2019年高考物理二輪復習講練測（含解析）【與】高中數學《立體幾何》水平測試（理）【與】2019年高考物理二輪復習講練測（含解析）《合集》

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2019 年高考物理二輪復習講練測（含解析）【與】高中數學《立體幾何》水平測試（理）【與】2019 年高考物理二輪復習講練測（含解析）《合集》2019 年高考物理二輪復習講練測（含解析）直線運動【滿分：110 分 時間：90 分鐘】一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中， 1~8 題只有一項符合題目要求； 9~12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分。）1．運動著的汽車制動后做勻減速直線運動，經 3.5 s 停止，則它在制動開始后的 1 s 內、2 s 內、3 s 內通過的位移之比為A．1∶3∶5 B．1∶2∶3 C．1∶8∶16 D ．3∶5∶6【答案】 C【解析】2．某新型戰(zhàn)機在跑道上由靜止開始做加速直線運動．測得戰(zhàn)機 5s末的速度為 40m/s、10s 末飛離跑道時的速度為 70m/s，在跑道上共運動了 500m．則它在跑道上運動的平均速度為（ ）A．35m/s B．40m/s C．50m/s D．70m/s【答案】 C【解析】由題意可知，飛機在總位移為 500m，用時 10s，則由平均速度公式可得： ； 故選 C． 點睛：本題考查平均速度公式的應用，要注意找出相應的位移和時間，本題應注意飛機的運動不是勻加速運動，故不能根據勻變速運動的規(guī)律求解．3．一質點在 0～10 s 內，其 v-t 圖象的圖線恰好是與兩坐標軸相切的圓弧，則（ ） A．0 時刻，質點的加速度等于 0B．10 s 內質點的位移約為 21.5 mC．質點的加速度大小等于 1m/s2 時的速度等于 4.5 m/sD．質點的加速度隨時間均勻減小【答案】 B4．關于自由落體運動，下列說法中正確的是A．初速度為零的豎直向下的運動是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動是自由落體運動C．重的物體的自由落體運動的加速度 g 值大D．自由落體運動是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動【答案】 D【解析】自由落體運動的物體加速度為 g，初速度為零的豎直向下的運動的加速度不一定是 g，所以不一定是自由落體運動，故 A 錯誤；只在重力作用下的豎直向下的運動不一定是自由落體運動，要看初速度是否等于零，故 B 錯誤；無論輕還是重的物體的自由落體運動的加速度都是 g，故 C 錯誤；自由落體運動是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動，故 D 正確。所以 D 正確，ABC 錯誤。5．如圖所示，質點 a、b 在直線 PQ 上的兩個端點，質點 a 沿 PQ 做初速度為 0 的勻加速直線運動，經過位移 x1 時質點 b 從 Q 沿 PQ 方向做初速度為 0 的勻加速直線運動，位移 x2 時和質點 a 相 遇，兩質點的加速度大小相同，則 PQ 距離為（ ）A．x1＋2x2＋ B．2x1＋x2＋2 C．x1＋2x2＋ D．2x1＋x2＋ 【答案】 A點睛：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用。6．質點做直線運動的位移 x 與時間 t 的關系為 x＝5t+t?(各物理量均采用國際單位制單位)，下列說法正確的是A ．該質點的加速度大小為 1 m/s2 B．該質點在 1s 末的速度大小為 6m/sC．該質點第 2s 內的平均速度為 8 m/s D．前 2s 內的位移為 8m【答案】 C【解析】對比公式 可得 ， ，所以該質點在 1s 末的速度大小為 ，AB 錯誤；該質點在前 2s 內的位移為 ，該質點在第 1s 內的位移為 ，所以該質點在第 2s 內的平均速度大小為 ，C 正確 D 錯誤；7．關于自由落體運動，下列說法正確的是（ ）A．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B．加速度為重力加速度 g 的運動就是自由落體運動C．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動D．物體下落過程中，速度和加速度同時增大【答案】 A【解析】試題分析：自由落體就是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動，運動過程中只受重力作用。