五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三單元 小數(shù)除法 3.5 解決問(wèn)題（一）教案 西師大版.doc

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3.5 解決問(wèn)題（一） 【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第64頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．理解在現(xiàn)實(shí)生活中，不是所有的情況都適合用四舍五入法來(lái)取商的近似值，掌握用進(jìn)一法和去尾法求商的近似值的方法。 　　2. 能正確分析并解決3步計(jì)算的求平均數(shù)問(wèn)題。 　　3．通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究，發(fā)展學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力。 　　4．感受小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。 【教學(xué)過(guò)程】 一、探索新知 1.教學(xué)例1 　　多媒體課件出示例1情景圖。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們帶著這樣3個(gè)問(wèn)題觀察情景圖：從這幅情景圖中你獲得了哪些信息？需要我們解決什么問(wèn)題？你怎樣解決這些問(wèn)題？ 　　抽學(xué)生回答上面的3個(gè)問(wèn)題，列出算式：3430125（隨學(xué)生回答板書(shū)算式），并要求學(xué)生獨(dú)立算出結(jié)果是27.44。 　　教師：你們是用什么方法計(jì)算的？ 　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出多種計(jì)算方法，比如筆算或用計(jì)算器計(jì)算。 　　教師：為什么要用計(jì)算器計(jì)算？ 　　主要讓學(xué)生說(shuō)出較大的數(shù)用計(jì)算器計(jì)算比較合適。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們將我們算出的結(jié)果和題意結(jié)合起來(lái)思考一下，你認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題我們解決完了嗎？（學(xué)生回答略）其實(shí) 這個(gè)問(wèn)題我們還沒(méi)有解決完。我們還要思考這樣3個(gè)問(wèn)題：一是這道題的結(jié)果用精確數(shù)表示好還是用近似數(shù)表示好？二是如果要用近似數(shù)來(lái)表示，是用四舍五入法來(lái)取商的近似值合適還是用別的方法來(lái)取商的近似值比較合適？三是生活中還有哪些類(lèi)似的問(wèn)題？下面我們先來(lái)探討第1個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為這道題的結(jié)果用精確數(shù)表示好呢還是用近似數(shù)表示好？為什么？ 　　主要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出應(yīng)該用近似數(shù)表示。因?yàn)槠?chē)都是以整輛為單位的，沒(méi)有不到1輛的汽車(chē)。 　　教師：看來(lái)同學(xué)們都贊成用近似數(shù)來(lái)表示。那么我們來(lái)研究第2個(gè)問(wèn)題，如果要用近似數(shù)來(lái)表示，是用四舍五入法來(lái)取商的近似值合適還是用別的方法來(lái)取商的近似值比較合適？為什么？同學(xué)們可以相互討論一下。 　　預(yù)設(shè)1：學(xué)生對(duì)用四舍五入法來(lái)取這道題的商的近似值有不同意見(jiàn)。 　　教師：贊成用四舍五入法來(lái)求商的近似值的同學(xué)請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？ 　　抽一名贊成用四舍五入法的學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的想法，教師暫時(shí)不發(fā)表意見(jiàn)。 　　教師：有沒(méi)有不贊成用四舍五入法的同學(xué)，誰(shuí)來(lái)當(dāng)代表說(shuō)一說(shuō)你的想法？ 　　主要讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算結(jié)果是27.44，說(shuō)明這3430箱貨物要裝的車(chē)比27輛多一些，如果將多的0.44舍去的話，那么剩下沒(méi)裝完的貨物就沒(méi)有地方裝，我們也就不能完成裝3430箱貨物的要求，所以剩下的部分也要用1輛車(chē)來(lái)裝。 　　學(xué)生回答完后，教師再發(fā)表自己的意見(jiàn)，并介紹進(jìn)一法。 　　預(yù)設(shè)2：學(xué)生都贊成用四舍五入法求商的近似值。 　　教師：看來(lái)同學(xué)都同意用四舍五入法來(lái)處理這道題的得數(shù)，現(xiàn)在老師也想?yún)⑴c到你們的討論中，行嗎？ 　　學(xué)生：行。 　　教師：既然你們都贊成用四舍五入法來(lái)處理這道題的得數(shù)，那么誰(shuí)能回答這兩個(gè)問(wèn)題：我們的結(jié)果是27.44，說(shuō)明這3430箱貨物要裝的車(chē)比27輛多一些，如果將多的0.44舍去的話，那么剩下的部分我們裝到哪里？只裝27輛，我們能完成裝3430箱貨物的要求嗎？ 　　通過(guò)教師的提問(wèn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，如果將剩下的舍去的話，車(chē)?yán)镅b的就不是3430箱貨物，而是比3430箱少一些，這樣不符合題意，所以用四舍五入法來(lái)處理這道題的得數(shù)并不合適。應(yīng)該探索新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 　　教師繼續(xù)追問(wèn)：既然我們不能將剩下的貨物舍去，那你們認(rèn)為我們應(yīng)該怎樣做才能解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 　　學(xué)生通過(guò)教師剛才的引導(dǎo)說(shuō)出：剩下的貨物也要用1輛車(chē)來(lái)裝，這樣才能將3430箱貨物全部裝完，所以3430125≈28（輛）。（根據(jù)學(xué)生的回答修改板書(shū)得數(shù)） 　　教師：對(duì)了，在生活中遇到這種剩下的不足1份又不能舍去的情況時(shí)，我們不論要保留的數(shù)位后一位上的數(shù)是幾，都要往前一位進(jìn)一，這就是“進(jìn)一法”。第2個(gè)問(wèn)題也解決了，現(xiàn)在我們來(lái)解決第3個(gè)問(wèn)題：生活中的進(jìn)一法用得多嗎？下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中哪些情況會(huì)用到進(jìn)一法？ 　　學(xué)生自由說(shuō)出自己的想法，只要說(shuō)得有理都給予肯定。 　　教師小結(jié)：在一般的情況下，我們用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，我們也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問(wèn)題，才能收到好的效果。 　　