)規(guī)律 三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬．若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫(huà)法． 兩個(gè)概念 (1)正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形． (2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐．特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體．反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心． 【基礎(chǔ)練習(xí)】 2．(經(jīng)典習(xí)題)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(　　)． A．8－ B．8－ C．8－2π D. 3. (經(jīng)典習(xí)題)若一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于 (　　) A. B．2 C．2 D．6  【名校模擬】 一．基礎(chǔ)扎實(shí) 2.(北京市西城區(qū)xx屆高三4月第一次模擬考試試題理)已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)相等，體積為． 其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ） （A）（B）（C）（D） 3.(xx年云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè)理)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長(zhǎng)分別為與的直角三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積等于 （A） （B） （C） （D） 6.(湖北省武漢市xx屆高中畢業(yè)生五月供題訓(xùn)練（二）理) 某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是 7.(湖北文科數(shù)學(xué)沖刺試卷（二）) 9. (東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)(二) （文）) 已知某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 . 二．能力拔高 10.(北京市東城區(qū)xx第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）理)若一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如圖所示，則它的體積為 ( ) （A） （B） （C） （D） 11.(xx年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試文)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A. B. 1 C. D. 13.(河北省唐山市xx高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)?已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為 A．1 B． C． D．2 S A B C D 15.(xx河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測(cè)試(三）文) 下圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為 (A) (B) (C) (D)4 18.(北京市西城區(qū)xx屆高三下學(xué)期二模試卷理)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖 是腰長(zhǎng)為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體 的體積是_____；若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面 上，則球的表面積是_____． 三．提升自我 21.（懷化xx高三第三次模擬考試文）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 A． B． C． D． 22. (xx東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(xí)（二）理) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是 （ ） A． B. C. D. 23.(xx年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二) 理)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B．32 C． D．+ 24.(xx年大連沈陽(yáng)聯(lián)合考試第二次模擬試題理)如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ____________cm2． 【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】 2.已知底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐的主視圖、俯視圖如圖所示，其中，D為棱CB的中點(diǎn)，則該三棱錐的左視圖的面積為( ) A． B． C． D． 4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球面積之比為_(kāi)_______． 5.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為_(kāi)_________ .