2019-2020年高中物理必修2勻速圓周運動(1).doc

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2019-2020年高中物理必修2勻速圓周運動(1) 知識要點： 知道什么是勻速圓周運動，理解圓周運動是變速運動。理解線速度的概念，知道線速度就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度，理解角速度、周期、頻率和轉(zhuǎn)速的概念，會用有關(guān)公式進行計算。理解線速度、角速度、周期、頻率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，會用有關(guān)公式進行計算。 1. 勻速圓周運動、圓周運動；運動軌跡為圓或圓的一部分，這樣的運動叫圓周運動。如果質(zhì)點沿圓周運動，在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動叫勻速圓周運動。 勻速圓周運動的軌跡為曲線，所以勻速圓周運動是變速運動，勻速是運動的快慢程度不改變。 勻速圓周運動是變速運動，所以做勻速圓周運動的物體狀態(tài)是非平衡態(tài)，所受合外力不為零。 2. 描述圓周運動的物理量 （1）線速度：線速度大小又叫速率，用表示，，S為弧長，為通過這段弧長的時間，速率越大則沿弧運動得越快。 線速度的方向為圓的切線方向。 線速度就是圓周運動的瞬時速度。 （2）角速度：連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度，與所用時間比叫角速度。 的單位是弧度，時間單位是秒，的單位就是弧度/秒，用字母表示為角速度的大小描述了做圓周運動繞圓心轉(zhuǎn)動快慢程度。角速度大則繞圓心轉(zhuǎn)得快。對一個不變形的物體轉(zhuǎn)動中任何點轉(zhuǎn)過的角度都相同，所以角速度都相同。 （3）周期：使圓運動運動一周的時間叫周期用字母T表示，單位為秒。 周期描述圓周運動重復(fù)的快慢，也反映了轉(zhuǎn)動快慢。周期越小，轉(zhuǎn)動越快。 （4）頻率：1秒內(nèi)完成圓周運動的次數(shù)叫頻率。它是周期的倒數(shù)，單位是1/秒。用符號表示單位又叫赫茲（），越大，轉(zhuǎn)動就越快。 （5）轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用。定義為每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，數(shù)值與頻率相同，單位也是1/秒。 各量之間的關(guān)系，線速度與角速度， ， R一定，與成正比，一定與R成正比，一定，與R成反比。 （6）的關(guān)系： （7）向心加速度 ① 物理意義：描述線速度方向改變的快慢。 ② 大小： ③ 方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直 3. 勻速圓周運動 （1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間里通過的圓弧長度相等，就是勻速圓周運動。 （2）運動學(xué)特征：線速度大小、向心加速度大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變速運動。 4. 向心力 （1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運動。 （2）大?。? （3）產(chǎn)生：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。 5. 向心加速度的分析 向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心。 從運動的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的速度方向變化情況的物理量，其計算公式 由上式可以看出：當(dāng)線速度v一定時，向心加速度a跟軌道半徑r成反比；當(dāng)角速度ω一定時，向心加速度a跟r成正比；由于，所以a總是跟v與的乘積成正比。 6. 圓周運動中向心力的特點 （1）勻速圓周運動：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力?？梢?，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件。 （2）變速圓周運動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會相應(yīng)變化．求物體在某一點受到的向心力時，應(yīng)使用該點的瞬時速度，在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。 【典型例題分析】 [例1] 皮帶傳動裝置，，求與v的大小關(guān)系？ 解析：A與B線速度大小相等，，兩輪轉(zhuǎn)動角速度不等， A輪轉(zhuǎn)得快，同一輪上的B與C角速度相等，， ，， [例2] 地球的半徑約為R=6400km，試計算： （1）赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度多大？ （2）北緯的地方，隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度各是多少？ 解析：地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與地球的角速度相等， s 北緯的地方隨地球自轉(zhuǎn)圓心在地軸上，圓周運動半徑為， [例3] 大型轉(zhuǎn)盤，在水平面內(nèi)繞豎直軸轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動盤的邊緣上的人向轉(zhuǎn)盤中心的靶子瞄準(zhǔn)射擊，能否擊中靶子？若不能，應(yīng)該怎樣瞄準(zhǔn)才能擊中靶子，設(shè)轉(zhuǎn)盤半徑為R，角速度為。 解析：立于中心處的靶子對地?zé)o移動。而人與發(fā)射出的子彈都有對地的線速度，子彈發(fā)射出后對地速度是線速度與發(fā)射速度的矢量合。設(shè)線速度為，發(fā)射速度為，子彈速度為，的方向與發(fā)射時線速度方向夾角為， ，，∴ 子彈不能擊中靶子。 要想擊中靶子，子彈的實際運動即合運動的速度方向指向靶子才行。 