2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1.doc

《2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1.doc（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

實(shí)驗(yàn)　探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系.2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).3.能根據(jù)F－x、F－L圖象求出彈簧的勁度系數(shù). 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 3.能根據(jù)F－x、F－L圖象求出彈簧的勁度系數(shù). 二、實(shí)驗(yàn)器材 彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺(tái). 三、實(shí)驗(yàn)原理 1.如圖1甲所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等.如圖乙，彈簧的原長(zhǎng)與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度可以用刻度尺測(cè)出，其伸長(zhǎng)量x可以用彈簧的長(zhǎng)度減去彈簧的原長(zhǎng)來(lái)求得. 圖1 2.建立平面直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖象，就可探究彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度L0，即原長(zhǎng). 圖2 2.如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L1，記錄m1和L1. 3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L2、L3、L4、L5、…. 4.計(jì)算出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x(x＝L－L0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格. 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 L/cm x/cm 0 五、數(shù)據(jù)處理 1.建立直角坐標(biāo)系，以F為縱軸、x為橫軸，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn)得出F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線(xiàn). 2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出圖線(xiàn)所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù). 3.得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義. 六、誤差分析 1.本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差.為了減小誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù). 2.彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差.為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧. 一、實(shí)驗(yàn)原理及操作 例1　以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟： (1)將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，豎直懸掛起來(lái)，在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時(shí)彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，并用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L1，并記錄到表格中. (2)再增加鉤碼，重復(fù)上述的操作，得到多組數(shù)據(jù). (3)以力F為縱坐標(biāo)，以彈簧長(zhǎng)度Lx為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn). (4)按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(xiàn)(包括直線(xiàn)). (5)根據(jù)圖線(xiàn)的特點(diǎn)，分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度Lx的關(guān)系，并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論. 以上步驟中至少有三個(gè)不當(dāng)之處，請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修正. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)中還應(yīng)該測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，此時(shí)應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，用刻度尺測(cè)出從懸點(diǎn)到彈簧下端的長(zhǎng)度即為L(zhǎng)0； (3)中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)該以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，因?yàn)樘骄康氖菑椓εc彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系； (5)中應(yīng)分析彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系. 1.實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度. 2.測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)L0、實(shí)際長(zhǎng)度L及伸長(zhǎng)量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系.為了減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響，測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài). 3.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位. 4.描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫(huà)出的線(xiàn)上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線(xiàn)兩側(cè)，描出的線(xiàn)不應(yīng)是折線(xiàn)，而應(yīng)是平滑的曲線(xiàn)或直線(xiàn). 5.盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響. 二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 例2　某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系. (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線(xiàn)和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”). (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤(pán)中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)_______.由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)_______. (3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與________的差值(填“L0”或“Lx”). 圖3 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為_(kāi)_______g.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 N/kg) 答案　(1)豎直　(2)穩(wěn)定　L3　1 mm (3)Lx　(4)4.9　10 解析　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤(pán)的重力產(chǎn)生，彈簧軸線(xiàn)和刻度尺均應(yīng)在豎直方向. (2)彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長(zhǎng)L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以x＝L－Lx(L為彈簧長(zhǎng)度). (4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線(xiàn)斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k＝＝ N/m＝4.9 N/m 同理，砝碼盤(pán)的質(zhì)量 m′＝＝ kg ＝0.01 kg＝10 g. 1.Fx圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率等于彈簧的勁度系數(shù). 