2019高考物理一輪復習 考點大通關(guān) 專題3.3 牛頓運動定律的綜合應用學案.doc
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專題3.3 牛頓運動定律的綜合應用 考點精講 一、超重和失重 1．超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度． 2．失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下． 4．對超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)． 5．判斷方法 (1)不管物體的加速度是不是豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)． (2)盡管不是整體有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象． 特別提醒 在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等． 二、解答連接體問題的常用方法 1．整體法：當系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度． 2．隔離法：當求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程． 3．外力和內(nèi)力 (1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力； (2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力． 考點精練 題組1 超重 失重 1. 有關(guān)超重和失重，以下說法中正確的是( ) A．物體處于超重狀態(tài)時，所受重力增大，處于失重狀態(tài)時，所受重力減小 B．斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài) C．在沿豎直方向運動的升降機中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時，升降機必定處于下降過程 D．在月球表面行走的人處于失重狀態(tài) 【答案】B 2．如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重或失重的考驗，下列說法正確的是( ) A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài) B．火箭加速上升時，宇航員處于超重狀態(tài) C．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài) D．飛船落地前減速時，宇航員對座椅的壓力小于其重力 【答案】B 【解析】火箭加速上升過程中加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，A錯，B正確；飛船加速下落時加速度方向向下，宇航員處于失重狀態(tài)，C錯；飛船減速下落，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對座椅的壓力大于其重力，D錯． 3．一個人站在體重計的測盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應是( ) A．先減小，后還原 B．先增加，后還原 C．始終不變 D．先減小，后增加，再還原 【答案】D 【解析】人下蹲的過程經(jīng)歷了向下加速、減速、靜止的三個過程，在向下加速時，人獲得向下的加速度，彈力小于重力；向下減速時，彈力大于重力；靜止時彈力等于重力。 4. 如圖所示，是某同學站在壓力傳感器上，做下蹲－起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標為力(單位為牛頓)，橫坐標為時間．由圖線可知 ( ) A．該同學做了兩次下蹲－起立的動作 B．該同學做了一次下蹲－起立的動作 C．下蹲過程中人處于失重狀態(tài) D．下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài) 【答案】 B 5．某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t2時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，電梯運行的v—t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)( ) 【答案】AD 【解析】t0～t1時間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，有向下的加速度，B、C選項不正確，應選A、D。 6．幾位同學為了探究電梯啟動和制動時的運動狀態(tài)變化情況，他們將體重計放在電梯中，一位同學站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層,之后又從10層直接回到1層。用照相機進行了相關(guān)記錄,如圖所示。圖甲為電梯靜止時體重計的照片，圖乙、圖丙、圖丁和圖戊分別為電梯運動過程中體重計的照片。根據(jù)照片推斷正確的是( ) A．根據(jù)圖乙推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學可能處于超重狀態(tài) B．根據(jù)圖丙推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學可能處于失重狀態(tài) C．根據(jù)圖丁推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學一定處于失重狀態(tài) D．根據(jù)圖戊推斷電梯可能處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學一定處于超重狀態(tài) 【答案】CD 7. (多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力( ) A．t＝2 s時最大 B．t＝2 s時最小 C．t＝8.5 s時最大 D．t＝8.5 s時最小 【答案】AD 【解析】人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma。由牛頓第三定律得人對地板的壓力FN′＝FN＝mg＋ma。當t＝2 s時a有最大值，F(xiàn)N′最大；當t＝8.5 s時，a有最小值，F(xiàn)N′最小，選項A、D正確。 8. 如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是( ) A．在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力 【答案】A 【解析】把容器B豎直上拋，物體處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零，選項A正確。 題組2 連接體 1. 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為（ ） A. B. C．L＋ D．L＋ 【答案】C 2．如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動．小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是( ) A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma 【答案】D 【解析】m與M無相對滑動，故a相同．對m、M整體F＝(M＋m)a，故a＝，m與整體加速度相同也為a，對m：f＝ma，即f＝，故只有D正確． 3．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M(m∶M＝1∶2)的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連，兩個物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1.