（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 動(dòng)量 近代物理 實(shí)驗(yàn)十 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律講義（含解析）.docx

《（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 動(dòng)量 近代物理 實(shí)驗(yàn)十 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律講義（含解析）.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 動(dòng)量 近代物理 實(shí)驗(yàn)十 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律講義（含解析）.docx（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

實(shí)驗(yàn)十　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 2.探究一維彈性碰撞的特點(diǎn). 二、實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動(dòng)量是否守恒. 三、實(shí)驗(yàn)器材 方案一　氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等. 方案二　帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等. 方案三　光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥等. 方案四　斜槽、大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板等. 四、實(shí)驗(yàn)步驟 方案一　利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量. (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖1所示. 圖1 (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源、利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向). (4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 方案二　利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) 圖2 (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來. (3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰，如圖2所示. (4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度. (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn). (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 方案三　在光滑長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量. (2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖3所示. 圖3 (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng). (4)測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝算出速度. (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn). (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒. 方案四　利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)先用天平測(cè)出入射小球、被碰小球質(zhì)量m1、m2. (2)按如圖4所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保兩小球正碰后的速度方向水平. 圖4 (3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙. (4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示被碰小球碰前的位置. (5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)P. (6)把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，從上一步驟求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N. (7)過O和N在紙上作一直線. (8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度. 命題點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”. 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平. (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi). (3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力. 3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變. 例1　“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中： (1)入射小球m1＝15g，原靜止的被碰小球m2＝10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞－t圖象如圖5甲所示，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kgm/s，入射小球碰撞前的m1v1是________ kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是________kgm/s.由此得出結(jié)論__________. 圖5 (2)實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，本實(shí)驗(yàn)中，必須滿足的條件是________. A.斜槽軌道必須是光滑的 B.斜槽軌道末端的切線是水平的 C.入射小球每次都從斜槽上的同一高度由靜止釋放 D.入射小球與被碰小球滿足m1＞m2，r1＝r2 (3)圖乙中M、P、N分別為入射小球與被碰小球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是________. A.m1ON＝m1OP＋m2OM B.m1OP＝m1ON＋m2OM C.m1OP＝m1OM＋m2ON D.m1OM＝m1OP＋m2ON 答案　(1)0.0075　0.015　0.0075　碰撞過程中動(dòng)量守恒　(2)BCD　(3)C 解析　(1)由題圖甲可知，碰撞前入射小球的速度：v1＝＝ m/s＝1 m/s，碰撞后，入射小球的速度：v1′＝＝ m/s＝0.5 m/s，被碰小球的速度v2′＝＝ m/s＝0.75 m/s，入射小球碰撞后：m1v1′＝0.0150.5 kgm/s＝0.007 5 kgm/s，入射小球碰撞前：m1v1＝0.0151 kgm/s＝0.015 kgm/s，被碰小球碰撞后：m2v2′＝0.010.75 kgm/s＝0.007 5 kgm/s，碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量p＝m1v1＝0.015 kgm/s，碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015 kgm/s，p′＝p，由此可知：碰撞過程中動(dòng)量守恒. (2)本實(shí)驗(yàn)是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要求離開斜槽軌道后兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽軌道是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；要保證碰撞前入射小球的速度相同，所以入射小球每次都要從同一高度由靜止釋放，故C正確；為了保證兩小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m1＞m2，r1＝r2，故D正確. (3)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律即：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，上式可轉(zhuǎn)換為：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，故只需驗(yàn)證m1OP＝m1OM＋m2ON，因此A、B、D錯(cuò)誤，C正確. 變式1　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖6所示，回答下列問題. 圖6 (1)實(shí)驗(yàn)裝置中應(yīng)保持斜槽末端________. (2)每次小球下滑要從________處由靜止釋放. (3)入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是________. (4)在圖中，小球的水平射程的數(shù)值分別用OP、OM和ON表示.小球半徑均為r.因此只需驗(yàn)證________. 答案　(1)切線水平　(2)同一高度 (3)mA>mB　(4)mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r) 解析　(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道末端的切線必須水平； (2)每次小球下滑要從同一高度處由靜止釋放，從而保證平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同； (3)為防止碰撞過程入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即：mA>mB； (4)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：mAvAt＝mAvA′t＋mBvB′t，則：mAOP＝mAOM＋mB(ON－2r). 