注意只有才能使上式成立。 [例4] 如圖所示，小球Q自空中自由下落從轉(zhuǎn)動的圓形紙筒穿過。如圖所示，紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動角速度，半徑，取，若小球穿筒壁時能量損失不計，撞擊時間也可不計，小球穿過后紙筒上只留下一個孔。試求小球下落小高度是多少？ 解析：小球穿過紙筒應(yīng)有兩次過筒壁，小球沿直徑運動時間，等于第一次穿孔半徑轉(zhuǎn)過一定角度的時間，當(dāng)小球速度足夠大時，紙筒沒轉(zhuǎn)過一周上式中，若速度足夠大就是下落高度足夠大。設(shè)小球穿入紙筒的速度為，穿出的速度為。 ，紙筒只留一個孔，恰好轉(zhuǎn)過半周 而 ∴ 解得： 【模擬試題】 1. 關(guān)于勻速圓周運動的角速度和線速度，下列說法正確的是（ ） A. 半徑一定，角速度與線速度成反比 B. 半徑一定，角速度與線速度成正比 C. 線速度一定，角速度與半徑成正比 D. 角速度一定，線速度與半徑成反比 2. 質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（ ） A. 線速度越大，周期一定越小 B. 角速度越大，周期一定越小 C. 轉(zhuǎn)速越大，周期一定越小 D. 圓周半徑越小，周期一定越小 3. 機械表的時針與分針做圓周運動（ ） A. 分針角速度是時針角速度的12倍 B. 分針角速度是時針?biāo)俣鹊?0倍 C. 如果分針的長度是時針長度的1.5倍，則分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍 D. 如果分針的長度是時針長度的1.5倍，則分針端點的線速度是時針端點線速度的1.5倍 4. 如圖所示，電視畫面每s更迭一幀，當(dāng)屏幕上出現(xiàn)一輛車勻速奔馳的情景時，觀眾如果注視車輪的輻條，往往會產(chǎn)生奇怪的感覺，設(shè)車輪上有八根對稱分布的完全相同的輻條，試問：下列說法哪些正確（ ） A. 若在s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過45，則觀眾覺得車輪是不動的 B. 若在s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過365，則觀眾覺得車輪是不動的 C. 若在s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過365，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的 D. 若在s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過355，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的 5. 如圖所示，一圓盤繞過O點的豎直軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，半徑R，有人站在盤邊緣Ｐ點處面對O隨圓盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中盤中心的目標(biāo)O，子彈發(fā)射速度為V則（ ） A. 槍應(yīng)瞄準(zhǔn)O點射擊 B. 槍應(yīng)向PO左偏過θ角射擊，cos＝ C. 槍應(yīng)向PO左方偏過θ角射擊，tan= D. 槍應(yīng)向PO左方偏過θ角射擊，sin=　 6. 如圖所示為一球體繞軸OO’以角速度旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上的兩點，下面幾種說法正確的是（　　 ） A. AB兩點具有相同的角速度 B. AB兩點具有相同的線速度 C. A、B兩點加速度方向都指向球心 D. A、B兩點的轉(zhuǎn)動周期相同 7. 甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步．在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度分別為ω1、ω2和v1、v2，則（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 地球自轉(zhuǎn)的周期是　　　　s；地球的半徑為6400km，放在赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)運動的線速度是 m/s。 9. 手表分針的長度為1.8cm，轉(zhuǎn)軸到手表分針尖端的距離是1.5cm，則分針尖端的線速度的大小是 m/s。 10. 已知某人騎自行車1.0分鐘蹬了10圈，車輪與腳蹬輪盤轉(zhuǎn)數(shù)之比為3：1，車輪邊緣轉(zhuǎn)動的線速度大小為　　　　　m/s。（車輪直徑為0.7m） 11. 如圖所示，在輪B上固定有同軸小輪A，輪Ｂ通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動，Ａ、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3，繞在A輪上的繩子，一端固定在Ａ輪邊緣上，另一端系有重物Ｐ，當(dāng)重物Ｐ以速率v勻速下落時，C輪轉(zhuǎn)動的角速度為　　 。 12. 半徑為10cm的砂輪，轉(zhuǎn)速為5r／min，則砂輪旋轉(zhuǎn)的角速度多大? 砂輪上距軸不同距離的點，角速度是否相等? 線速度是否相等? 砂輪邊緣上的點的線速度多大？ 13. 如圖所示，皮帶輪O1、O2的半徑之比，A、B分別為輪邊緣上的點，，求：A、B、C三點的向心加速度之比？ 14. 地球表面赤道上的人和緯度45處的人隨地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為多少？線速度之比為多少? 15. 如圖所示，A輪通過皮帶帶動B輪，C輪與B輪同軸，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮帶傳動時不打滑，試求： （1）三輪邊緣的線速度之比 （2）三輪的旋轉(zhuǎn)周期之比 【試題答案】 1. B 2. BC 3. AC 4. AD 5.D 6. AD 7. C 8. ； 9. 10. 11. 12. ；是，不是， 13. 14. ； 15.（1） （2）