A 正確； B 中初速度不一定為零，B 錯誤；C 中加速度不一定為 g，C 錯誤；物體下落過程中，速度增大，加速度不變，D 錯誤；故選 A?？键c：自由落體運動8．從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度﹣時間圖象如圖所示．在 0～t2 時間內，下列說法中正確的是（ ）A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前，t1 時刻兩物體相距最遠C．t2 時刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是 【答案】 B考點：考查了速度時間圖像【名師點睛】在速度時間圖像中，需要掌握三點，一、速度的正負表示運動方向，看運動方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負是否發(fā)生變化，二、圖像的斜率表示物體運動的加速度，三、圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，在坐標軸上方表示正方向位移，在坐標軸下方表示負方向位移9．如圖所示是某物體做直線運動的 v2-x 圖象（其中 v 為速度，x為位置坐標），下列關于物體從 x=0 處運動至 x0 處的過程分析，其中正確的是A．該物體做勻加速直線運動B．該物體的加速度大小為 C．該物體在位移中點的速度大于 v0D．該物體在運動中間時刻的速度大于 v0【答案】 BC點睛：此題關鍵是弄清題目所給的圖像的物理意義，并對比 進行分析；注意勻變速直線運動的中間時刻的速度為 .10．如圖所示，直線 a 和曲線 b 分別是在平直公路上行駛的汽車 a和 b 的位移－時間(x－t) 圖線．由圖可知( )A．在 t1 時刻，兩車相遇B．在 t2 時刻，a、b 兩車運動方向相同C．在 t1 到 t 2 這段時間內，b 車的速率先減小后增大D．在 t1 到 t2 這段時間內，b 車的速率一直比 a 車大【答案】 AC【解析】【詳解】【點睛】位移時間關系圖線反映位移隨時間的變化規(guī) 律，兩圖線相交表示相遇，圖線的斜率表示速度的大?。纱朔治黾纯?。11．在平直公路上行駛的甲、乙、丙三車，其 x-t 圖象分別為圖中直線 a、曲線 b、曲線 c，t＝3s 時，直線 a 和曲線 c 相交，直線 a和曲線 b 剛好相切，已知乙車的加速度恒定且為－2m／s2。下列說法正確的是（ ）A．t＝3s 時，甲、乙、丙三車速度相等B．t＝3s 時，甲、乙、丙三車相遇（即剛好并排行駛）C．t＝0s 時，甲、乙兩車間的距離為 7mD．前 3s 內，甲、乙、丙三車的平均速度 vb＞vc＝va【答案】 BD【解析】【分析】x-t 圖線的切線斜率表示瞬時速度，分析三車的位移關系、速度關系?！驹斀狻緼、B 項：t=3s 時，圖線相交，表示甲、乙、丙三車相遇，而不是速度相等，故 A 錯誤；C、D 項：直線 a 和曲線 b 剛好相切，表明甲、乙現兩車此時在離坐標原點距離相等且速度相等， ，解得：乙車的初速度為 ，前 3s內，乙車位移為： ，解得 ，即 時刻，乙車在距坐標原點負方向7m 處，甲、乙兩車距離 ， 故 C 錯誤，因甲、丙兩車位移相等，乙車位移大，故 D 正確?！军c睛】解決本題的關鍵知道位移時間圖線切線斜率表示瞬時速度。12．在光滑水平面上，a、b 兩小球沿水平面相向運動．當小球間距小于或等于 L 時，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球間距大于 L 時，相互排斥力為零．小球在相互作用區(qū)間運動時始終未接觸，兩小球運動時速度 v 隨時間 t 的變化關系圖象如圖所示，由圖可知( )A．a 球質量大于 b 球質量B．在 t1 時刻兩小球間距最小C．在 0～t2 時間內兩小球間距逐漸減小D．在 0～t3 時間內 b 球所受排斥力方向始終與運動方向相反【答案】 AC【解析】【詳解】【點睛】先從 v-t 圖象找出兩個小球加速度的大小關系然后結合牛頓第二定律判斷質量的關系；根據 v-t 圖象判斷何時有最小距離．二、非 選擇題（本大題共 4 小題，第 13、14 題每題 10 分；第15、16 題每題 15 分；共 50 分）13．為備戰(zhàn)石室中學第 43 屆運動會，某同學在直跑道訓練短跑。某次訓練可以簡化為以下過程：從起點 A 位置由靜止開始做勻加速直線運動，經 過 AB 段加速后，進入到 BC 段的勻速跑階段，到達 C 位置時總共用時 t 秒，已知： AB 段長為 L1、 BC 段長為 L2。 