《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明（第4課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明（第4課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）滬科版（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版上冊(cè)第第1313章章三角形中的邊角關(guān)三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明系、命題與證明13.213.2命題與證明（第命題與證明（第4 4課時(shí)）課時(shí)）授課人：XXXX三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180180. .幾何語(yǔ)言：在幾何語(yǔ)言：在ABCABC中，有中，有A+B+C=180 A+B+C=180 由三角形內(nèi)角和定理可得：由三角形內(nèi)角和定理可得： 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形. .觀察觀察下面一組圖形中下面一組圖形中 1在各個(gè)圖形中的位置，你能在各個(gè)圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？發(fā)現(xiàn)它
2、們的共同特征嗎？BCA1DACB1DACB1D 三個(gè)特征三個(gè)特征:1. 1的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上; 2. 1的一條邊是三角形的一條邊的一條邊是三角形的一條邊; 3. 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線的另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線外角定義：外角定義： 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角. 想一想想一想:1、每一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？、每一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？2、每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有、每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有幾個(gè)？幾個(gè)？3、這些外角中有幾個(gè)外角相等？、這些外角中有幾個(gè)外角相等？4、三
3、角形的每一個(gè)外角與三角形、三角形的每一個(gè)外角與三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么位置關(guān)系的三個(gè)內(nèi)角有什么位置關(guān)系畫一個(gè)三角形，再畫出它所有的外角畫一個(gè)三角形，再畫出它所有的外角.ABDEFC外外角角ABDEFC外外角角歸納：歸納： 1、每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)三角形都有個(gè)外角;2、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè); 4、一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)、一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角角.3、這、這6個(gè)外角中有個(gè)外角中有3個(gè)外角相等個(gè)外角相等; 1. BEF是（是（ ）的外角，也是（）的外角，也是（）的內(nèi)角）的內(nèi)角.2. BD
4、C是（是（ ）的外角，也是（）的外角，也是（ ）的內(nèi)角）的內(nèi)角.3. BFC是（是（ ）的外角，）的外角，也是（也是（ ） 的內(nèi)角的內(nèi)角. 內(nèi)外角是相對(duì)而言的內(nèi)外角是相對(duì)而言的AECBEF、 BECABDBDC、 CDF BEF、 CDFBFC 三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)角之間有何三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？關(guān)系？已知如圖已知如圖:ACD是是ABC的外角，的外角， 則則 ACD與與ACB有何關(guān)系？并說(shuō)明理由有何關(guān)系？并說(shuō)明理由? ACD是是ABC的外角，的外角，(已知已知) ACD+ACB=180(鄰補(bǔ)角性質(zhì)鄰補(bǔ)角性質(zhì))解:三角形的一個(gè)外角與它三角形的一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角
5、相鄰內(nèi)角的和是的和是180180ABCD答答: ACD與與ACB互補(bǔ)互補(bǔ).理由如下：理由如下：即：即： ACD與與ACB互補(bǔ)互補(bǔ).想一想想一想三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？角之間有何關(guān)系？想一想想一想 動(dòng)手長(zhǎng)智慧：動(dòng)手長(zhǎng)智慧： 在一張白紙上任意畫一個(gè)三在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形角形ABC，如圖，把，如圖，把B、C剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到CAD上，上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？ABCDCAD=B+C 你能用推理的方法來(lái)論證你能用推理的方法來(lái)論證ACD= B+ AACD= B+ A嗎？嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定
6、能行！你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABC探究探究D ACD+ ACB=180又又A+ B+ ACB=180 A+ B= ACD 解：解：ABCACD =180 ACB A+ B =180 ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和（三角形內(nèi)角和180 ）(等量代換等量代換)方法一方法一:1（CE/BA）AE方法二：擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下一下.CBD三角形的一個(gè)外角等于與它三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角
7、的和的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角與它不相鄰的內(nèi)角. .DACBACD= A+ BACDA ACD B結(jié)論：結(jié)論： 三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系樣的大小關(guān)系? 三角形外角的性質(zhì)：三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的和和. B+C=CAD 性質(zhì)性質(zhì)2、三角形的一個(gè)外角大于任何、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角. CAD B， CAD CABCD例例 如圖，如
8、圖，BAE，CBF，ACD是是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？的三個(gè)外角，它們的和是多少？解：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得解：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得 BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=1+2所以所以BAE+CBF+ACD =2（1+2+3） =360ABCDFE123 2 2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；個(gè)內(nèi)角的和； 1 1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180180；3 3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相
9、鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角. .這節(jié)課我們學(xué)到了什么？這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則則這個(gè)三角形是這個(gè)三角形是( ) A.直角三角形直角三角形 B.銳角三角形銳角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.無(wú)法確定無(wú)法確定c 2.如圖所示如圖所示,若若A=32,B=45,C=38,則則DFE等于等于( )A.120 B.115 C.110 D.105F FE ED DC CBA AB3.如圖所示如圖所示,1=_.140140 8080 1 1120 4.已知等腰三角形的一個(gè)外角為已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的底角則它的底角為為_.30或或75 5.如圖所示如圖所示,A=50,B=40,C=30,則則BDC=_.D DC CB BA A120 習(xí)題習(xí)題1313. .2 2、復(fù)習(xí)題、復(fù)習(xí)題本課結(jié)束
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明（第4課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）滬科版
