七年級數(shù)學上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.8 平面圖形的旋轉(zhuǎn)同步訓練 （新版）冀教版.doc

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2.8　平面圖形的旋轉(zhuǎn) 知識點 1　旋轉(zhuǎn)的概念 1．下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是(　　) A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運動 C．風車風輪的運動 D．自行車車輪的運動 2．將圖2－8－1所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(　　) A B C　 D 圖2－8－1 圖2－8－2 知識點 2　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 3．如圖2－8－3，四邊形OACB繞點O旋轉(zhuǎn)到四邊形ODFE，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角是________，AO與DO的關(guān)系是________，∠AOD與∠BOE的關(guān)系是____________． 圖2－8－3 圖2－8－4 4.[xx宜賓]如圖2－8－4，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到三角形COD.若∠AOB＝15，則∠AOD的度數(shù)是________． 知識點 3　旋轉(zhuǎn)作圖 5．如圖2－8－5，在正方形網(wǎng)格中有三角形ABC，三角形ABC繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案應(yīng)該是(　　) 圖2－8－5 6．(1)如圖2－8－6，將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，請在圖中畫出點A的對應(yīng)點． 圖2－8－6  (2)在如圖2－8－7所示的網(wǎng)格圖中作出三角形ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形AB1C1. 　圖2－8－7 7．如圖2－8－8，將三角形OAB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)兩次得到三角形OA″B″，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50.若∠B″OA＝120，則∠AOB＝________. 圖2－8－8 8．[教材習題B組第2題變式]請在圖2－8－9中畫出三角形ABO以點O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90，180，270時對應(yīng)的圖形． 9．如圖2－8－10，在三角形ABC中，AB＝BC＝AC，D是BC邊上的一點，三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達三角形ACE的位置． (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？ (3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？ 圖2－8－10  【詳解詳析】 1．A　2.D 3．點O　∠BOE(或∠AOD)　AO＝DO ∠AOD＝∠BOE [解析] 因為四邊形OACB繞點O旋轉(zhuǎn)到四邊形ODFE，點B的對應(yīng)點為點E，所以旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)角為∠BOE(或∠AOD)． 因為對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等， 所以AO＝DO. 又因為旋轉(zhuǎn)角相等，所以∠AOD＝∠BOE. 4．60　[解析] 由題意及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠AOC＝45.因為∠AOB＝15， 所以∠COD＝∠AOB＝15，所以∠AOD＝45＋15＝60，故答案為60. 5．A 6．解：(1)如圖所示，點A的對應(yīng)點為點A′. (2)如圖所示的三角形AB1C1. 7．20　[解析] 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BOB′＝∠B′OB″＝50.因為∠B″OA＝120，所以∠AOB＝∠B″OA－∠BOB′－∠B′OB″＝20. 8．解：如圖所示，三角形ABO以點O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后的對應(yīng)圖形為三角形A′B′O，三角形A″B″O，三角形A″B″O. 9．解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點A. (2)旋轉(zhuǎn)了60.　 (3)點M到了AC的中點處．