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1、第18講PART 18機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)分階突破高考模擬演練教師備用習(xí)題考綱解讀第18講理解重力勢能、彈性勢能的概念，并能計算.掌握機(jī)械能守恒的條件，會判斷物體的機(jī)械能是否守恒.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用.一、重力勢能和彈性勢能1.重力勢能(1)概念:物體由于而具有的能.(2)表達(dá)式:Ep=.(3)矢標(biāo)性:重力勢能是量，正負(fù)表示其.考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與判斷考點(diǎn)分階突破知能必備被舉高mgh標(biāo)大小2.彈性勢能(1)概念:物體由于發(fā)生而具有的能.(2)大小:彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量，勁度系數(shù)，彈簧的彈性勢能越大.二、機(jī)械
2、能守恒定律1.機(jī)械能:和統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E=，其中勢能包括和.2.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容:在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能.考點(diǎn)分階突破彈性形變越大越大動能勢能Ek+Ep重力勢能彈性勢能重力彈力保持不變考點(diǎn)分階突破考向探究1.在下列所描述的運(yùn)動過程中，若物體所受到的空氣阻力均可忽略不計，則機(jī)械能守恒的是()A.小孩沿滑梯勻速滑下B.電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降C.發(fā)射過程中的火箭加速上升D.被投擲出的鉛球在空中運(yùn)動答案D解析小孩沿滑梯勻速下滑時，其動能不變，重力勢能減小，故機(jī)械能不守恒，其實是有摩擦存在，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，選項A錯誤;貨物勻速下降，與A選項類似，
3、它的機(jī)械能也不守恒，選項B錯誤;火箭加速上升，動能增大，重力勢能也增大，故機(jī)械能增大，機(jī)械能不守恒，其實是外力對它做了功，故機(jī)械能會增大，選項C錯誤;D中的鉛球在空中運(yùn)動時，只受重力的作用，其機(jī)械能是守恒的，選項D正確.考點(diǎn)分階突破2.在如圖18-1所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動;乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動;丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30角處自由釋放;丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動，則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下
4、列判斷中正確的是()A.甲圖中小球機(jī)械能守恒B.乙圖中小球A機(jī)械能守恒C.丙圖中小球機(jī)械能守恒D.丁圖中小球機(jī)械能守恒圖18-1 考點(diǎn)分階突破答案A考點(diǎn)分階突破3.如圖18-2所示，梯形物塊靜止于墻角附近的水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A.梯形物塊的機(jī)械能守恒B.小球與梯形物塊之間的彈力不做功C.梯形物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球重力勢能的減少量等于梯形物塊動能的增加量圖18-2考點(diǎn)分階突破答案C考點(diǎn)分階突破4.(多選)如圖18-3所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且
5、使彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是()A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的機(jī)械能減少C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖18-3 考點(diǎn)分階突破答案BD考點(diǎn)分階突破 特別提醒特別提醒機(jī)械能守恒的判斷方法:(1)用定義判斷:若物體動能、勢能均不變，則機(jī)械能不變.若一個物體動能不變、重力勢能變化，重力勢能不變、動能變化或動能和重力勢能同時增加(減少)，其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，則機(jī)械能守恒.考點(diǎn)分階突破
6、(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒.(4)對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力或彈力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失.考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)分階突破知能必備1.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式表達(dá)式物理意義注意事項守恒觀點(diǎn)Ek+Ep=系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的相等應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能Ek+Ep總和零勢能面考點(diǎn)分階突破轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)Ek=表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時,系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或
7、減少)的應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)EA增=若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題-Ep動能EB減減少量考點(diǎn)分階突破2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧(1)機(jī)械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷.(2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點(diǎn)列方程較方便;對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡便.考點(diǎn)分階突破考向探究例12017江蘇揚(yáng)州考前調(diào)研游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)
8、行，游客不會掉下來.我們把這種情形抽象為如圖18-4所示的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端滾下，小球從圓軌道下端進(jìn)入后沿圓軌道運(yùn)動.如果已知圓軌道的半徑為R，重力加速度為g，不考慮阻力.(1)若小球從高為h處由靜止釋放，求小球到達(dá)圓軌道底端時對軌道的壓力;(2)若要使小球運(yùn)動過程中不脫離軌道，討論小球由靜止釋放時的高度滿足的條件;(3)若讓小球從高為h=2R處的A點(diǎn)由靜止釋放，試求小球所能達(dá)到的最大高度.圖18-4考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破變式(多選)2017山東煙臺二模如圖18-5所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平地面上
9、，將質(zhì)量為m的物塊從彈簧頂端B點(diǎn)的正上方h高處的A點(diǎn)由靜止釋放，物塊在C點(diǎn)的速度達(dá)到最大，在D點(diǎn)速度變?yōu)榱?用x1表示B、C間的距離;EkC、EpC分別表示物塊在C點(diǎn)的動能和重力勢能;EpD表示物塊在D點(diǎn)時的重力勢能，取地面為重力勢能參考面.若改變h，則下列圖像中表示各物理量間關(guān)系正確的是()圖18-5 圖18-6 考點(diǎn)分階突破答案AB考點(diǎn)分階突破 特別提醒特別提醒應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟考點(diǎn)三多物體機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)分階突破知能必備多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法:(1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒.(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和
10、位移關(guān)系.(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用Ek=-Ep的形式.考點(diǎn)分階突破考向探究例2如圖18-7所示，一質(zhì)量不計的細(xì)線一端繞過無摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的砝碼相連，另一端與套在一根固定光滑的豎直桿上、質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，直桿上有A、C、B三點(diǎn)，且C為AB的中點(diǎn)，AO與豎直桿的夾角=53，C點(diǎn)與滑輪O在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，圓環(huán)和砝碼在運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將圓環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，試求:(已知sin53=0.8，cos53=0.6)(1)砝碼下降到最低點(diǎn)時，圓環(huán)的速度大小;(2)圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時的速度大小;(3)圓環(huán)能下滑的最大距
11、離.圖18-7考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破 特別提醒特別提醒考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒問題考點(diǎn)分階突破知能必備在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實際問題時，經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體，其在運(yùn)動過程中將發(fā)生形變，其重心位置相對物體也發(fā)生變化，因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來處理.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來處理，但因只有重力做功，物體整體機(jī)械能守恒.一般情況下，可將物體分段處理，確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置，根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解.考點(diǎn)分階突破考向探究例3如圖18-9所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動.AB、
12、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連.一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止放在ABC面上，其一端D至B的距離為L-a.現(xiàn)自由釋放鏈條，則:(重力加速度為g)(1)鏈條下滑過程中機(jī)械能是否守恒?簡述理由.(2)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時，鏈條的速率為多大?圖18-9 考點(diǎn)分階突破考點(diǎn)分階突破高考模擬演練高考真題答案B高考模擬演練答案B高考模擬演練答案BCD高考模擬演練高考模擬演練答案AB高考模擬演練5.(多選)2018濟(jì)南一中月考如圖18-14甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平地面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上將彈簧壓縮到最低點(diǎn)，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到
13、一定高度后再下落，如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A.t2時刻彈簧的彈性勢能最大B.t3時刻彈簧的彈性勢能最大C.t1t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先減小后增大D.t1t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增大后減小精選模擬圖18-14 高考模擬演練高考模擬演練高考模擬演練教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題3.如圖所示，在下列不同情形中將光滑小球以相同速率v射出，忽略空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板，則該情形是() A B C D教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題
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