求：（1）該同學在 BC 段的速度大小；（2）該同學在 AB 段做勻加速直線運動時的加速度大小。【答案】 （1） （2） 【解析】【詳解】(2)設 AB 段的加速度為 a，則有：v2=2aL1聯(lián)立得：a= 【點睛】（1）勻速階段的時間加上勻加速階段的時間為總時間，勻速階段的時間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度；（2）在 AB 段根據速度與位移的關系公式 v2=2ax，就可求解出加速度．14．質量為 m=1kg 的物體,在水平拉力的作用下，從靜止開始沿粗糙水平面 運動, 經過時間 2s，拉力停止作用，再經 4s 物體停止。運動過程中 v-t 的圖像如圖，g 取 10m/s2。求:（1）物體運動過程總位移大小；（2）物體和水 平面間的動摩擦因數；（3）水平拉力的大小 F。【答案】 （1）24m （2） 0.2 （3）6N【解析】【詳解】（1）由 v-t 圖像可知，物體運動的過程總位移大小為 x= （3 ）由牛頓第二定律：F-μmg=ma1解得 F=6N. 15．如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺 500 萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度。一輛汽車正從 A 點迎面駛向測速儀 B，若測速儀與汽車相距 355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到 C 處與超聲波相遇，當測速儀接收到發(fā)射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于 D 點，且此時汽車與測速儀相距 335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為圖所示分析(已知超聲波速度為 340 m/s)。(1)求汽車剎車過程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？【答案】 （1）10m/s2；（2）不超速．【解析】解：（1）根據題意，超聲波和汽車運動過程的示意圖，如圖所示，設超聲波往返的時間為 2t，汽車在 2t 時間內，剎車的位移為 =20m，當超聲波與 A 車相遇后，A 車繼續(xù)前進的時間為 t，位移為 =5m，則超聲波在 2t 內的路程：2×（335+5）m=“680“ m，s=v 聲?2t，v 聲=340m/s，解得：t=“1“ s，汽車的加速度：a=10m/s2；【點評】解決本題的關鍵理清運動過程，抓住超聲波從 B 發(fā)出到 A與被 A 反射到被 B 接收所需的時間相等，運用勻變速直線運動的規(guī)律進行求解．16．廣東臺風“山竹”的出現引起多地的暴風雨，嚴重影響道路交通安全。在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛的貨車 A 和轎車 B，其速度大小分別為 vA=10m/s，vB=30m/s，轎車在貨車后距離為 s0＝200m 時才發(fā)現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，剎車時加速度 a 的大小為 0.8 m/s2。兩車可視為質點。（1）若轎車剎車時貨車以速度 vA 勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞； （2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經 10s 收到信號并立即加速行駛，則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞？【答案】 （1）相撞（2） 【解析】【詳解】根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，根據位移公式求出兩者的位移，通過位移關系判斷是否相撞，若不相撞，速度相等時有最近距離；根據位移公式和速度公式求出貨車接到信號后兩車的距離，以及轎車的速度，抓住速 度相等時，恰好不相撞，結合速度公式和位移公式進行求解．（1）當兩車速度相等時，轎車 B 剎車距離為 ；當兩車的速度相同時，用時為 ； 該時間內貨車運動的距離為 則 ，故兩車會相撞；【點睛】兩物體在同一直線上運動，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關鍵條件是：①分別對兩個物體進行研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關系、速度關系、位移關系；⑤解出結果，必要時要進行討論．