2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9章 恒定電流 熱點專題（五）第46講 電阻測量的常用方法學(xué)案（含解析）.doc

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第46講　電阻測量的常用方法 熱點概述　電阻測量是高考中的重點和難點，在歷年電學(xué)實驗考查中所占比例非常高，該實驗涉及面廣，綜合性強(qiáng)，對考生創(chuàng)新設(shè)計的能力要求較高，本專題除講述常用的伏安法外，又給出了等效替代法、半偏法、電橋法等思想方法。 熱點一　伏安法測電阻(廣義) 1．伏安法測電阻的原理：部分電路歐姆定律R＝。 2．兩種控制電路和兩種測量電路 (1)兩種控制電路 圖甲是限流式控制電路，圖乙是分壓式控制電路。 若變阻器阻值較小，一般設(shè)計為分壓式；若變阻器阻值較大，一般設(shè)計為限流式，在二者都可行時，應(yīng)先考慮限流式。 (2)兩種測量電路 (3)若電流表或電壓表量程不夠可以對表進(jìn)行改裝或加保護(hù)電阻以防電流太大，下面是電表改裝或替代的設(shè)計方案。 ①內(nèi)阻已知的電壓表相當(dāng)于小量程的電流表； ②內(nèi)阻已知的電流表則相當(dāng)于小量程的電壓表； ③靈敏電流計串大電阻改裝成電壓表； ④靈敏電流計并小電阻改裝成電流表； ⑤電阻箱與電流表串聯(lián)相當(dāng)于電壓表； ⑥電阻箱與電壓表并聯(lián)相當(dāng)于電流表； ⑦內(nèi)阻較小的電源串聯(lián)定值電阻相當(dāng)于內(nèi)阻較大的電源。 [例1]　用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 Ω)，實驗室提供如下器材： 電池組E：電動勢3 V，內(nèi)阻不計； 電流表A1：量程0～15 mA，內(nèi)阻約為100 Ω； 電流表A2：量程0～300 μA，內(nèi)阻為1000 Ω； 滑動變阻器R1：阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A； 電阻箱R2：阻值范圍0～9999 Ω，額定電流1 A； 開關(guān)S、導(dǎo)線若干。 要求實驗中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題： (1)為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表________(填寫器材代號)與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到________ Ω，這樣可以改裝成一個量程為3.0 V的電壓表。 (2)在圖1中畫完整測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號。 (3)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是________ mA，電流表A2的示數(shù)是________ μA，測得待測電阻Rx的阻值是________。本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個原因測量值比真實值________(填“偏大”或“偏小”)。 解析　(1)為測量待測電阻兩端的電壓，可以把A2和R2串聯(lián)起來改裝成電壓表，改裝成的電壓表量程為3 V，則電阻箱阻值R2＝－RA2＝ Ω－1000 Ω＝9000 Ω。 (3)由圖2可知，電流表A1的示數(shù)為8.0 mA，電流表A2的示數(shù)是150 μA，待測電阻阻值為Rx＝＝ Ω＝187.5 Ω。 采用電流表外接法測量的電流值偏大，因此測量的電阻偏小。 答案　(1)A2　9000 (2)電路如圖所示 (3)8.0　150　187.5 Ω　偏小 方法感悟 在實驗中缺少合適的電壓表或電流表時，可用內(nèi)阻已知的電壓表或電流表串聯(lián)上或并聯(lián)上定值電阻或電阻箱進(jìn)行改裝。 [例2]　某研究小組要測量電壓表V1的內(nèi)阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)提供如下器材： A．電壓表V1：量程3 V，內(nèi)阻r1待測(約2000 Ω) B．電壓表V2：量程6 V，內(nèi)阻r2＝4000 Ω C．電壓表V3：量程4 V，內(nèi)阻r3＝10000 Ω D．電流表A1：量程0.6 A，內(nèi)阻r4＝0.05 Ω E．滑動變阻器R0：總電阻約50 Ω F．電源E：電動勢15 V，內(nèi)阻很小 G．開關(guān)S、導(dǎo)線若干 (1)請從所給器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑?，設(shè)計電路，在虛線框中畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的符號。 (2)根據(jù)所設(shè)計的電路圖，寫出待測電壓表V1的內(nèi)阻r1的表達(dá)式，即r1＝________，式中各符號的意義是________________________________________。 解析　(1)由待測電壓表的量程和內(nèi)阻分析可知，通過待測電壓表的最大電流約為 A＝1.510－3 A，該電流遠(yuǎn)小于電流表的量程，因此電流表不能用，應(yīng)將內(nèi)阻已知的電壓表用作電流表。如果選擇電壓表V3，當(dāng)電壓表V3達(dá)到滿量程時，待測電壓表的示數(shù)為0.8 V，偏轉(zhuǎn)角度達(dá)不到滿量程的三分之一，因此應(yīng)選擇電壓表V2用作電流表。又由于滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電壓表的內(nèi)阻，則滑動變阻器用分壓接法，電路設(shè)計如答圖所示。 (2)由串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律可知，待測電壓表的內(nèi)阻應(yīng)為r1＝＝r2，其中U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r2為電壓表V2的內(nèi)阻。 答案　(1)如圖所示 (2)r2　U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r2為電壓表V2的內(nèi)阻 方法感悟 電路設(shè)計時的兩個技巧 (1)電流表的靈活選用 已知內(nèi)阻的電流表可做電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用。 (2)電壓表的靈活選用 已知內(nèi)阻的電壓表可做電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用。 1．待測電阻Rx的阻值約為100 Ω，現(xiàn)要測量其阻值，實驗室提供器材如下： A．電流表A1(量程40 mA，內(nèi)阻r1約為10 Ω)； B．電流表A2(量程20 mA，內(nèi)阻r2＝30 Ω)； C．電壓表V(量程15 V，內(nèi)阻約為3000 Ω)； D．定值電阻R0＝120 Ω； E．滑動變阻器R(阻值范圍0～5 Ω，允許最大電流1.0 A)； F．電源(電動勢E＝3 V，內(nèi)阻不計)； G．開關(guān)S及導(dǎo)線若干。 (1)為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確，以上器材不合適的是________。(用器材前對應(yīng)的序號字母填寫) (2)利用其余的實驗器材，設(shè)計測量Rx的最佳實驗電路，將電路圖畫在虛線框內(nèi)并標(biāo)明元件符號。 (3)實驗中需要測量的物理量有________________________，待測電阻的表達(dá)式Rx＝________。 答案　(1)C　(2)電路圖見解析圖　(3)電流表A1的示數(shù)I1，電流表A2的示數(shù)I2　 解析　(1)由于電壓表量程為15 V，遠(yuǎn)大于電源的電動勢，故電壓表不可用。 (2)由于電壓表不可用，故可以采用電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)作電壓表測電壓，用電流表A1測量電流，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A1采用外接法，由于待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示。 (3)待測電阻兩端電壓U＝I2(R0＋r2)，通過待測電阻的電流Ix＝I1－I2，待測電阻阻值：Rx＝＝，其中I1、I2分別為電流表A1和A2的示數(shù)。 2．(2018南昌高三一模)為了測量量程為3 V，內(nèi)阻約為1 kΩ的電壓表的內(nèi)阻值，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗，實驗電路圖如右圖所示?？商峁┑膶嶒瀮x器有： A．電源：E＝4.0 V，內(nèi)阻不計； B．待測電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約1 kΩ； C．電流表：A1：量程6 mA；A2：量程0.6 A； D．電阻箱R：R1最大阻值99.99 Ω；R2最大阻值9999.9 Ω； E．滑動變阻器R0：R01最大阻值10 Ω；R02最大阻值1 kΩ。 (1)實驗中保證電流表的示數(shù)不發(fā)生變化，調(diào)整電阻箱和滑動變阻器的阻值，使電壓表的示數(shù)發(fā)生變化。由此可知電阻箱的阻值與電壓表示數(shù)間的關(guān)系式為________(用電阻箱阻值R、電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U和電壓表內(nèi)阻RV表示)。 (2)根據(jù)上面的關(guān)系式，我們建立圖線，若該圖線的斜率為k，與縱坐標(biāo)截距的絕對值為b，則電壓表的內(nèi)阻RV＝________。 (3)為了使測量結(jié)果更加精確，實驗中電流表應(yīng)選用________，電阻箱應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________(用前面的字母表示)。 答案　(1)＝－　(2) (3)A1　R2　R02 解析　(1)由并聯(lián)電路電流關(guān)系得：＋＝I， 則＝－。 (2)由上式知k＝I，b＝，則RV＝。 (3)電壓表的滿偏電流約為IV＝＝3 mA，所以電流表選A1更精確。通過電阻箱的最大電流為6 mA－3 mA＝3 mA，則最小阻值為＝1000 Ω，故選R2?；瑒幼冏杵鞯淖钚∽柚禐镽0＝＝≈167 Ω，故選R02。 熱點二　等效替代法測電阻 1．電流等效替代 該方法的實驗步驟如下： (1)按如圖電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動變阻器的滑片P置于a端。 (2)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時電流表的示數(shù)為I。 (3)斷開開關(guān)S2，再閉合開關(guān)S3，保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I。 (4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 (5)電路可以是限流電路，根據(jù)實際情況也可以是分壓電路。 (6)該實驗也可以測電表內(nèi)阻。 2．電壓等效替代 該方法的實驗步驟如下： (1)按如圖電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大，滑動變阻器的滑片P置于a端。 (2)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r電壓表的示數(shù)為U。 (3)斷開S2，再閉合S3，保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。 (4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 (5)該實驗常用于大電阻的測量，用分壓式電路。 (6)該實驗也可測電表內(nèi)阻。 為了測定電流表的內(nèi)阻，某同學(xué)采用如圖1所示的實驗電路。其中： 是待測電流表，量程為300 μA，內(nèi)阻約為100 Ω 是標(biāo)準(zhǔn)電流表，量程為200 μA R1是電阻箱，阻值范圍為0～999.9 Ω R2是滑動變阻器 R3是保護(hù)電阻 E是電池組，電動勢為6 V，內(nèi)阻不計 S1是單刀單擲開關(guān)，S2是單刀雙擲開關(guān) (1)①實驗中滑動變阻器采用的是________(填“分壓”或“限流”)接法。 ②請根據(jù)圖1所示電路的實物圖在虛線框中畫出實驗電路圖。 (2)請將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整： ①連接好電路，將滑動變阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”)；將開關(guān)S2扳到接點a處，接通開關(guān)S1；調(diào)節(jié)滑動變阻器R2，使電流表的讀數(shù)是150 μA。 ②將開關(guān)S2扳到接點b處，______________________，使電流表的讀數(shù)仍是150 μA。 ③若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖2所示，則待測電流表的內(nèi)阻Rg＝________ Ω。 (3)上述實驗中，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置，都要保證兩只電流表的安全。在下面提供的四個電阻中，保護(hù)電阻R3應(yīng)選用________(填寫阻值前相應(yīng)的字母)。 A．300 kΩ B．30 kΩ C．15 kΩ D．150 kΩ 解析　(1)根據(jù)題圖，滑動變阻器采用限流接法，實驗電路圖如圖所示。 (2)連接好電路，閉合開關(guān)前須將滑動變阻器R2的滑片移到使R2接入電路的阻值最大處，即左端。將開關(guān)S2扳到接點b處，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電流表的讀數(shù)仍是150 μA。待測電流表的內(nèi)阻等于電阻箱讀數(shù)，即Rg＝810 Ω＋61 Ω＋30.1 Ω＝86.3 Ω。 (3)實驗中，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置，都要保證兩只電流表的安全，當(dāng)R2＝0時，R3＝＝30 kΩ。故保護(hù)電阻R3應(yīng)選用B。 答案　(1)①限流 ②圖見解析 (2)①左端 ②保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1 ③86.3 (3)B 方法感悟 等效替代法可以將復(fù)雜問題簡單化，在物理中應(yīng)用很多，以前學(xué)過的合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系、合力與分力的關(guān)系等都屬于等效替代關(guān)系。 