八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式 15.2 分式的運(yùn)算 15.2.4 分式的混合運(yùn)算備課資料教案 新人教版.doc
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第十五章 15.2.4分式的混合運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算 1.分式混合運(yùn)算的順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右依次進(jìn)行;如果有括號(hào),先算括號(hào)內(nèi)的;如果有多重括號(hào),一般由內(nèi)向外依次進(jìn)行. 2.正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算,理清以下各要點(diǎn): ①分清運(yùn)算級(jí)別,按照運(yùn)算順序“從高到低,從左到右,括號(hào)從小到大”的規(guī)定進(jìn)行; ②將各分式的分子、分母分解因式后再進(jìn)行運(yùn)算; ③遇到除法運(yùn)算的時(shí)候,可以先化成乘法運(yùn)算; ④注意處理好每一步運(yùn)算中遇到的符號(hào); ⑤最后結(jié)果要注意化簡(jiǎn); ⑥在運(yùn)算過程中,每進(jìn)行一步都要檢驗(yàn)一下,不要到最后才檢驗(yàn). 考點(diǎn)1:分式混合運(yùn)算的計(jì)算 【例1】計(jì)算. 解:原式===-. 點(diǎn)撥：分式的混合運(yùn)算過程較繁,關(guān)鍵是要嚴(yán)格按照分式混合運(yùn)算的順序進(jìn)行,即先進(jìn)行乘方運(yùn)算,其次進(jìn)行乘、除運(yùn)算,再進(jìn)行加、減運(yùn)算,遇有括號(hào),先算括號(hào)內(nèi)的.如果分式的分子或分母中含有多項(xiàng)式,并且能分解因式,可先分解因式,能約分的先約分,再進(jìn)行運(yùn)算. 考點(diǎn)2：分式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用 【例2】小明從甲地到乙地的速度是a,從乙地返回甲地的速度是b(b≠a),小敏從甲地到乙地,又從乙地返回甲地的速度一直是,誰所用的時(shí)間短? 點(diǎn)撥:本題是速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系,先表示出小明,小敏往返時(shí)間,然后再作差比較. 解:設(shè)甲、乙兩地之間的路程為s.由題意,得 -2s=-2s ===. ∵ a>0,b>0,s>0,b≠a,∴ >0. 由此可知小敏的用時(shí)短.下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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