要抓住速度、時間、位移之間的關系，必要時可以作出速度時間圖象幫助解題． 高中數學《立體幾何》水平測試（理）高中數學《立體幾何》水平測試（理）一、選擇題1．下列各圖是正方體或正四面體， 分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（ ）D 2．已知直線 與平面 ，給出下列四個命題： ①若 ，則 ；②若 ，則 ；③若 ，則 ；④ ，則A．①② B．①④ C．③④ D ．④D 3．三棱錐 中， 和 是全等的正三角形，邊長為 2，且 ，則三棱錐 的體積為（ ） A． B． C． D． B 4． 是兩條異面直線， 是不在 上的點，則下列結論成立的是（ ） A．過 有且只有一個平面平行于 B．過 至少有一個平面平行于 C．過 有無數個平面平行于 D．過 且平行的平面可能不存在 D 5．用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數最多的截面的形狀為（ ） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 C 6．已知棱長為 2 的正方體內有一個和各個面都相切的球體，則球體的表面積是（ ） A． B． C． D． C7．若一個正三棱柱的三視圖如圖 1 所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別是（ ） A． B． C． D． D8．如圖 2，在直三棱柱 中，底面 是等腰直角三角形，斜邊 ，側棱 ，點 是 的中點，那么截面 與底面 所成二面角的大小是（ ） A． B． C． D．非以上答案 B 9．設有四個命題： ①底面是矩形的平行六面體是長方體；②棱長相等的直四棱柱是正方體③有兩條側棱都垂直于底面兩邊的平行六面體是直平行六面體④對角線相等的平行六面體是直平行六面體以上四個命題中，真命題的個數是（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 A 10．一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面直相切，已知這個球的體積是 ，那么這個三棱柱的體積是（ ） A． B． C． D． D 11．把邊長為 的正 沿高線 折成 的二面角，則點 到 的距離是（ ） A． B． C． D． D12．如圖 3，已知直三棱柱 的側棱長是 2，底面 是等腰直角三角形，且 是 的中點， 是的中點，則三棱錐 的體積是（ ） A． B． C． D． A 二、填空題 13．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為 ，腰和上底均為 1 的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是 ．14．如圖 4，正六棱柱 的底面邊長為 1， 側棱長為 ，則這個棱柱的側面對角線 與 所成角的大小 為 ．15．在空間四邊形 中，點 分別在 上，若直線 與 相交于點 ，則點 與直線 的關系是 ．16．如圖 5，正方體 中，點 ，且 ，有以下四個結論： ① ；② ；③ 與面 成 角；④ 與 是異面直線．其中正確結論的序號是 ．①③三、解答題 17．如圖 6，正方體 中，問棱 上是否存在點 ，使得平面 平面 ？證明你的結論．點 是 的中點 18．在正四面體 中， 為 的中點，求異面直線 和 所成角的余弦值．19．如圖 7，在四棱錐 中，底面 為矩形， 側棱 底面 為 的中點．在側面 內找一點 ，使 面 ， 并求出 點到 和 的距離．到 和 的距離分別為 20．過棱長為 2 的正方體 的棱 的中點 作截面．求： （1）棱錐 的體積； （2）點 到平面 的距離． （1） ；（2） 21．如圖 8，在矩形 中， ， 是 邊上的中點，以 為折痕將 向上折起，使 為 ， 且平面 平面 ． （1）求證： ； （2）求直線 與平面 所成角的正弦值．（1）證明略；（2） . 22．如圖 9，已知四棱錐 平面 ， 底面 為直角梯形， ，且 ． （1）點 在線段上運動，且沒 ，問當 為何值時， 平面 ？并證明你的結論； （2）當 面 時，若二面角為 ，求二面角 的大??； （3）在（2）的條件下，若 ，求點到平面 的距離． （1） ； （2） ； （3）2019 年高考物理二輪復習講練測（含解析）直線運動【滿分：110 分 時間：90 分鐘】一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中， 1~8 題只有一項符合題目要求； 9~12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分。）