1．電流表A1的量程為0～200 μA、內(nèi)電阻約為500 Ω，現(xiàn)要測其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下： 電流表A2：與A1規(guī)格相同； 滑動變阻器R1：阻值0～20 Ω； 電阻箱R2：阻值0～9999 Ω； 保護(hù)電阻R3：阻值約為3 kΩ； 電源：電動勢E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Ω。 (1)如圖所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，設(shè)計了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。 (2)電路補(bǔ)充完整后，請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實驗步驟。 ①先將滑動變阻器R1的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到________(填“最大”或“最小”)。 ②閉合開關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。 ③斷開S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電阻r＝________。 答案　(1)圖見解析 (2)①最大?、墼俅螢镮(或仍為I)　R0 解析　(1)滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。 (2)①實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；③替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)阻值。 2．電學(xué)實驗中經(jīng)常需要測量電阻的阻值： (1)測電阻的方法有很多種，現(xiàn)在有一只標(biāo)“220 V　40 W”的燈泡，它正常工作時的電阻為________ Ω。若用多用電表歐姆擋來測量這只燈泡的電阻，則測出的電阻值就________(填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時的電阻值。 (2)用下列器材設(shè)計一個實驗，測量該燈泡正常工作時的電阻值。 A．220 V交流電源 B．單刀雙擲開關(guān)一只 C．電阻箱一只(0～999.9 Ω，額定電流0.5 A) D．固定電阻一只(0.5 kΩ，額定電流0.3 A) E．交流電流表一只(0～0.3 A) 請在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。 答案　(1)1210　小于　(2)圖見解析 解析　(1)正常工作時電壓為額定電壓，故有P＝，所以R＝＝1210 Ω；燈泡在正常工作時發(fā)熱，燈絲電阻率增大，電阻增大，因而用歐姆擋測量時阻值應(yīng)小于正常工作時的電阻值。 (2)應(yīng)用替代法。因電阻箱的最大阻值小于燈泡正常工作電阻值，故應(yīng)串聯(lián)一固定電阻，電路原理圖如圖。 熱點三　半偏法測(電表的)電阻 一、電流表半偏法 1．測量原理 測量電路如圖所示。 (1)電阻箱R′未接入電路時，調(diào)節(jié)R的大小，使電流表滿偏。 (2)閉合S2后，R大小不變，改變電阻箱R′的阻值，使電流表半偏。 (3)由于Ig很小，則R的阻值很大時，在開關(guān)S2閉合前后，電路中的總阻值變化很小，我們就認(rèn)為不變，因此干路中的電流也不變。當(dāng)電流表的指針半偏時，流過電阻箱R′的電流與流過電流表的電流相等，則Rg＝R′。 2．注意事項 (1)滑動變阻器R的阻值很大，在閉合S1前，其有效阻值應(yīng)調(diào)至最大。 (2)電阻箱R′不能用滑動變阻器替代。 (3)測電流表的內(nèi)阻時，在S2閉合后，不能再調(diào)節(jié)R，以保持電路中的總電流不變。 (4)測電流表的內(nèi)阻時，必須確保R?Rg。 3．誤差分析 利用“半偏法”測出電流表的內(nèi)阻Rg＝R′。事實上，在S2閉合后，電路結(jié)構(gòu)已發(fā)生變化，導(dǎo)致電路中的總電阻R總減小，由閉合電路歐姆定律知，電路中的總電流增大，當(dāng)流過電流表的電流為時，流過電阻箱R′的電流大于，故R′RV，從而造成RV的測量值偏大。顯然半偏電壓法適于測量內(nèi)阻較大的電壓表的電阻。 3．拓展：本實驗也可以用標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)在和R2兩端，對進(jìn)行校表。 注意：半偏法是測量電表電阻的常用方法，不過有時不一定需要使指針半偏，偏、偏等只要成比例就可以求解。 (2018安徽巢湖模擬)在把電流表改裝成電壓表的實驗中，需要利用如圖所示的電路測量電流表的內(nèi)阻，其主要操作步驟如下： ①閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度； ②再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半； ③讀出R2的阻值，即可認(rèn)為電流表的內(nèi)阻rg＝R2。 現(xiàn)備有如下器材： A．電流表(量程0～100 μA，內(nèi)阻約為100 Ω) B．電阻箱(范圍0～9.9 Ω) C．電阻箱(范圍0～999.9 Ω) D．電阻箱(范圍0～99999 Ω) E．電源(電動勢3 V，內(nèi)阻不計) F．電源(電動勢6 V，內(nèi)阻不計) G．開關(guān)和若干導(dǎo)線 (1)電路圖中R1應(yīng)選________，R2應(yīng)選________，電源應(yīng)選________。(填入所選器材前的字母) (2)實驗中讀得R2的阻值為100 Ω，若將此電流表改裝成量程為3 V的電壓表，應(yīng)________聯(lián)一個阻值為________ Ω的電阻。 (3)若用此改裝表去測量一穩(wěn)恒電壓，則測量值和真實值相比________。(填“偏大”或“偏小”) 解析　(1)根據(jù)半偏法測量電流表內(nèi)阻原理，S2斷開與閉合，近似認(rèn)為干路中電流不變，前提是R1?Rg。故實驗器材選擇應(yīng)滿足：①電源電動勢盡可能大，②R1盡可能大。所以R1選用大量程的電阻箱D，R2選用量程跟電流表內(nèi)阻差不多的即可，選C。為減小實驗誤差，電源應(yīng)選擇F。 (2)電流表改裝成電壓表要串聯(lián)一個大電阻分壓，U＝Ig(R2＋R)，代入數(shù)據(jù)解得R＝29900 Ω。 (3)當(dāng)S2閉合時，R2和Rg并聯(lián)，并聯(lián)后總阻值R并”“<”或“＝”)。 (4)實驗中由于電路設(shè)計所存在的實驗誤差(系統(tǒng)誤差)，導(dǎo)致測量值________真實值(填“>”“<”或“＝”)。 答案　(1)7.5 (2)A (3)> (4)> 解析　(1)題圖乙電阻箱的讀數(shù)為71000 Ω＋5100 Ω＋010 Ω＋00 Ω＝7500 Ω＝7.5 kΩ。 (2)為了使接入電阻箱后電路總電阻變化較小，需要選用最大阻值較小的滑動變阻器A。 (3)開關(guān)S2斷開后，電路總電阻變大，由閉合電路歐姆定律知，干路電流減小，由UAB＝E－I(R1串＋r)知，UAB增大，故UAB>3 V。 (4)開關(guān)S2斷開，電壓表半偏時，UAB>3 V，故R2兩端的電壓大于1.5 V，由串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比知，R2>RV，故測量值大于真實值。 2．如圖所示是用半偏法測量電壓表內(nèi)阻的電路圖。以下是備用儀器： A．待測電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約為1500 Ω) B．電源E(電動勢4 V，允許通過的最大電流為2 A，內(nèi)阻很小) C．電阻箱(最大阻值為999.9 Ω) D．電阻箱(最大阻值為9999.9 Ω) E．滑動變阻器(最大阻值為20 Ω，允許通過的最大電流為3 A) F．滑動變阻器(最大阻值為2000 Ω，允許通過的最大電流為2 A) G．開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干 (1)為保證測量的準(zhǔn)確性，電阻箱應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________。(填代號) (2)完善下列實驗步驟： ①閉合開關(guān)S2并將滑動變阻器的滑片調(diào)至最________(填“左”或“右”)端，然后閉合開關(guān)S1； ②調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表恰好滿偏； ③____________________________，使電壓表恰好指在中間刻度(半偏)，此時電阻箱的示數(shù)為R。那么，該電壓表內(nèi)阻的測量值為________。電壓表內(nèi)阻的測量值比真實值________(填“偏大”或“偏小”)。 (3)若把被測的電壓表改裝成量程為15 V的電壓表，應(yīng)該________(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一只阻值為________的定值電阻。 答案　(1)D E (2)①左 ③斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值 R 偏大 (3)串聯(lián) 4R 解析　(1)在半偏法測電阻的實驗中，電阻箱的阻值應(yīng)比待測電壓表的阻值大，故電阻箱應(yīng)選用D，而滑動變阻器采用分壓接法，為了調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選用最大阻值較小的E。 (2)在測量數(shù)據(jù)時，電壓要從較小數(shù)值開始變化，因而滑動變阻器的滑片開始時應(yīng)在最左端。