2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第1講 電場(chǎng)力的性質(zhì).doc

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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第1講 電場(chǎng)力的性質(zhì) 考　綱　點(diǎn)　擊 備　考　指　南 1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒　點(diǎn)電荷Ⅰ 1.理解點(diǎn)電荷、元電荷、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電容等概念． 2.掌握庫(kù)侖定律并能應(yīng)用該定律處理靜電平衡和靜電加速等問題． 3.掌握點(diǎn)電荷，等量同種點(diǎn)電荷、等量異種點(diǎn)電荷，勻強(qiáng)電場(chǎng)等電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布特點(diǎn)． 4.掌握平行板電容器及其動(dòng)態(tài)變化問題的兩種模型——始終與電源相連接和充電以后與電源斷開的特點(diǎn)和處理方法 5.電場(chǎng)和力學(xué)中的平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、能量守恒定律等知識(shí)結(jié)合起來的力、電綜合題，綜合應(yīng)用力學(xué)和電場(chǎng)知識(shí)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題. 2.靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ 3.庫(kù)侖定律Ⅱ 4.靜電場(chǎng)Ⅰ 5.電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)Ⅱ 6.電場(chǎng)線、電勢(shì)能、電勢(shì)Ⅰ 7.電勢(shì)差Ⅱ 8.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ 9.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ 10.示波管　常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系Ⅰ 1．物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 構(gòu)成物質(zhì)的原子本身包括：帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成原子核，核外有帶負(fù)電的電子，整個(gè)原子對(duì)外界較遠(yuǎn)位置表現(xiàn)為電中性． 2．元電荷 最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19 C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍． 3．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變． (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電． (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子． 　(1)元電荷是自然界中帶電量最小的電荷．() (2)兩形狀大小相同的帶電量分別為q1、－q2的金屬球，接觸后電量平均分配，即q1′＝q2′＝.() 知識(shí)二　點(diǎn)電荷及庫(kù)侖定律 1．點(diǎn)電荷 是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷． 2．庫(kù)侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0109 Nm2/C2. (3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷． 　庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)r→0時(shí)，兩帶電體不能視為點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，但它們之間存在庫(kù)侖力． 知識(shí)三　電場(chǎng)　電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線 1．電場(chǎng) 基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義式：E＝，適用于任何電場(chǎng)，是矢量，單位：N/C或V/m. (2)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E＝，適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)． 第六章　靜電場(chǎng)(3)方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向． (4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和． 3．電場(chǎng)線 (1)特點(diǎn) ①電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷； ②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交； ③在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大； ④電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； ⑤沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低； ⑥電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處相互垂直． (2)幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 圖6－1－1 　(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能與電場(chǎng)線重合．(√) (2)電場(chǎng)線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向．() 1．(多選)把兩個(gè)相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球間相互排斥，則這兩個(gè)金屬小球原來的帶電情況可能是(　　) A．兩球原來帶有等量異種電荷 B．兩球原來帶有同種電荷 C．兩球原來帶有不等量異種電荷 D．兩球中原來只有一個(gè)帶電 【解析】　根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，兩個(gè)相同的小球接觸后電荷量平均分配規(guī)律可知，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．如圖6－1－2，正點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，在某點(diǎn)M放入一電荷量為q的正電荷P，P受到的庫(kù)侖力為F，下列表述正確的是(　　) 圖6－1－2 A．P、Q之間相互吸引 B．若將P移走，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C．若將P移近Q，則P所受庫(kù)侖力減小 D．若將P的電荷量增大為2q，則P所受庫(kù)侖力增大為2F 【解析】　同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，所以A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，所以B錯(cuò)誤；由庫(kù)侖定律，知距離減小，庫(kù)侖力就會(huì)增大，所以C錯(cuò)誤；由庫(kù)侖定律知，電荷量增大2倍，則庫(kù)侖力也增大2倍，所以D正確． 【答案】　D 3. 圖6－1－3 如圖6－1－3所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互排斥力大小為F，今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大小是(　　) A.F　　　　　　　　　　 B.F C.F D.F 【解析】　由于A、B間有排斥力，則A、B帶同種電荷．設(shè)電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：F＝k即F＝ 當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都為：q1＝ 當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量都為： q2＝＝ 所以此時(shí)A、B兩球之間的相互作用力的大小為 F′＝＝k＝，故選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 4. 圖6－1－4 (多選)(xx浙江高考)用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖6－1－4所示．對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是(　　) A．