1．運動著的汽車制動后做勻減速直線運動，經 3.5 s 停止，則它在制動開始后的 1 s 內、2 s 內、3 s 內通過的位移之比為A．1∶3∶5 B．1∶2∶3 C．1∶8∶16 D ．3∶5∶6【答案】 C【解析】2．某新型戰(zhàn)機在跑道上由靜止開始做加速直線運動．測得戰(zhàn)機 5s末的速度為 40m/s、10s 末飛離跑道時的速度為 70m/s，在跑道上共運動了 500m．則它在跑道上運動的平均速度為（ ）A．35m/s B．40m/s C．50m/s D．70m/s【答案】 C【解析】由題意可知，飛機在總位移為 500m，用時 10s，則由平均速度公式可得： ； 故選 C． 點睛：本題考查平均速度公式的應用，要注意找出相應的位移和時間，本題應注意飛機的運動不是勻加速運動，故不能根據勻變速運動的規(guī)律求解．3．一質點在 0～10 s 內，其 v-t 圖象的圖線恰好是與兩坐標軸相切的圓弧，則（ ） A．0 時刻，質點的加速度等于 0B．10 s 內質點的位移約為 21.5 mC．質點的加速度大小等于 1m/s2 時的速度等于 4.5 m/sD．質點的加速度隨時間均勻減小【答案】 B4．關于自由落體運動，下列說法中正確的是A．初速度為零的豎直向下的運動是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動是自由落體運動C．重的物體的自由落體運動的加速度 g 值大D．自由落體運動是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動【答案】 D【解析】自由落體運動的物體加速度為 g，初速度為零的豎直向下的運動的加速度不一定是 g，所以不一定是自由落體運動，故 A 錯誤；只在重力作用下的豎直向下的運動不一定是自由落體運動，要看初速度是否等于零，故 B 錯誤；無論輕還是重的物體的自由落體運動的加速度都是 g，故 C 錯誤；自由落體運動是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動，故 D 正確。所以 D 正確，ABC 錯誤。5．如圖所示，質點 a、b 在直線 PQ 上的兩個端點，質點 a 沿 PQ 做初速度為 0 的勻加速直線運動，經過位移 x1 時質點 b 從 Q 沿 PQ 方向做初速度為 0 的勻加速直線運動，位移 x2 時和質點 a 相 遇，兩質點的加速度大小相同，則 PQ 距離為（ ）A．x1＋2x2＋ B．2x1＋x2＋2 C．x1＋2x2＋ D．2x1＋x2＋ 【答案】 A點睛：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用。6．質點做直線運動的位移 x 與時間 t 的關系為 x＝5t+t?(各物理量均采用國際單位制單位)，下列說法正確的是A ．該質點的加速度大小為 1 m/s2 B．該質點在 1s 末的速度大小為 6m/sC．該質點第 2s 內的平均速度為 8 m/s D．前 2s 內的位移為 8m【答案】 C【解析】對比公式 可得 ， ，所以該質點在 1s 末的速度大小為 ，AB 錯誤；該質點在前 2s 內的位移為 ，該質點在第 1s 內的位移為 ，所以該質點在第 2s 內的平均速度大小為 ，C 正確 D 錯誤；7．關于自由落體運動，下列說法正確的是（ ）A．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B．加速度為重力加速度 g 的運動就是自由落體運動C．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動D．物體下落過程中，速度和加速度同時增大【答案】 A【解析】試題分析：自由落體就是初速度為零，加速度為 g 的勻加速直線運動，運動過程中只受重力作用。A 正確； B 中初速度不一定為零，B 錯誤；C 中加速度不一定為 g，C 錯誤；物體下落過程中，速度增大，加速度不變，D 錯誤；故選 A。考點：自由落體運動8．從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度﹣時間圖象如圖所示．在 0～t2 時間內，下列說法中正確的是（ ）A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小B．在第一次相遇之前，t1 時刻兩物體相距最遠C．