由于采用半偏法測量，因而斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表恰好指在中間刻度，由串聯(lián)電路知識可知，電壓表的內(nèi)阻的測量值為R，但開關(guān)S2斷開，電壓表與電阻箱所在支路的電阻增大，分壓增大，而電壓表示數(shù)為原來一半時，電阻箱分壓要略大于一半，故電阻箱的阻值比電壓表的內(nèi)阻略大。 (3)電壓表改裝后的量程是15 V，電壓表分壓3 V，串聯(lián)的定值電阻分壓12 V，所以串聯(lián)的定值電阻的阻值應(yīng)該是電壓表電阻的4倍，即為4R。 3. 為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路。圖中，A0是標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀開關(guān)，E是電池。完成下列實驗步驟中的填空： (1)將S撥向接點1，接通S1，調(diào)節(jié)________，使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時________的讀數(shù)I； (2)然后將S撥向接點2，調(diào)節(jié)________，使__________，記下此時RN的讀數(shù)； (3)多次重復(fù)上述過程，計算RN讀數(shù)的________，此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量值。 答案　(1)R0 標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0) (2)RN 標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)的讀數(shù)仍為I　(3)平均值 解析　先與被測電流表連接，調(diào)整變阻器R0并使電路有適當(dāng)?shù)碾娏鳎⒂浵麓藭r電流值，然后與電阻箱連接，不改變變阻器的阻值，調(diào)整電阻箱使電路中的電流仍為I，則電阻箱的阻值就等于被測電流表的內(nèi)阻。 4．(2018全國卷Ⅲ)一課外實驗小組用如圖a所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0 Ω)；可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，E為電源，R為滑動變阻器。采用如下步驟完成實驗： (1)按照實驗原理線路圖a，將圖b中實物連線； (2)將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)位置，閉合S1； (3)將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表的示數(shù)U2； (4)待測電阻阻值的表達(dá)式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)； (5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)： 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留一位小數(shù)) 答案　(1)圖見解析　(4)R0　(6)48.2 解析　開關(guān)S2擲于1端，由歐姆定律可得通過Rx的電流I＝，將開關(guān)S2擲于2端，R0和Rx串聯(lián)電路電壓為U2，Rx兩端電壓為U＝U2－U1，由歐姆定律可得待測電阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次測量所得的平均值為(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，故Rx＝R0＝(3.41－1)20.0 Ω＝48.2 Ω。 5．(2018唐山高三統(tǒng)考)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電表均為理想電表。某研究性學(xué)習(xí)小組利用該電路研究了滑動變阻器RL消耗的電功率。該小組先通過控制開關(guān)和滑動變阻器測出了R的阻值。 (1)按電路圖連接實物圖。 (2)首先，斷開開關(guān)S1、S2?；瑒幼冏杵骰旁赺_______(選填“a”或“b”)端，然后閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑片位置得到多組U、I數(shù)據(jù)，在U－I坐標(biāo)系中畫出圖線。 (3)再閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑片位置得到多組U、I數(shù)據(jù)，在U－I坐標(biāo)系中畫出另一條圖線________(選填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 (4)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)計算出電阻R＝________ Ω。 