高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的定義域》ppt課件.ppt

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函數(shù)的定義域 高一數(shù)學(xué) 1 對于變量x允許取的每一個(gè)值組成的集合A為函數(shù)y f x 的定義域 對于函數(shù)的意義 應(yīng)從以下幾個(gè)方面去理解 2 變量x與y有確定的對應(yīng)關(guān)系 即對于x允許取的每一個(gè)值 y都有唯一確定的值與它對應(yīng) 2 對于變量y可能取到的每一個(gè)值組成的集合B為函數(shù)y f x 的值域 一個(gè)變量的取值確定后 另一個(gè)變量的值也隨之確定 則他們都是函數(shù) D 4 的定義域是 x x 0 與函數(shù)y x x R 的對應(yīng)關(guān)系一樣 但是定義域不同 所以和y x x R 不相等 例2 根據(jù)函數(shù)的定義判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù) 判斷標(biāo)準(zhǔn) 兩個(gè)非空數(shù)集A B 一個(gè)對應(yīng)法則f A中任一對B中唯一 例3 比較下面兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域 1 f x x 1 2 1 x 1 0 1 2 3 2 f x x 1 2 1 例2下列函數(shù)哪個(gè)與函數(shù)y x相等 解 1 這個(gè)函數(shù)與y x x R 對應(yīng)一樣 定義域不不同 所以和y x x R 不相等 2 這個(gè)函數(shù)和y x x R 對應(yīng)關(guān)系一樣 定義域相同x R 所以和y x x R 相等 3 這個(gè)函數(shù)和y x x R 定義域相同x R 但是當(dāng)x 0時(shí) 它的對應(yīng)關(guān)系為y x所以和y x x R 不相等 例4 下列函數(shù)中 與y x表示是同一函數(shù)關(guān)系的是 集合表示 區(qū)間表示 數(shù)軸表示 xa x b a b xa x b a b xa x b a b xa x b a b xx a a xx a a xx b b xx b b xx R 數(shù)軸上所有的點(diǎn) 例1 求下列函數(shù)的定義域 2 1 例1 求下列函數(shù)的定義域 1 解 1 依題意有 解得 故函數(shù)的定義域?yàn)?0 2 例1 求下列函數(shù)的定義域 2 解 2 依題意有 即 解得 故函數(shù)的定義域?yàn)?例1 求下列函數(shù)的定義域 解 3 注意 函數(shù)定義域一定要表示為集合 解得 故函數(shù)的定義域?yàn)?依題意有 5 滿足實(shí)際問題有意義 幾類函數(shù)的定義域 1 如果f x 是整式 那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R 2 如果f x 是分式 那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 3 如果f x 是二次根式 那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合 4 如果f x 是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的 那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合 即求各集合的交集 練習(xí) 解 依題意有 解得 函數(shù)的定義域?yàn)?題型二 復(fù)合函數(shù)的定義域 解此類題目的理論依據(jù)應(yīng)重定義 1 對應(yīng)法則后的 內(nèi)地位一樣 范圍相同2 定義域指的是自變量的范圍 例2 1 已知函數(shù)的定義域?yàn)榍蟮亩x域 2 已知函數(shù)的定義域?yàn)榍蟮亩x域 例2 1 已知函數(shù)的定義域?yàn)榍蟮亩x域 解 1 的定義域?yàn)?中應(yīng)滿足 的定義域?yàn)?例2 2 已知函數(shù)的定義域?yàn)榍蟮亩x域 解 2 的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?練習(xí) 解 函數(shù)的定義域是 函數(shù)的定義域?yàn)?題型三 函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題 例3 1 若函數(shù)的定義域?yàn)榍髮?shí)數(shù)的取值范圍 2 若函數(shù)的定義域?yàn)榍髮?shí)數(shù)的取值范圍 函數(shù)的定義域?yàn)?例3 1 若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值圍 無解 即與軸無交點(diǎn) 的取值范圍是 解 1 例3 2 若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍 解 2 函數(shù)的定義域?yàn)?恒成立 當(dāng)時(shí) 則只需 解得 的取值范圍是 思考題 已知函數(shù)的定義域?yàn)?其中 求的定義域