指導(dǎo)學(xué)生完成第63頁(yè)練習(xí)十三第1~3題。 　　第3題要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣處理得數(shù)的，為什么要把尾數(shù)都去掉。 【課后反思：本節(jié)課的解決問(wèn)題是一步計(jì)算的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，因而教學(xué)的重點(diǎn)不是放在數(shù)量關(guān)系的分析上，而是放在怎樣處理得數(shù)上。為了突出兩部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異，教學(xué)中從原來(lái)取商的近似值入手，來(lái)考慮這種方法適不適合新的情景，讓學(xué)生理解這種得數(shù)的處理方法不適合新的情景時(shí)，再向?qū)W生介紹進(jìn)一法。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)得數(shù)處理的探討過(guò)程，不但有利于學(xué)生掌握新的保留近似數(shù)的方法，而且對(duì)為什么要用這種方法來(lái)保留有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，知道在特殊情況下要進(jìn)行特殊處理。這樣就較好地解決了學(xué)習(xí)進(jìn)一法的認(rèn)知需求、掌握用進(jìn)一法求商的近似值的方法、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力等一系列問(wèn)題，使本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)得到有效的落實(shí)?！? 2.教學(xué)例2 　　多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長(zhǎng)的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？ 　　學(xué)生獨(dú)立完成后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題的數(shù)量關(guān)系是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”，并要求學(xué)生計(jì)算出結(jié)果。 　　多媒體課件在上題的下面對(duì)比出現(xiàn)例2。 　　教師：這兒也是鋪管道的問(wèn)題，和前一道題比，有哪些不一樣呢？ 　　讓學(xué)生理解和上一題比，鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)都不知道。 　　教師：你知道這道題應(yīng)該怎樣解嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)，再求平均每天鋪設(shè)的米數(shù)的解題策略。 　　教師隨學(xué)生的回答板書(shū)： 　　教師：能算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)嗎？（學(xué)生回答略）請(qǐng)同學(xué)們按剛才分析的方法先算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)，再算出平均每天鋪設(shè)的米數(shù)。 　　學(xué)生計(jì)算后，全班集體訂正。 　　教師：這樣的題同學(xué)們會(huì)算嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分析這道題的。 　　指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要抓住題中的主要的數(shù)量關(guān)系，要先求出這個(gè)數(shù)量關(guān)系中需要的條件，再來(lái)求題中的問(wèn)題。 　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第4，5題，完成后集體訂正。 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出一步計(jì)算與多步計(jì)算問(wèn)題的聯(lián)系，采用比較的方式有效地利用學(xué)生已有知識(shí)來(lái)探討新知識(shí)的解決方法，這樣既突出了主要的數(shù)量關(guān)系（一步計(jì)算的問(wèn)題）在解題中的作用，又突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，能收到較好的教學(xué)效果?！? 二、總結(jié) 教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生回答略。 解決問(wèn)題（教學(xué)片斷） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)64頁(yè)例2。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 　　教師：先請(qǐng)同學(xué)們看這樣一道題。 　　多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長(zhǎng)的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？ 　　教師：這道題是什么問(wèn)題？能說(shuō)說(shuō)這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”（隨學(xué)生的回答板書(shū)），并要求學(xué)生進(jìn)行解答。 　　教師：對(duì)了，這就是我們?cè)谇懊娼鉀Q的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，這節(jié)課我們就在這些問(wèn)題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)來(lái)研究一些比較復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題。（板書(shū)課題） 【課后反思：通過(guò)一步計(jì)算問(wèn)題的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)已有的相關(guān)知識(shí)的回憶，為后面的比較分析作準(zhǔn)備?！? 二、探索新知 　　教師：下面我們把這道題變一變。 　　多媒體課件顯示例2。（顯示在剛才那道題下面） 　　教師：這道題和上一題相比，哪些在變，哪些沒(méi)變？ 　　要求學(xué)生回答出沒(méi)有變的是：這兩道題要求的問(wèn)題沒(méi)變，都是求平均每天鋪設(shè)多少米；變化的是：上一題直接告訴了“鋪設(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”，而這道題沒(méi)有直接告訴我們這些條件。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： 題號(hào)條件問(wèn)題 第1題一條182.4m長(zhǎng)的天然氣管道，鋪了12天第2題前4天鋪49.6m，后8天鋪132.8m平均每天鋪多少米？ 