九年級數學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法導學案 （新版）華東師大版.doc

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22.2.2 配方法 【學習目標】 1、掌握用配方法解數字系數的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，體會化歸思想。 【學習重難點】 用配方法解數字系數的一元二次方程 【學習過程】 一、課前準備 1.你能求出適合等式x2=4的x的值嗎? 2.你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的? (1)x2＝5； (3)x2-4＝0； (4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5； 3.填上適當的數，使下列等式成立． (1)x2+12x+ ＝(x+6)2； (2)x2-4x+ =(x- )2； (3)x2+8x+ ＝(x+ )2． 二、學習新知 自主學習： 我們把方程x2－4x＋3＝0變形為(x－2)2＝1，它的左邊是一個含有未知數的________式，右邊是一個_______常數.這樣，就能應用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為(x+m)2＝n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數，當n≥0時，兩邊開平方便可求出它的根． 基本過程：（1） （2） （3） （4） 實例分析： 例4、解方程： 解： 例5、用配方法解方程 （1） (2) 解（1）移項，得x2－4x＝____. 方程左邊配方，得x2－2x2＋__2＝-1＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－2＝____. 原方程的解是　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移項，得4x2-12x＝1. 兩邊同除以4，得 配方，得x2-2x( )＋（ ）2＝＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 【隨堂練習】 用配方法解方程： （1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0. （3）2x2-x=6 （4）（4）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). （5）4x2－6x＋（ ）＝4（x－ ）2＝（2x－ ）2. 【中考連線】 已知代數式x2-5x+7,先用配方法說明，不論x取何值，這個代數式的值總是正數；再求出當x取何值時，這個代數式的值最小，最小值是多少？ 【參考答案】 隨堂練習 (1) =,= (2) =-1,=6 (3) =2,= (4)x= (5) 中考連線 當x=時，代數式的值最小，最小值是.