摩擦使筆套帶電 B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷 C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力 D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和 【解析】　筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項(xiàng)A正確；筆套靠近圓環(huán)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，會(huì)使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項(xiàng)C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 5. 圖6－1－5 (xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)如圖6－1－5，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　根據(jù)題意分析可知，小球a、b在小球c所在位置產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即E＝2cos 30＝，B項(xiàng)正確． 【答案】　B 考點(diǎn)一 [46]　對(duì)庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用 一、適用條件 僅適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用．雖然從數(shù)學(xué)角度講由r→0能得出F→∞的結(jié)論，但從物理學(xué)的角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)閞→0時(shí)，兩電荷已不能再看作點(diǎn)電荷了． 二、庫(kù)侖力的大小計(jì)算 計(jì)算庫(kù)侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對(duì)值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號(hào)一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力． 三、綜合應(yīng)用 庫(kù)侖力參與的受力分析與我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)的三種基本性質(zhì)的力的受力分析思路和方法相同，應(yīng)用時(shí)要注意結(jié)合庫(kù)侖力的特點(diǎn)進(jìn)行受力分析．兩個(gè)電荷間的平衡問題可以應(yīng)用共點(diǎn)力平衡的所有規(guī)律進(jìn)行分析和討論．庫(kù)侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問題類型特征與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的題型相同． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　 圖6－1－6 如圖6－1－6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F1與庫(kù)侖力F2為(　　) A．F1＝G，F(xiàn)2＝k B．F1≠G，F(xiàn)2≠k C．F1≠G，F(xiàn)2＝k D．F1＝G，F(xiàn)2≠k 【解析】　雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠(yuǎn)大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，D正確． 【答案】　D ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　 圖6－1－7 如圖6－1－7所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30和45，則為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．3 【審題指導(dǎo)】　 解答該題注意： (1)B球A球帶同種電荷相互排斥且B在O的正下方，與A在同一水平線上． (2)對(duì)A球受力分析，利用平衡條件求解． 【解析】　對(duì)A受力分析如圖所示， 由庫(kù)侖定律得F＝k；又r＝lsin θ，F(xiàn)＝Gtan θ 由以上各式可解得 qB＝， 因G、l、qA、k不變，則 ＝＝2，故C正確． 【答案】　C 處理點(diǎn)電荷的平衡問題及動(dòng)力學(xué)問題的方法 　(1)確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”． (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了庫(kù)侖力(F＝)． (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)． 考點(diǎn)二 [47]　電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算與疊加 一、場(chǎng)強(qiáng)公式 二、電場(chǎng)的疊加 1．電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和． 2．分析步驟 (1)確定分析計(jì)算的空間位置． (2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向． (3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(xx海南高考)如圖6－1－8，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)．已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且＝2.則(　　) 圖6－1－8 A．q1＝2q2 B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2 【解析】　由R處場(chǎng)強(qiáng)為零可知兩點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)必是等大反向，即兩點(diǎn)電荷必帶有同種電荷，由E＝k有k＝k，可得q1＝4q2，B正確． 【答案】　B ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　(xx華中師大附模擬)如圖6－1－9所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為＋q，則圓心O處(　　) 圖6－1－9 A．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向 B．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向 C．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向 D．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向 【解析】　 根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上＋q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OA向上，大小為.故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為A點(diǎn)－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與B、C、D、E四個(gè)＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即EO＝EA＋E′＝，所以答案為C項(xiàng)． 【答案】　C 考點(diǎn)三 [48]　對(duì)電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用 一、電場(chǎng)線的作用 1．表示場(chǎng)強(qiáng)的方向 電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致． 2．比較場(chǎng)強(qiáng)的大小 電場(chǎng)線的疏密程度反映了場(chǎng)強(qiáng)的大小即電場(chǎng)的強(qiáng)弱．同一幅圖中，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，電場(chǎng)線越疏的地方場(chǎng)強(qiáng)越弱． 3．判斷電勢(shì)的高低 在靜電場(chǎng)中，順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來越低． 二、等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線分布圖 連線中點(diǎn)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng) 等大同向 等大反向 ——————[1個(gè)示范例]—————— 　 圖6－1－10 (xx新課標(biāo)全國(guó)卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器，某除塵器模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板，圖6－1－10中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 【解析】　因粉塵帶負(fù)電，故帶電粉塵所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相反，軌跡上任何一點(diǎn)的切線方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向，若粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡應(yīng)出現(xiàn)在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內(nèi)．