2.FL圖象是不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，其與橫軸的截距等于彈簧的原長(zhǎng)，斜率仍然等于彈簧的勁度系數(shù). 三、誤差分析 例3　某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺測(cè)出其長(zhǎng)度L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，刻度尺的零刻度線(xiàn)跟彈簧上端對(duì)齊，在彈簧的下部A處固定一個(gè)指針.如圖4所示.掛上鉤碼，平衡后測(cè)出其長(zhǎng)度L，令x＝L－L0.改變鉤碼個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次測(cè)量. 圖4 (1)用F表示彈簧下端受到的鉤碼的拉力，則如圖所示的Fx圖線(xiàn)，你認(rèn)為符合實(shí)際情況的是(　　) (2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，在正確測(cè)出彈簧原長(zhǎng)的情況下，再作出x隨F變化的圖象，此時(shí)彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值____________實(shí)際值(填“大于”“小于”或“等于”). 答案　(1)C　(2)等于 解析　(1)因?yàn)閺椈墒潜环旁谒阶烂嫔蠝y(cè)得的原長(zhǎng)，然后把彈簧豎直懸掛起來(lái)后，由于自身重力的作用，彈簧的長(zhǎng)度會(huì)增大，所以圖線(xiàn)應(yīng)在x軸正方向上有截距，C正確，A、B、D錯(cuò)誤. (2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，在正確測(cè)出彈簧原長(zhǎng)的情況下，再作出x隨F變化的圖象，則在圖象上x(chóng)的變化量不變，得出彈簧的勁度系數(shù)與實(shí)際值相等. 四、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 例4　在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度. 圖5 (1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖6坐標(biāo)系中，請(qǐng)作出F—L圖線(xiàn). 圖6 (2)由此圖線(xiàn)可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)). (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_______________，缺點(diǎn)在于：______________________. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)F—L圖線(xiàn)如圖所示： (2)彈簧的原長(zhǎng)L0即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L0＝510－2 m＝5 cm. 勁度系數(shù)為圖象直線(xiàn)部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長(zhǎng)度L/(10－2 m) (4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響. 缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差. 1.(實(shí)驗(yàn)器材及原理)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C.用刻度尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等 答案　AB 2.(實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)處理)一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). (1)下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，將這些步驟用字母排列出來(lái)是________. A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái) B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0 C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺 D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼 E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式 F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 (2)下表是這位同學(xué)所測(cè)的幾組數(shù)據(jù) 彈力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧原來(lái)長(zhǎng)度(L0/cm) 15 15 15 15 15 彈簧后來(lái)長(zhǎng)度(L/cm) 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 彈簧伸長(zhǎng)量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 ①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)在圖7的坐標(biāo)系中作出F－x圖線(xiàn). 圖7 ②寫(xiě)出曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式________(x用cm作單位). ③函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：_______________________________________________. 答案　(1)CBDAEF　(2)①如圖所示 ②F＝0.43x ③表示彈簧的勁度系數(shù)，即表示使彈簧伸長(zhǎng)或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N 解析　(1)在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候一般步驟為先組裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后處理數(shù)據(jù)，故順序?yàn)镃BDAEF. (2)①根據(jù)描點(diǎn)法，圖象如圖所示 ②、③根據(jù)圖象，該直線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，即彈力與伸長(zhǎng)量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，即表示使彈簧伸長(zhǎng)或者壓縮1 cm所需的外力大小為0.43 N. 3.(實(shí)驗(yàn)誤差分析)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出Fx圖象如圖8實(shí)線(xiàn)所示，可能的原因是(　　) 圖8 A.懸掛的鉤碼多，拉力超過(guò)了彈簧的彈性限度 B.用直尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，讀數(shù)小了 C.有的數(shù)據(jù)不是彈簧的伸長(zhǎng)，而是彈簧的長(zhǎng)度 D.所有數(shù)據(jù)都是用彈簧長(zhǎng)度進(jìn)行處理的 答案　A 解析　彎曲部分顯示：當(dāng)x達(dá)到某一值后，F(xiàn)與x不再成正比，前面數(shù)據(jù)呈線(xiàn)性分布，說(shuō)明不是讀數(shù)問(wèn)題，而是拉力超出了彈簧的彈性限度. 一、選擇題 1.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長(zhǎng)量或壓縮量)為x，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.實(shí)驗(yàn)中k的具體數(shù)值只能用逐個(gè)計(jì)算的方法求出來(lái)，而沒(méi)有其他的方法 B.如果沒(méi)有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)L圖線(xiàn)也是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn) C.利用Fx圖線(xiàn)可求出k值 D.實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線(xiàn)上，才能探索得到真實(shí)規(guī)律 答案　C 解析　該實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以采用圖象法，并非只能用逐個(gè)計(jì)算的方法來(lái)求k，故A錯(cuò)誤；用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)L圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在Fx圖象中圖線(xiàn)的斜率表示彈簧勁度系數(shù)的大小，故利用Fx圖線(xiàn)可以求出k值，故C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)并非把所有點(diǎn)連到線(xiàn)上，而是讓線(xiàn)穿過(guò)盡量多的點(diǎn)，不能穿過(guò)的盡量分布在線(xiàn)的兩側(cè)，這樣可以剔除誤差比較大的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤. 