2019-2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習方案 第51講 用樣本估計總體課時作業(yè) 新人教B版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習方案 第51講 用樣本估計總體課時作業(yè) 新人教B版 1．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別為36和0.25，則n＝(　　) A．9 B．36 C．72 D．144 2．[xx祁陽四中第三次月考] 如圖K51－1是某中學高三(1)班的一次數(shù)學考 圖K51－1 試成績的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計，這次數(shù)學考試中平均成績?yōu)?　　) A．36 B．46 C．56 D．60 3．[xx寧德聯(lián)考] 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.6 圖K51－2 4．如圖K51－2是根據(jù)某校10位高一同學的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數(shù)是(　　) A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 5．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下： 組別 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本在(20，50]上的頻率為(　　) A．12% B．40% C．60% D．70% 6．[xx烏魯木齊一中月考] 若200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖K51－3所示，則時速超過60 km/h的汽車數(shù)量為(　　) 圖K51－3 A．65輛 B．76輛 C．88輛 D．95輛 7．[xx唐山一中月考] 設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足b∶a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中．下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本： 甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639 乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620 根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是(　　) A．甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近 B．乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近 C．兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同 D．兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定 圖K51－4 8．甲、乙兩名學生六次數(shù)學測驗成績(百分制)如圖K51－4所示． ①甲同學成績的中位數(shù)大于乙同學成績的中位數(shù)； ②甲同學的平均分比乙同學高； ③甲同學的平均分比乙同學低； ④甲同學成績的方差小于乙同學成績的方差． 上面說法正確的是(　　) A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④ 9．[xx惠州二調(diào)] 一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù)，記得其中有2，2，2，4，5，10，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為(　　) A．11 B．3 C．17 D．9 10．[xx岳陽一中月考] 某采購中心對甲、乙兩企業(yè)同種相同數(shù)目產(chǎn)品進行了6次抽檢，每次合格產(chǎn)品數(shù)據(jù)如莖葉圖K51－5所示：試估計選擇哪個企業(yè)產(chǎn)品更合適：________(填甲或乙)． 圖K51－5 　　圖K51－6 11．一位同學種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖K51－6(單位：cm)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是________ cm. 12．[xx韶關(guān)一調(diào)] 某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：第一組[13，14)，第二組[14，15)，…，第五組[17，18]，圖K51－7是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是________． 圖K51－7 13．[xx荊州質(zhì)檢] 為了調(diào)查荊州市某高中男生的身高情況，在高中男生中隨機抽取了80名同學作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如圖K51－8.估計該高中男生身高的平均數(shù)為________cm，估計該高中男生身高的中位數(shù)為________cm.(精確到小數(shù)點后兩位數(shù)字) 圖K51－8 14．(10分)[xx豐臺二模] 某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個品種的棉花，收獲時測得棉花的畝產(chǎn)量如圖K51－9所示： (1)請問甲、乙兩種棉花哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說明理由； (2)求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率． 圖K51－9 15．(13分)[xx昆明一中月考] 為宣傳學習黨的十八精神，某中學團委組織了“愛我中華，擁護中國共產(chǎn)黨”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(成績均為整數(shù))分成六段 [40， 50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如圖K51－10的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題： (1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； (2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分． 圖K51－10 16．(12分)[xx商丘二模] 為征求個人所得稅法修改建議，某機構(gòu)對當?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000，1 500))，如圖K51－11. (1)求居民月收入在[3 000，4 000)的頻率； (2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽多少人？ 圖K51－11 課時作業(yè)(五十一) 【基礎(chǔ)熱身】 1．D　[解析] 依題意得＝0.25，解得n＝144.故選D. 2．B　[解析] 每組成績?nèi)≈虚g值進行估計，于是這次考試成績的平均分可以估計為： ＝46.故選B. 3．D　[解析] 平均數(shù)增加60，方差不變． 4．B　[解析] 通過莖葉圖可知這10位同學的身高分別是155 cm，155 cm，157 cm，158 cm，161 cm，163 cm，163 cm，165 cm，171 cm，172 cm.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B. 【能力提升】 5．C　[解析] 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，據(jù)表知樣本分布在(20，50]的頻數(shù)3＋4＋5＝12，故其頻率為＝0.6.故選C. 6．B　[解析] 由頻率分布直方圖可知時速超過60 km/h的概率為0.28＋0.10＝0.38，故估計汽車數(shù)量為2000.38＝76，選B. 7．A　[解析] 甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613. 8．A　[解析] 甲的中位數(shù)是＝81，乙的中位數(shù)是＝87.5；甲的平均數(shù)是81，乙的平均數(shù)是85.由圖知甲同學的成績分布比乙較為集中，由此可知①②不正確，③④正確，結(jié)合選項，可知正確選項為A. 9．D　[解析] 設(shè)沒記清的數(shù)為x，若x≤2，則這列數(shù)為x，2，2，2，4，5，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以22＝＋2，得x＝－11； 若2s，所以乙種棉花的平均畝產(chǎn)量更穩(wěn)定． (2)從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地的所有選法10種， 設(shè)“畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量”為事件A， 包括的基本事件為(105，107)，(105，111)，(107，111)共3種． 所以P(A)＝. 答：兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率為. 15．解：(1)因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率： f4＝1－(0.025＋0.0152＋0.01＋0.005)10＝0.3. 頻率分布直方圖如圖所示． (2)依題意，及格以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)10＝0.75， 抽樣學生成績的合格率是75%.利用組中值估算抽樣學生的平均分為 45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71，則估計這次考試的平均分是71分． 【難點突破】 16．解：(1)居民月收入在[3 000，4 000]的頻率為(0.0003＋0.0001)500＝0.2， (2)第一組和第二組頻率之和為(0.0002＋0.0004)500＝0.3， 第三組的頻率為0.0005500＝0.25. 因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2 000＋500＝2 400(元)． (3)第四組的人數(shù)為0.000550010 000＝2 500， 因此月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽2 500＝25(人)．