答案　(1)如圖所示　(2)a　(3)Ⅱ　(4)6 解析　(2)開關(guān)閉合前，滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)最大，因此滑動變阻器的滑片應(yīng)置于a端。 (3)將電源內(nèi)阻與定值電阻等效為一個內(nèi)阻較大的電源，則開關(guān)S2斷開時電源的內(nèi)阻應(yīng)大于開關(guān)S2閉合時電源的內(nèi)阻，UI圖線斜率的大小表示電源電阻的大小，則圖線Ⅱ應(yīng)為開關(guān)S2閉合時的U－I圖線。 (4)由(3)分析可知，開關(guān)S2斷開時，圖線Ⅰ斜率的絕對值為 Ω＝R＋R0＋r，開關(guān)S2閉合時，圖線Ⅱ斜率的絕對值為 Ω＝R0＋r，則由以上兩式可解得R＝6 Ω。 6．(2018太原一模)某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示電路同時測量電壓表(量程為3 V，內(nèi)阻約幾千歐)和微安表(量程為300 μA，內(nèi)阻約一千歐)的內(nèi)阻。 (1)按實驗原理圖甲將圖乙中的實物連接成實驗電路。 (2)實驗中，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作，完成下列問題： ①閉合K1，用伏安法測微安表內(nèi)阻。為了測量更加準(zhǔn)確，定值電阻R0應(yīng)該選擇的是________； A．10 Ω B．100 Ω C．1 kΩ D．7.8 kΩ ②閉合K前，為保護(hù)電路不受損壞，圖甲中滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于________端(選填“左”或“右”)； ③閉合K1后，調(diào)整滑動變阻器R，讓電壓表和微安表的示數(shù)盡可能大。測得電壓表的示數(shù)為U1，微安表的示數(shù)為I1，定值電阻的阻值為R0，則微安表內(nèi)阻表達(dá)式為________； ④斷開K1，調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱，當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R1時，電壓表的示數(shù)為U2，微安表的示數(shù)為I2，則電壓表內(nèi)阻表達(dá)式為________。 答案　(1)如圖所示 (2)①D?、谧蟆、郏璕0　④ 解析　(1)根據(jù)電路圖連接實物圖。 (2)①為了測量準(zhǔn)確，電壓表、微安表指針應(yīng)該盡量滿偏，且不超量程，微安表滿偏電壓UμA＝IμARμA＝300 μA1 kΩ＝0.3 V，為使電壓表滿偏，則R0＝－RμA＝9 kΩ，故D最合適。 ②閉合K前，應(yīng)使被測元件所加電壓最小，故滑動變阻器滑片應(yīng)滑到最左端。 ③閉合K1，電阻R1被短路，所以電壓表測得R0和微安表的總電壓，所以微安表的阻值為－R0。 ④斷開K1，根據(jù)歐姆定律，(R1＋RV)＝I2(R0＋RμA)＝I2，可得電壓表內(nèi)阻為RV＝。 7．(2018湖北四地七校聯(lián)考)利用如圖甲所示電路可以測量電流表G1的內(nèi)阻?？晒┻x擇的器材如下： ①待測電流表G1：量程0～5 mA，內(nèi)阻約300 Ω ②電流表G2：量程0～10 mA，內(nèi)阻40 Ω ③定值電阻R1：阻值為10 Ω ④定值電阻R2：阻值為200 Ω ⑤滑動變阻器R3：阻值范圍0～1000 Ω ⑥滑動變阻器R4：阻值范圍0～20 Ω ⑦干電池E：電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻很小可忽略 ⑧開關(guān)S及導(dǎo)線若干 (1)定值電阻R0應(yīng)選________，滑動變阻器R應(yīng)選________。(在空格內(nèi)填寫儀器前面的序號) (2)用筆畫線代替導(dǎo)線，按圖甲電路圖在圖乙中連接實物圖。 (3)實驗步驟如下： ①按電路圖連接電路(為保證電路安全，先將滑動變阻器的滑片P調(diào)到最左端)； ②閉合開關(guān)S，移動滑片P至某一位置，記錄G1和G2的讀數(shù)，分別記為I1和I2； ③多次移動滑片P，記錄各次G1和G2的讀數(shù)I1和I2； ④以I1為縱坐標(biāo)，I2為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖丙所示。 ⑤根據(jù)I1I2圖線的斜率k及定值電阻R0，得到待測電流表G1的內(nèi)阻表達(dá)式為r1＝________。(用k、R0表示) 答案　(1)④?、蕖?2)圖見解析　(3)⑤R0 解析　(1)因為電流表G2的量程是待測電流表G1的2倍，所以定值電阻要選阻值和待測電流表內(nèi)阻接近的；為方便操作，滑動變阻器選最大阻值較小的，故定值電阻選④，滑動變阻器選⑥。 (2)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示。 (3)由電路圖可知I2＝I1＋，I1＝I2， 則I1I2圖象斜率k＝，r1＝R0。