命題點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新 例2　某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平 ②測(cè)得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d ③得到A、B兩滑塊的質(zhì)量(包含遮光片)分別為m1、m2 ④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣 ⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，測(cè)出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時(shí)間分別為Δt1和Δt2 ⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動(dòng)方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動(dòng)方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時(shí)擋光時(shí)間為Δt 圖7 試解答下列問題： (1)碰撞前A滑塊的速度大小為________，碰撞前B滑塊的速度大小為________. (2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是： ____________________________________(用題中物理量表示). (3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計(jì)算碰撞過程中損失的機(jī)械能.請(qǐng)用上述實(shí)驗(yàn)過程測(cè)出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝______________________. 答案　(1)　　(2)－＝ (3) 解析　(1)碰撞前A滑塊的速度大小為vA＝，碰撞前B滑塊的速度大小為vB＝. (2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為m2vB－m1vA＝(m2＋m1)v，其中碰后的共同速度v＝，代入可得：－＝. (3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝m1vA2＋m2vB2－(m1＋m2)v2，代入可得： ΔE＝. 變式2　為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.圖8甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個(gè)滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g.每個(gè)滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率均為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩個(gè)滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng).圖乙為紙帶上選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出. 圖8 (1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號(hào)). A.將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止 B.讓兩個(gè)滑塊相向運(yùn)動(dòng)，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞 C.給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)支架是否一樣高 (2)根據(jù)圖乙提供的紙帶，計(jì)算碰撞前兩滑塊的總動(dòng)量大小為p1＝________kgm/s；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為p2＝________ kgm/s.多次實(shí)驗(yàn)，若碰撞前后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)AC　(2)0.28　0.28 解析　(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平的措施是：將某個(gè)滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止；或者給某個(gè)滑塊一個(gè)初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤. (2)根據(jù)紙帶可求解A、B兩滑塊碰撞前的速度分別為： vA＝ m/s≈0.80 m/s vB＝ m/s≈0.60 m/s； 碰撞后速度： v共＝ m/s≈0.40 m/s； 碰撞前總動(dòng)量： p1＝mAvA－mBvB ＝0.50.80 kgm/s－0.20.60 kgm/s ＝0.28 kgm/s 碰后總動(dòng)量： p2＝(mA＋mB)v共＝0.70.40 kgm/s＝0.28 kgm/s； 因p1＝p2，故動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證. 1.如圖9所示，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng).然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，在小車A后連著紙帶，紙帶穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長木板右端下面墊放薄木片用以平衡摩擦力. 圖9 (1)若獲得紙帶如圖10所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”). 圖10 (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量為m1＝0.30kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為________kgm/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為______ kgm/s.(結(jié)果保留四位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_______________________________________________________________. 答案　(1)BC　DE　(2)1.035　1.030　(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰前和碰后的總動(dòng)量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 解析　(1)A與B碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度減小，相等時(shí)間內(nèi)的間隔減小，可知通過BC段來計(jì)算A的碰前速度，通過DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度. (2)A碰前的速度：v1＝＝ m/s＝3.450 m/s 碰后共同速度：v2＝＝ m/s＝2.060 m/s. 碰前總動(dòng)量：p1＝m1v1＝0.33.450 kgm/s＝ 1.035 kgm/s 碰后的總動(dòng)量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.52.060 kgm/s＝1.030 kgm/s (3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總動(dòng)量相等，碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 2.利用圖11甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間. 圖11 實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A質(zhì)量m1＝0.3kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.1kg，遮光片的寬度d用游標(biāo)卡尺測(cè)量，如圖丙所示；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率f＝50Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間tB＝2.8610－3s，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示. (1)遮光片的寬度d＝________cm. (2)計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kgm/s，兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________ kgm/s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)) (3)若實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差絕對(duì)值σr＝100%≤5%，即可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則本實(shí)驗(yàn)在誤差范圍內(nèi)________驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.(填“能”或“不能”) (4)兩滑塊作用前后總動(dòng)量不完全相等的主要原因是__________________________________. 答案　(1)0.830　(2)0.60　0.58　(3)能　(4)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦 解析　(1)遮光片的寬度d＝8mm＋0.05mm6＝0.830cm； (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為：t＝0.02s. 由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前A的速度：vA＝＝m/s＝2 m/s，碰撞后A的速度：vA′＝m/s＝0.97 m/s，碰撞后B的速度：vB′＝＝m/s≈2.90 m/s， 碰撞前、后系統(tǒng)總動(dòng)量分別為：p＝m1vA＝0.32.0kgm/s＝0.60 kgm/s p′＝m1vA′＋m2vB′＝0.30.97kgm/s＋0.12.90 kgm/s≈0.58kgm/s (3)σr＝||100%＝||100%≈3.3%<5% 由此可知，本實(shí)驗(yàn)在誤差范圍內(nèi)能驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律. (4)兩滑塊作用前后總動(dòng)量不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦.