九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)知能演練提升 新人教版.doc

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第二十六章　反比例函數(shù) 26.1　反比例函數(shù) 26.1.1　反比例函數(shù) 知能演練提升 能力提升 1.若y與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,則y是x的(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 2.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形,則這個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)l與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.其他函數(shù) 3.已知y是x的反比例函數(shù),若系數(shù)k>0,則當(dāng)x增加20%時(shí),y將(　　) A.減少20% B.增加20% C.減少80% D.減少約16.7% 4.如果小明家離學(xué)校1.5 km,小明步行上學(xué)需x min,那么小明的步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=1 500x;如果水平地面上重1 500 N的物體與地面的接觸面積為x m2,那么該物體對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)y(單位:N/m2)可以表示為y=1 500x;……函數(shù)解析式y(tǒng)=1 500x還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請(qǐng)你再列舉一例: 　. 5.寫出下列函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的解析式,并判斷其是不是反比例函數(shù).如果是,指出其比例系數(shù). (1)當(dāng)菱形的面積為20時(shí),其中一條對(duì)角線長(zhǎng)y與另一條對(duì)角線長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系; (2)當(dāng)功是50 J時(shí),力F與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s之間的函數(shù)關(guān)系; (3)如果密鋪地面使用面積為x cm2的長(zhǎng)方形地磚,需鋪的面積為a cm2(a>0),那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系. 6.已知一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積一定,設(shè)它的底面積為S(單位:m2),高為h(單位:m),當(dāng)S=0.8 m2時(shí),h=0.6 m. (1)寫出S關(guān)于h的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)S=1.2 m2時(shí),求相應(yīng)的高h(yuǎn)的值. 7.已知y1是x的正比例函數(shù),y2是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)自變量x=1時(shí),y1-y2=-3;當(dāng)自變量x=2時(shí),y1=y2,求函數(shù)y1和y2的解析式. 8.由歐姆定律可知,當(dāng)電壓U不變時(shí),電流強(qiáng)度I與電阻R成反比例,已知電壓U不變,當(dāng)電阻R=12.5歐姆時(shí),電流強(qiáng)度I=0.2安培. (1)寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)R=5歐姆時(shí),求電流強(qiáng)度I. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2+1與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=1.5. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值. 參考答案 能力提升 1.B　因?yàn)閥與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=k1x(k≠0),即y=kx(k≠0),所以y是x的反比例函數(shù). 2.B　圓柱的母線長(zhǎng)l與底面半徑r之間的函數(shù)解析式是l=5πr,故l是r的反比例函數(shù). 3.D　設(shè)y=kx(k>0),則kx(1+20%)≈83.3%kx,故y將減少約16.7%. 4.如果圓柱的體積為1 500 cm3,它的底面積為x cm2,那么圓柱的高y(單位:cm)可以表示為y=1 500x(答案不唯一) 5.解 (1)∵12xy=20,∴y=40x,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為40. (2)∵Fs=50,∴F=50s,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為50. (3)∵xy=a(a>0), ∴y=ax(a>0),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為a. 6.解 (1)S=0.48h(h>0). (2)將S=1.2代入到S=0.48h中,得1.2=0.48h,解得h=0.4(m). 7.解 由題意可設(shè)y1=k1x(k1≠0),y2=k2x(k2≠0),則k1-k2=-3,2k1=k22, 解之,得k1=1,k2=4. 故y1=x,y2=4x. 8.分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義可設(shè)I=UR,用待定系數(shù)法確定U后,再代入R的值求I. 解 (1)設(shè)I=UR,則U=IR=0.212.5=2.5(伏特),∴I=2.5R(R>0). (2)∵I=2.5R, ∴當(dāng)R=5歐姆時(shí),I=2.5R=2.55=0.5(安培). 創(chuàng)新應(yīng)用 9.解 (1)設(shè)y1=k1(x+1)(k1≠0),y2+1=k2x(k2≠0),則y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1. 由題意,得 0=k1(1+1)+k2-1,1.5=k1(2+1)+12k2-1, 化簡(jiǎn),得2k1+k2=1,6k1+k2=5, 解之,得k1=1,k2=-1. 故y=x+1+-1x-1, 即y=x-1x. (2)當(dāng)x=-1時(shí),y=x-1x=0.