從軌跡找?guī)讉€(gè)點(diǎn)判斷一下，只有A項(xiàng)符合，故A項(xiàng)正確． 【答案】　A 電場(chǎng)線與軌跡判斷方法 　(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情景． (2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面．若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況． (3)一般為定性分析，有時(shí)涉及簡(jiǎn)單計(jì)算． ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　如圖6－1－11所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　) 圖6－1－11 A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 【審題指導(dǎo)】　(1)正點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同． (2)聯(lián)想等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，主要從方向和疏密程度分析． 【解析】　根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場(chǎng)線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同可得到A正確，B、C錯(cuò)誤；連線上場(chǎng)強(qiáng)由A到B先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤． 【答案】　A 三電荷平衡模型 一、模型構(gòu)建 1．三個(gè)點(diǎn)電荷共線． 2．三個(gè)點(diǎn)電荷彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡，不受其他外力． 3．任意一個(gè)點(diǎn)電荷受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力． 二、模型規(guī)律 1．“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上． 2．“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔． 3．“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。? 4．“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　如圖6－1－12所示三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為(　　) 圖6－1－12 A．(－9)∶4∶(－36)　　　　　 B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【解析】　由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r，對(duì)于q1有＝，則有＝，對(duì)q3有＝，所以＝，考慮到各電荷的電性，故A正確． 【答案】　A ——————[1個(gè)模型練]—————— 在一條直線上有兩個(gè)相距為0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A在B的左邊，A帶電＋Q，B帶電－9Q，現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置可能是(　　) A．正　B的右邊　　　　　　　 B．正　B的左邊 C．負(fù)　A的左邊 D．負(fù)　A的右邊 【解析】　A、B、C三個(gè)電荷構(gòu)成三電荷平衡模型，根據(jù)“兩同夾異”和“兩大夾小”的原則知，只有C項(xiàng)正確． 【答案】　C 在利用三電荷平衡模型求解問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 　(1)本類題目易誤認(rèn)為只要三個(gè)點(diǎn)電荷達(dá)到平衡就以為是“三電荷平衡模型”，而沒有分析是否滿足模型成立的條件．如雖然三個(gè)點(diǎn)電荷已達(dá)到平衡，但若其中某個(gè)點(diǎn)電荷受到了外力作用，仍不是“三電荷平衡模型”． (2)原則上對(duì)于三個(gè)點(diǎn)電荷中的任意兩個(gè)進(jìn)行受力分析，列平衡方程，即可使問題得到求解，但選哪兩個(gè)點(diǎn)電荷列平衡方程往往求解難度不同，要根據(jù)不同的題目進(jìn)行選?。? ⊙電場(chǎng)的疊加 1. 圖6－1－13 如圖6－1－13，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k　　　　　　　 B．k C．k D．k 【解析】　本題應(yīng)從點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加角度解決問題． 已知a處點(diǎn)電荷和帶電圓盤均在b處產(chǎn)生電場(chǎng)，且b處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以帶電圓盤在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E1與q在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)Eab等大反向，即E1＝Eab＝，帶電圓盤在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E2＝E1且方向與E1相反，q在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)Ead＝，則d處場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙庫(kù)侖定律與電荷守恒定律 2．(xx海南高考)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 【解析】　由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷．由庫(kù)侖定律F＝k知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電荷量，故有qnq＝，解之可得n＝6，D正確． 【答案】　D ⊙等量異種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn) 3．(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱．如圖6－1－14甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱．則(　　) 圖6－1－14 A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同 B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反 C．E、O、F三點(diǎn)比較，O的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng) D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱 【解析】　由對(duì)稱性可知，B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，A正確；A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向也相同，B錯(cuò)誤；在兩電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，C、D正確． 【答案】　ACD ⊙電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 4．(xx新課標(biāo)全國(guó)高考)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(　　) 【解析】　由a至c的彎曲情況可知受力方向指向圖中虛線的右下方，b點(diǎn)的速度方向vb如圖，由a至c速率遞減可知受力方向如圖中F，α角大于90，因?yàn)殡姾蔀樨?fù)，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與F反向，故D正確． 【答案】　D ⊙帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng) 5．(xx黃岡中學(xué)檢測(cè))如圖6－1－15，一正離子在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向相同．該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的v－t圖象是(　　) 圖6－1－15 【解析】　A點(diǎn)的電場(chǎng)線密，故A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，因此該離子在A點(diǎn)的加速度大，在v－t圖象中，圖線斜率逐漸變小，故C對(duì)． 【答案】　C