2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.1 平方根 第1課時 算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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第六章 實數(shù) 6.1 平方根 教學(xué)備注 【自學(xué)指導(dǎo)提示】 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 第1課時 算術(shù)平方根 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握算術(shù)平方根的意義和求法以及實際應(yīng)用，培養(yǎng)合作探究的能力，發(fā)展思維能力，提高實際應(yīng)用能力. 2.獨立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算數(shù)平方根的演變過程，體會二者的互逆關(guān)系，并會用算術(shù)平方根解決實際問題.. 3.極度熱情，全力以赴，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣. 重點：算術(shù)平方根的意義和求法. 難點：運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題. 自主學(xué)習(xí) 一、知識鏈接 在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)： （ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=0.01,（ ）2=0.0025. 二、新知預(yù)習(xí) 1.一般的，如果一個 x的平方等于a，即 ,那么這個正數(shù)x叫做 .規(guī)定：0的算術(shù)平方根是 . 2.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作 ，a叫做 . 3.被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也 ，這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立. 三、自學(xué)自測 1.9的算術(shù)平方根是（ ） A.3 B.3 C.-3 D. 2.估算的大小應(yīng)是（ ） A.在9.1~9.2之間 B.在9.2~9.3之間 C.在9.3~9.4之間 D.在9.4~9.5之間 3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）900；（2）1；（3）0.16. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點1新知講授 （見幻燈片6-14） 課堂探究 1、 要點探究 探究點1：算術(shù)平方根 問題1：什么叫算術(shù)平方根？ 問題2：如何用符號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？ 問題3：正數(shù)有幾個算術(shù)平方根？0有幾個算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)呢？ 練一練：1.因為22=4 ，所以4的算術(shù)平方根是 . 2.下列說法正確的是 . ①5是25的算術(shù)平方根； ②0.01是0.1的算術(shù)平方根. 典例精析 例1.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100； （2）； （3）0.49. 例2.計算： （1）；（2）. 例3.填空： （1）16的算術(shù)平方根是______; （2）的算術(shù)平方根是______. 方法總結(jié):注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計算，以防誤解. 探究點2：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 問題：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 典例精析 例4.若|m-1| +=0,求m+n的值. 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點2新知講授 （見幻燈片15-19） 4.課堂小結(jié) 方法總結(jié)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根. 針對訓(xùn)練 1.若|a+3|=0 ， 則a=______. 2.若，則m=______. 3.若，則a=______. 4.若｜a-3|+，則代數(shù)式=______. 方法總結(jié)：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有： a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0, 例5.自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？ 二、課堂小結(jié) 算術(shù)平方根的概念 1.一般的，如果一個 x的平方等于a，即 ,那么這個正數(shù)x叫做 . 2.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作 ，a叫做 . 算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 ， 算術(shù)平方根的應(yīng)用 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測 （見幻燈片20-24） 當(dāng)堂檢測 1.填空：（看誰算得又對又快） (1) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是 . (2) 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù)是 ；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是 . (3)的算術(shù)平方根為 . (4)2的算術(shù)平方根為 . 2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: （1）169； (2)； (3) 0.0001. 3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？ 4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？ 5.【拓展題】已知｜x+2y|+，求x-3y+4z的值.