當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 【答案】A 方法突破 方法1 動力學觀點在連接體中的應用 1．多個相互關(guān)聯(lián)的物體由細繩、細桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體．常見的連接體如圖所示： 2．連接體問題的分析方法：一是隔離法，二是整體法． (1)加速度相同的連接體 ①若求解整體的加速度，可用整體法．整個系統(tǒng)看成一個研究對象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度． ②若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解． (2)加速度不同的連接體：若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同，一般應采用隔離法．以各個物體分別作為研究對象，對每個研究對象進行受力和運動情況分析，分別應用牛頓第二定律建立方程，并注意應用各個物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解． 3．充分挖掘題目中的臨界條件 (1)相接觸與脫離的臨界條件：接觸處的彈力FN＝0. (2)相對滑動的臨界條件：接觸處的靜摩擦力達到最大靜摩擦力． (3)繩子斷裂的臨界條件：繩子中的張力達到繩子所能承受的最大張力． (4)繩子松弛的臨界條件：張力為0. 4．其他幾個注意點 (1)正確理解輕繩、輕桿和輕彈簧的質(zhì)量為0和受力能否突變的特征的不同． (2)力是不能通過受力物體傳遞的受力，分析時要注意分清內(nèi)力和外力，不要漏力或添力． 5．隔離法的選取原則：若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解． 6．整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)． 7．整體法、隔離法交替運用原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力”． 題組3 1.如圖所示，兩粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa＞Fb，則a對b的作用力( ) A．必為推力 B．必為拉力 C．可能為推力，也可能為拉力 D．不可能為零 【答案】C. 【解析】將a、b看做一個整體，加速度a＝，單獨對a進行分析，設a、b間的作用力為Fab，則a＝＝，即Fab＝，由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系，故Fab可能為正，可能為負，也可能等于0. 2.如圖所示，質(zhì)量為m1和m2的兩個物體用細線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面運動，則在這兩個階段的運動中，細線上張力的大小情況是( ) A．由大變小 B．由小變大 C．始終不變 D．由大變小再變大 【答案】C. 【解析】在光滑的水平面上運動時，設細線上的張力為F1，加速度為a1，由牛頓第二定律得 F1＝m1a1① F＝(m1＋m2)a1② 聯(lián)立①②解得：F1＝ 3. (多選)兩個疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，滑塊B受到的摩擦力為( ) A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcos θ D．大小等于μ2mgcos θ 【答案】BC. 【解析】把A、B兩滑塊作為一個整體，設其下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有 (M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a 得a＝g(sin θ－μ1cos θ)． 由于a＜gsin θ，可見B隨A一起下滑過程中，必須受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設摩擦力為FB(如圖所示)．由牛頓第二定律有 mgsin θ－FB＝ma 得FB＝mgsin θ－ma ＝mgsin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ. 4. (多選) 將一傾角為θ的斜面體固定在水平面上，用一小段輕繩連接兩個物塊A和B放在斜面上，如圖所示。已知A的質(zhì)量為m1、B的質(zhì)量為m2，且兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒力F作用在物塊A上，使兩物塊沿斜面向上運動，則輕繩對物塊B的拉力（ ） A．斜面的傾角越大，拉力越大 B．物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)越大，拉力越大 C．恒力F越大，拉力越大 D．輕繩的拉力為FT＝，與兩物塊質(zhì)量有關(guān) 【答案】CD 方法2解決動力學中臨界、極值問題的方法 1. 動力學中的臨界極值問題 在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會有臨界值出現(xiàn)。 2.產(chǎn)生臨界問題的條件 接觸與脫離的臨界條件 兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0 相對滑動的臨界條件 兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值 繩子斷裂與松弛的臨界條件 繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0 加速度最大與速度最大的臨界條件 當物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值 3.分析方法 (1)極限分析法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的 (2)假設分析法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題。 (3)數(shù)學極值法：將物理過程通過數(shù)學公式表達出來，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件。 題組4 解決動力學中臨界、極值問題的方法 1. 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為37的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動的過程中，小球始終相對于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則該過程中彈簧的形變量為(已知：sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動時，彈簧是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，無法直接判斷，此時可采用假設法，假設彈簧處于壓縮狀態(tài)，若求得彈力F為正值，則假設正確；水平方向上由牛頓第二定律得：FNsin θ＋Fcos θ＝mg ①；豎直方向上由受力平衡得：FNcos θ＝mg＋Fsin θ ②，①②聯(lián)立得：F＝mg。由胡克定律得F＝kx，x＝，故選A。 2．如圖所示，將質(zhì)量為10 kg的小球用輕繩掛在傾角α＝45的光滑斜面上，下列情況中斜面向右加速運動，小球相對斜面靜止， g=10 m/s2。當加速度a＝ m/s2時，繩對小球的拉力為 N;當繩對小球的拉力FT＝200 N時，它們的加速度為 m/s2。 【答案】 10 3．一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平木板將物體托住，并使彈簧處于自然伸長狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a
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