高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念(課件).ppt

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1 1 1 1算法的概念 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教A版數(shù)學(xué)必修3第一章算法初步儋州市第一中學(xué)張軍 2020 1 29 2 引例1 填高考報(bào)名表 拿到準(zhǔn)考證 參加考試 填志愿 得到錄取通知書 到大學(xué)報(bào)名注冊 一 情景引入 引例2 把大象關(guān)進(jìn)冰箱里的過程 1 把冰箱打開2 把大象放進(jìn)冰箱3 關(guān)上冰箱門 引例3 一個(gè)獵人帶一條狗 一只雞 一袋米過河 每次只能帶一樣?xùn)|西過河 如果雞狗被剩在一起 狗就會吃雞 如果雞米被剩在一起 雞就會吃米 求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序 2020 1 29 3 引例4 解方程組 第二步 解 得 第一步 2 得5y 3 第三步 將代入 得 2020 1 29 4 例 對于一般的二元一次方程組試寫出解該方程組的步驟 2020 1 29 5 算法 在數(shù)學(xué)中 現(xiàn)代意義上的 算法 通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟 這些程序和步驟必須是明確和有效的 而且能夠在有限步之內(nèi)完成 算法的特點(diǎn) 1 有序性2 明確性 每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果 而不應(yīng)該是模棱兩可的 3 有限性 應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題 2020 1 29 6 隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn) 人們常把這些 步驟 編寫為 程序 由計(jì)算機(jī)來解決 在數(shù)學(xué)中 主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法 即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序 比如解方程的算法 函數(shù)求值的算法 作圖的算法 等等 2020 1 29 7 例題1 1 設(shè)計(jì)一個(gè)算法 判斷7是否為質(zhì)數(shù) 2 設(shè)計(jì)一個(gè)算法 判斷35是否為質(zhì)數(shù) 3 設(shè)計(jì)一個(gè)算法 判斷53是否為質(zhì)數(shù) 8 例題 設(shè)計(jì)一個(gè)算法 判斷整數(shù)n n 2 是否為質(zhì)數(shù) 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余數(shù)r 第一步 給定大于2的整數(shù)n 第四步 判斷 r 0 是否成立 若是 則n不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束算法 否則 將i的值增加1 仍用i表示 第五步 判斷 i n 1 是否成立 若是 則n是質(zhì)數(shù) 結(jié)束算法 否則 返回第三步 2020 1 29 9 例2 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2 2 0是近似根的算法 算法分析 假設(shè)精確度為0 005 第一步 令f x x2 2 因?yàn)閒 1 0 所以設(shè)a 1 b 2 第二步 令 判斷f m 是否為0 若是 則m為所求 若否 則繼續(xù)判斷f a f m 大于0還是小于0 2020 1 29 10 2020 1 29 11 小結(jié) 1 算法 解決問題的過程或步驟 2 算法的特點(diǎn) 1 有序性 2 明確性 3 有限性 2020 1 29 12 例4 試給出一個(gè)判斷一元二次方程ax2 bx c 0解的個(gè)數(shù)的算法 算法 第一步 輸入a b c的值 第二步 計(jì)算 b2 4ac的值 第三步 若 0 則原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 若 0 則原方程只有一個(gè)實(shí)根 若 0 則原方程無實(shí)根 第四步 輸出結(jié)果