鄭州市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河南省鄭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形2下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與B2與C2與D2與|2|3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，陰影部分是一個(gè)矩形，它的面積是（）A5cm2B3cm2C4cm2D6cm25如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，2），“象”位于點(diǎn)（3，2），那么“炮”位于點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）6若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）ABCD無法確定7若函數(shù)y=（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D28一次函數(shù)y=2x+3的大致圖象是（）ABCD9如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（）A13cmB12cmC10cmD8cm10如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y（元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（）A0.4元B0.45 元C約0.47元D0.5元二、填空題（每小題3分，共24分）11直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則斜邊上高的長(zhǎng)是cm12若將直線y=2x1向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第象限14若，則xy3的值為15若函數(shù)y=x+23b是正比例函數(shù)，則b=16已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是17的算術(shù)平方根是18如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是從正方形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的面積為64，則正方形的面積為三、解答題（共46分）19計(jì)算及解方程（1）（2x1）3125=0 （2）+|4|+（1）0（）1（3）+（4）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+20一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)x=時(shí)，y=0（2）k=，b=（3）當(dāng)x=5時(shí)，y=；當(dāng)y=30時(shí)，x=21ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)22如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E（1）試判斷BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面積23小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？2015-2016學(xué)年河南省鄭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】對(duì)等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀【解答】解：化簡(jiǎn)（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C2下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與B2與C2與D2與|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、=2，2與是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、=2，2與相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2與是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|2|=2，2與|2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，1），在第三象限故選C4如圖，陰影部分是一個(gè)矩形，它的面積是（）A5cm2B3cm2C4cm2D6cm2【考點(diǎn)】幾何體的表面積；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理先求出斜邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積【解答】解：=5厘米，帶陰影的矩形面積=51=5平方厘米故選A5如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，2），“象”位于點(diǎn)（3，2），那么“炮”位于點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】先利用“象”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，“炮”位于點(diǎn)（1，1）故選：B6若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）ABCD無法確定【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】首先利用估算的方法分別得到，前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【解答】解：21，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是13，能被墨跡覆蓋的數(shù)是故選B7若函數(shù)y=（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，|m|=1且m10，解得m=1且m1，所以，m=1故選B8一次函數(shù)y=2x+3的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】由于k=20，b=30，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到一次函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即還要過第一象限【解答】解：k=20，一次函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過第二、四象限，b=30，一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，一次函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過第三象限故選C9如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（）A13cmB12cmC10cmD8cm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：如下圖所示：長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cmPA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，PQ=13cm故選A10如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y（元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（）A0.4元B0.45 元C約0.47元D0.5元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知，不超過100面時(shí)，一面收50100=0.5元，超過100面部分每面收費(fèi)（7050）=0.4元；【解答】解：超過100面部分每面收費(fèi)（7050）=0.4元，故選A二、填空題（每小題3分，共24分）11直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則斜邊上高的長(zhǎng)是4.8cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，然后從直角三角形面積的兩種求法入手，代入公式后計(jì)算即可【解答】解：直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，斜邊長(zhǎng)為 =10cm直角三角形面積=一直角邊長(zhǎng)另一直角邊長(zhǎng)=斜邊長(zhǎng)斜邊的高，代入題中條件，即可得：斜邊高=4.8cm故答案為：4.812若將直線y=2x1向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為y=2x+2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=2x1向上平移2個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x1+3，即y=2x+2故答案為：y=2x+213在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第二象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)（4，4）在第二象限故答案為：二14若，則xy3的值為【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：，解得，xy3=223=故答案為：15若函數(shù)y=x+23b是正比例函數(shù)，則b=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：23b=0，解得：b=故填16已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【解答】解：點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）17的算術(shù)平方根是9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】先化簡(jiǎn)然后再求得它的算術(shù)平方根即可【解答】解： =|81|=81，81的算術(shù)平方根是9故答案為：918如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是從正方形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的面積為64，則正方形的面積為8【考點(diǎn)】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)勾股定理得：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即第個(gè)正方形的面積=第個(gè)正方形面積+第個(gè)正方形的面積，因?yàn)橄蛲庾鞯妊苯侨切?，則第個(gè)正方形面積=第個(gè)正方形的面積，由此知道：第個(gè)正方形面積是第個(gè)正方形面積的一半，依此類推得出結(jié)論【解答】解：第個(gè)正方形的面積為64，第個(gè)正方形的面積為32，第個(gè)正方形的面積為16，第個(gè)正方形的面積為8，故答案為：8三、解答題（共46分）19計(jì)算及解方程（1）（2x1）3125=0 （2）+|4|+（1）0（）1（3）+（4）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解；（2）原式利用算術(shù)平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用二次根式乘法法則，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）方程整理得：（2x1）3=125，開立方得：2x1=5，解得：x=3；（2）原式=3+4+12=6；（3）原式=2+=；（4）原式=519+11+2=7+320一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=0（2）k=2，b=4（3）當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)y=30時(shí)，x=13【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求解；（2）利用待定系數(shù)法求得k、b即可；（3）分別代入兩個(gè)代數(shù)式的值求解【解答】解：（1）觀察圖象知：當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)y=0；（2）將點(diǎn)（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得：解得：k=2，b=4；（3）根據(jù)上題得函數(shù)解析式為：y=2x+4當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)y=30時(shí)，x=13故答案為：4，2；2，4；6，1321ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】作AOBC，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OB=OC=BC=3，再利用勾股定理計(jì)算出OA=4，然后利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)【解答】解：作AOBC，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，AB=AC=5，OB=OC=BC=3，在RtAOB中，AB=5，OB=3，OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）22如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E（1）試判斷BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面積【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）由折疊可知，CBD=EBD，再由ADBC，得到CBD=EDB，即可得到EBD=EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可證明；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值【解答】解：（1）BDE是等腰三角形由折疊可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即BDE是等腰三角形；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以SBDE=DEAB=54=1023小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時(shí)間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案【解答】解：（1）小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明的爸爸用的時(shí)間為： =25（min），即OF=25，如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，E（0，2400），F(xiàn)（25，0），解得：，s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=96t+2400；（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c（12t22），解得：，s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=240t+5280（12t22），當(dāng)s1=s2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，即96t+2400=240t+5280，解得：t=20，s1=s2=480，小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m2016年11月28日第16頁（共16頁）