2.在“探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出了彈力F和彈簧的形變量x的關(guān)系圖象.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.圖線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，說(shuō)明F與x成正比 B.圖線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明F與x成正比 C.彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比 D.圖線(xiàn)的斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù) 答案　B 解析　在彈性限度內(nèi)，圖線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明F與x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；彈簧的勁度系數(shù)取決于彈簧自身，故C錯(cuò)誤；由胡克定律F＝kx得：圖線(xiàn)的斜率k＝表示彈簧的勁度系數(shù)，故D錯(cuò)誤. 3.如圖1所示是“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，小東認(rèn)真操作、正確讀數(shù)后得到的數(shù)據(jù)記錄如下表.由表可知(　　) 圖1 次數(shù) 物理量 1 2 3 4 F/N 0 0.98 1.96 2.94 L/cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x/cm 0 2.0 4.0 6.0 A.每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為0.98 kg B.實(shí)驗(yàn)所用刻度尺的分度值是1 mm C.每掛一個(gè)鉤碼，彈簧伸長(zhǎng)12.0 cm D.實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量未超過(guò)彈性限度 答案　D 解析　每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m＝ kg＝0.1 kg，A錯(cuò)；由于彈簧的長(zhǎng)度記錄到整數(shù)厘米的下一位，故所用刻度尺為厘米刻度尺，最小分度為1 cm，B錯(cuò)；由表可以看出，每掛一個(gè)鉤碼，彈簧都要伸長(zhǎng)2 cm，C錯(cuò)；由所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，彈簧彈力與其伸長(zhǎng)量成正比，符合胡克定律，故彈簧伸長(zhǎng)量未超過(guò)它的彈性限度，D對(duì). 4.(多選)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系的圖象如圖2所示.下列表述正確的是(　　) 圖2 A.a的截距比b的小，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的小 B.a的斜率比b的大，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的大 C.a的截距比b的小，由此判斷a的原長(zhǎng)比b的小 D.由圖象獲得的信息表明彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比 答案　BC 解析　題圖圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，A錯(cuò)誤，B正確；圖象中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，C正確；測(cè)得的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，而不是與彈簧的長(zhǎng)度成正比，故D錯(cuò)誤. 二、非選擇題 5.某同學(xué)用如圖3所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，同時(shí)測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8 m/s2) 圖3 鉤碼質(zhì)量m/(102g) 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度x/(10－2m) 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在圖4坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線(xiàn). 圖4 (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線(xiàn)可以判斷，在______N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律.彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m. 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)0～4.9　25.00 解析　(1)根據(jù)表格中的各組數(shù)據(jù)在xm圖象上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，作出的圖象如圖所示. (2)根據(jù)作出的圖線(xiàn)可知，鉤碼質(zhì)量在0～500 g范圍內(nèi)圖線(xiàn)是直線(xiàn)，表明彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律.利用題給數(shù)據(jù)計(jì)算得彈簧的勁度系數(shù)k＝＝ N/m≈25.00 N/m. 6.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，得到輕質(zhì)彈簧的彈力F的大小和彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖象如圖5所示，則由圖線(xiàn)可知： 圖5 (1)彈簧的原長(zhǎng)是________ cm； (2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m； (3)表示彈簧處于壓縮狀態(tài)的是圖線(xiàn)________. 答案　(1)10　(2)200　(3)b 解析　(1)當(dāng)F＝0時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)，由題圖得，原長(zhǎng)為10 cm. (2)由公式F＝kx得 k＝＝＝ N/m＝200 N/m. (3)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)時(shí)，處于壓縮狀態(tài)，故是圖線(xiàn)b. 7.某同學(xué)利用如圖6a所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). 圖6 (1)他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖b所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線(xiàn).由此圖線(xiàn)可得該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (2)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖c所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度L＝________ cm. 答案　(1)4　50　(2)10 解析　(1)當(dāng)F＝0時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即為原長(zhǎng)，由胡克定律可知圖象的斜率表示勁度系數(shù)的大小.(2)彈簧秤的示數(shù)為3.0 N，則彈簧伸長(zhǎng)量為x＝ m＝0.06 m，則彈簧長(zhǎng)度為10 cm. 8.某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0＝4.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼記下對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L，數(shù)據(jù)記錄如下表所示： 鉤碼個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 彈力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 彈簧的長(zhǎng)度L/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖7中作出F—L圖線(xiàn)； 圖7 (2)由此圖線(xiàn)可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝________ N/cm. (3)圖線(xiàn)與L軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是________________________. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)如圖所示 (2)圖象的斜率表示勁度系數(shù)，故有：k＝＝ N/m＝50 N/m. (3)圖線(xiàn)與L軸的交點(diǎn)坐標(biāo)表示彈簧不掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度，其數(shù)值大于彈簧原長(zhǎng)，是因?yàn)閺椈勺陨碇亓Φ挠绊?