教師：既然這兩道題求的問(wèn)題沒(méi)變，那么我們解決這個(gè)問(wèn)題主要的數(shù)量關(guān)系變沒(méi)有？ 　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，雖然這兩道題告知的已知條件不同，但是求的問(wèn)題還是相同的，所以主要的數(shù)量關(guān)系還是沒(méi)有變，仍然是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”。 　　教師：這個(gè)數(shù)量關(guān)系中的條件我們都知道嗎？哪些不知道？ 　　通過(guò)討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這道題沒(méi)有直接告知我們“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，而要求“平均每天鋪的米數(shù)”必須要知道“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，所以在求“平均每天鋪的米數(shù)”這個(gè)問(wèn)題之前，應(yīng)該先求出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”。 　　教師：好，現(xiàn)在就請(qǐng)你們?cè)凇颁佋O(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”這兩個(gè)問(wèn)題中選擇1個(gè)來(lái)解決。 　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 　　教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”這個(gè)問(wèn)題？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？ 　　主要要求學(xué)生說(shuō)出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”是由前4天鋪設(shè)的米數(shù)加上后8天鋪設(shè)的米數(shù)得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū)： （1）一共鋪設(shè)了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m） 　　教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)的天數(shù)”這個(gè)問(wèn)題？誰(shuí)又來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣解決的？ 　　主要要求學(xué)生說(shuō)出“鋪設(shè)的天數(shù)”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū)： （2）一共鋪設(shè)了多少天？ 4+8=12（天） 　　教師：現(xiàn)在“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”都解決了，下一步我們應(yīng)該干什么？ 　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題都解決了就可以求出“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”了。 　　教師：那么現(xiàn)在“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”怎樣求？ 　　要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系說(shuō)出算式：182.412=15.2（天）。 　　根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū)： 　　（3）平均每天鋪設(shè)多少米？ 182.412=15.2（天） 　　教師：?jiǎn)栴}解決了，回憶一下我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：先弄清題意，然后找出主要數(shù)量關(guān)系和與主要數(shù)量關(guān)系有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，最后列算式解決。 　　教師：下面我們來(lái)比較我們解決的這兩道題的數(shù)量關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　多媒體課件顯示： 第1題第2題 鋪設(shè)管道總米數(shù)鋪設(shè)天數(shù)=平均每天鋪設(shè)米數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前一題中的兩個(gè)條件是直接告訴的，而后一題中要先求出這兩個(gè)條件，才能解答出平均每天鋪設(shè)米數(shù)。 　　教師：這樣經(jīng)過(guò)對(duì)比，我們就知道今天我們說(shuō)的解決的問(wèn)題比原來(lái)要比較復(fù)雜一些的意思了，復(fù)雜在哪兒呢？復(fù)雜在要先求出需要的條件，再來(lái)求題中的問(wèn)題。這樣的題同學(xué)們能解決嗎？ 　　得到學(xué)生肯定的答復(fù)后，要求學(xué)生先獨(dú)立完成練習(xí)十三第4題，然后在小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)。要求學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)下面幾個(gè)問(wèn)題。 1. 題中的關(guān)系主要數(shù)量關(guān)系是什么？總價(jià)件數(shù)=每套童裝的單價(jià) 2. 哪些條件是知道的？哪些條件不知道？應(yīng)該怎樣解？ 總價(jià)知道，件數(shù)不知道，應(yīng)該先算出件數(shù)，再算每套童裝的單價(jià)。 3.匯報(bào)自己的解答過(guò)程。（略） 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)采用改題的方法讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)題和例2進(jìn)行比較，這樣比較能有效地利用學(xué)生在前面掌握的求平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，這道題也是在求平均數(shù)，不同的是求平均數(shù)的兩個(gè)條件都不知道，因此要先算出兩個(gè)條件再求平均數(shù)。比較不但突出了已有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，還通過(guò)比較突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，學(xué)生通過(guò)“比較——分析——解答——小結(jié)”一系列學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)復(fù)合問(wèn)題的分析方法，學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力都得到有效的發(fā)展，使本課的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處?！?