八年級數(shù)學上冊 第13章 三角形中的邊角關系、命題與證明 13.1 三角形中的邊角關系（第3課時）教學課件 （新版）滬科版

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1、八年級數(shù)學滬科版上冊第第1313章章三角形中的邊角關三角形中的邊角關系、命題與證明系、命題與證明13.113.1三角形中邊角的關系（第三角形中邊角的關系（第3 3課時）課時）授課人：XXXX上節(jié)課學習了對三角形按角進行了分類上節(jié)課學習了對三角形按角進行了分類, ,那么什那么什么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍角三角形角三角形. .邊角是三角形的元素、三角形還有其邊角是三角形的元素、三角形還有其他的元素嗎？他的元素嗎？復習：復習：同學們還記得同學們還記得 “過一點畫已過一點畫已知直線的垂線知直線的垂線” 的作法嗎的作法嗎?0 1 2 3 4 5

2、6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52.線段中點的定義：線段中點的定義：3.角平分線的定義：角平分線的定義：1.垂線的定義：垂線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線這條射線叫做這個角的平分線.把一條線段分成兩條相等的線段的點把一條線段分成兩條相等的線段的點.當兩條直線相交所成的四個角中，有一個當兩條直線相交所成的四個角中，有一個

3、角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線其中一條直線叫做另一條直線的垂線.三角形的高三角形的高A三角形的高：從三角形的一個三角形的高：從三角形的一個頂點頂點向它的對邊所在的直線向它的對邊所在的直線所作的所作的垂線垂線段段叫做三角形這條邊上的高叫做三角形這條邊上的高BCD簡稱簡稱三角形的高三角形的高如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.下面我們將要學會下面我們將要學會銳角三角形銳角三角形，直角三直角三角形角形和和鈍角三角形鈍角三角形的三條高的畫法。的三條高的畫法。銳角三角形的三條高請你在練習本上畫一個銳角三角形請你在練習

4、本上畫一個銳角三角形然后然后畫出這畫出這個三角形三條邊上的高個三角形三條邊上的高.O問題：問題：銳角三角形的三條高的銳角三角形的三條高的交點交點是是在三角形的在三角形的內(nèi)部還是外部內(nèi)部還是外部?ABCDEFBC邊上的高是AB邊上的高是AC邊上的高是ADCFBE直角三角形的三條高請你在練習本上畫出一個直角三請你在練習本上畫出一個直角三角形，然后畫出它三條邊上的高角形，然后畫出它三條邊上的高.直角邊BC邊上的高是直角邊AB邊上的高是斜邊AC邊上的高是問題：問題：直角三角形三條邊上的高的交點是在直角三角形三條邊上的高的交點是在三角形的三角形的內(nèi)部、外部還是在頂點上內(nèi)部、外部還是在頂點上呢？呢？鈍角三

5、角形的三條高ABCDEF鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？(2)三條高所在的直線交于一點嗎？三條高所在的直線交于一點嗎？BC邊上的高是邊上的高是_AB邊上的高是邊上的高是_AC邊上的高是邊上的高是_畫出鈍角三角形三條邊上的高畫出鈍角三角形三條邊上的高.ADCEBFAD是是 ABC的高的高AD BDA = CDA =90三角形的面積三角形的面積= 12 底底高高三角形的面積計算公式三角形的面積計算公式如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形銳角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形下列各組圖形中哪一組圖形中

6、AD是ABC 的高( )BD三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中,由一個由一個頂點向頂點向它所對的邊的中點它所對的邊的中點所連的所連的線線段段叫做這條邊的中線叫做這條邊的中線.ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形中線的理解三角形中線的理解EFO點點D是是BC中中點點請你畫出請你畫出 ABC的另外兩條的另外兩條邊的中線邊的中線.三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線叫做三角形的角平分線.ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 1 = 2 =BAC 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后然后利用利用量角器量角器畫出這個三角形三個畫出這個三角形

7、三個角的角平分線角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,12ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_ =_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF 三角形的角平分線與角的三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別平分線有什么區(qū)別？動腦筋動腦筋今天我們學了什么呀？今天我們學了什么呀？1.三角形的高、中線、角平分線等有關概念三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法及它們的畫法.2. .

8、三角形的高、中線、角平分線幾何表達三角形的高、中線、角平分線幾何表達.?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形三角形的的重要線重要線段段概念概念圖形圖形表示法表示法三角形三角形的高線的高線從三角形的一從三角形的一個頂點向它的個頂點向它的對邊所在的直對邊所在的直線作垂線線作垂線, ,頂頂點和垂足之間點和垂足之間的線段的線段ADAD是是ABCABC的的BCBC上上的高線的高線. .ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90. .三角形三角形的中線的中線三角形中三角形中, ,連連結一個頂點和結一個頂點和它對邊中點的它對邊中點的線段線段 ADAD是是ABCABC的的邊邊BCBC上的中線上的中線. . B D = C D = B D = C D = BC. BC. 知識歸納知識歸納2121如圖，在如圖，在 ABC中，中， BAC=40， B=75 ，AD是是 ABC 的角平分線，求的角平分線，求 ADB的度數(shù)的度數(shù).CABD解：由解：由 BAC=40，AD是角平分線，得是角平分線，得BAD=20 在在 ABD中，中， ADB=180 -B-BAD =180-75-20 =85?習題習題13.113.1本課結束本課結束