t2 時刻兩物體相遇D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是 【答案】 B考點：考查了速度時間圖像【名師點睛】在速度時間圖像中，需要掌握三點，一、速度的正負表示運動方向，看運動方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負是否發(fā)生變化，二、圖像的斜率表示物體運動的加速度，三、圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，在坐標軸上方表示正方向位移，在坐標軸下方表示負方向位移9．如圖所示是某物體做直線運動的 v2-x 圖象（其中 v 為速度，x為位置坐標），下列關于物體從 x=0 處運動至 x0 處的過程分析，其中正確的是A．該物體做勻加速直線運動B．該物體的加速度大小為 C．該物體在位移中點的速度大于 v0D．該物體在運動中間時刻的速度大于 v0【答案】 BC點睛：此題關鍵是弄清題目所給的圖像的物理意義，并對比 進行分析；注意勻變速直線運動的中間時刻的速度為 .10．如圖所示，直線 a 和曲線 b 分別是在平直公路上行駛的汽車 a和 b 的位移－時間(x－t) 圖線．由圖可知( )A．在 t1 時刻，兩車相遇B．在 t2 時刻，a、b 兩車運動方向相同C．在 t1 到 t 2 這段時間內，b 車的速率先減小后增大D．在 t1 到 t2 這段時間內，b 車的速率一直比 a 車大【答案】 AC【解析】【詳解】【點睛】位移時間關系圖線反映位移隨時間的變化規(guī) 律，兩圖線相交表示相遇，圖線的斜率表示速度的大?。纱朔治黾纯伞?1．在平直公路上行駛的甲、乙、丙三車，其 x-t 圖象分別為圖中直線 a、曲線 b、曲線 c，t＝3s 時，直線 a 和曲線 c 相交，直線 a和曲線 b 剛好相切，已知乙車的加速度恒定且為－2m／s2。下列說法正確的是（ ）A．t＝3s 時，甲、乙、丙三車速度相等B．t＝3s 時，甲、乙、丙三車相遇（即剛好并排行駛）C．t＝0s 時，甲、乙兩車間的距離為 7mD．前 3s 內，甲、乙、丙三車的平均速度 vb＞vc＝va【答案】 BD【解析】【分析】x-t 圖線的切線斜率表示瞬時速度，分析三車的位移關系、速度關系。【詳解】A、B 項：t=3s 時，圖線相交，表示甲、乙、丙三車相遇，而不是速度相等，故 A 錯誤；C、D 項：直線 a 和曲線 b 剛好相切，表明甲、乙現兩車此時在離坐標原點距離相等且速度相等， ，解得：乙車的初速度為 ，前 3s內，乙車位移為： ，解得 ，即 時刻，乙車在距坐標原點負方向7m 處，甲、乙兩車距離 ， 故 C 錯誤，因甲、丙兩車位移相等，乙車位移大，故 D 正確?！军c睛】解決本題的關鍵知道位移時間圖線切線斜率表示瞬時速度。12．在光滑水平面上，a、b 兩小球沿水平面相向運動．當小球間距小于或等于 L 時，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球間距大于 L 時，相互排斥力為零．小球在相互作用區(qū)間運動時始終未接觸，兩小球運動時速度 v 隨時間 t 的變化關系圖象如圖所示，由圖可知( )A．a 球質量大于 b 球質量B．在 t1 時刻兩小球間距最小C．在 0～t2 時間內兩小球間距逐漸減小D．在 0～t3 時間內 b 球所受排斥力方向始終與運動方向相反【答案】 AC【解析】【詳解】【點睛】先從 v-t 圖象找出兩個小球加速度的大小關系然后結合牛頓第二定律判斷質量的關系；根據 v-t 圖象判斷何時有最小距離．二、非 選擇題（本大題共 4 小題，第 13、14 題每題 10 分；第15、16 題每題 15 分；共 50 分）13．為備戰(zhàn)石室中學第 43 屆運動會，某同學在直跑道訓練短跑。某次訓練可以簡化為以下過程：從起點 A 位置由靜止開始做勻加速直線運動，經 過 AB 段加速后，進入到 BC 段的勻速跑階段，到達 C 位置時總共用時 t 秒，已知： AB 段長為 L1、 BC 段長為 L2。 求：（1）該同學在 BC 段的速度大??；（2）該同學在 AB 段做勻加速直線運動時的加速度大小?！敬鸢浮? （1） （2） 【解析】【詳解】(2)設 AB 段的加速度為 a，則有：v2=2aL1聯(lián)立得：a= 【點睛】（1）勻速階段的時間加上勻加速階段的時間為總時間，勻速階段的時間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度；（2）在 AB 段根據速度與位移的關系公式 v2=2ax，就可求解出加速度．14．質量為 m=1kg 的物體,在水平拉力的作用下，從靜止開始沿粗糙水平面 運動, 經過時間 2s，拉力停止作用，再經 4s 物體停止。運動過程中 v-t 的圖像如圖，g 取 10m/s2。求:（1）物體運動過程總位移大??；（2）物體和水 平面間的動摩擦因數；（3）水平拉力的大小 F。【答案】 （1）24m （2） 0.2 （3）6N【解析】【詳解】（1）由 v-t 圖像可知，物體運動的過程總位移大小為 x= （3 ）由牛頓第二定律：F-μmg=ma1解得 F=6N. 15．如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺 500 萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度。一輛汽車正從 A 點迎面駛向測速儀 B，若測速儀與汽車相距 355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到 C 處與超聲波相遇，當測速儀接收到發(fā)射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于 D 點，且此時汽車與測速儀相距 335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為圖所示分析(已知超聲波速度為 340 m/s)。(1)求汽車剎車過程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？【答案】 （1）10m/s2；（2）不超速．【解析】解：（1）根據題意，超聲波和汽車運動過程的示意圖，如圖所示，設超聲波往返的時間為 2t，汽車在 2t 時間內，剎車的位移為 =20m，當超聲波與 A 車相遇后，A 車繼續(xù)前進的時間為 t，位移為 =5m，則超聲波在 2t 內的路程：2×（335+5）m=“680“ m，s=v 聲?2t，v 聲=340m/s，解得：t=“1“ s，汽車的加速度：a=10m/s2；【點評】解決本題的關鍵理清運動過程，抓住超聲波從 B 發(fā)出到 A與被 A 反射到被 B 接收所需的時間相等，運用勻變速直線運動的規(guī)律進行求解．16．廣東臺風“山竹”的出現引起多地的暴風雨，嚴重影響道路交通安全。在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛的貨車 A 和轎車 B，其速度大小分別為 vA=10m/s，vB=30m/s，轎車在貨車后距離為 s0＝200m 時才發(fā)現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，剎車時加速度 a 的大小為 0.8 m/s2。兩車可視為質點。（1）若轎車剎車時貨車以速度 vA 勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞； （2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經 10s 收到信號并立即加速行駛，則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞？【答案】 （1）相撞（2） 【解析】【詳解】根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，根據位移公式求出兩者的位移，通過位移關系判斷是否相撞，若不相撞，速度相等時有最近距離；根據位移公式和速度公式求出貨車接到信號后兩車的距離，以及轎車的速度，抓住速 度相等時，恰好不相撞，結合速度公式和位移公式進行求解．（1）當兩車速度相等時，轎車 B 剎車距離為 ；當兩車的速度相同時，用時為 ； 該時間內貨車運動的距離為 則 ，故兩車會相撞；【點睛】兩物體在同一直線上運動，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關鍵條件是：①分別對兩個物體進行研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關系、速度關系、位移關系；⑤解出結果，必要時要進行討論．要抓住速度、時間、位移之間的關系，必要時可以作出速度時間圖象幫助解題． 高中數學《立體幾何》水平測試（理）高中數學《立體幾何》水平測試（理）一、選擇題1．下列各圖是正方體或正四面體， 分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（ ）D 2．已知直線 與平面 ，給出下列四個命題： ①若 ，則 ；②若 ，則 ；③若 ，則 ；④ ，則A．①② B．①④ C．③④ D ．④D 3．三棱錐 中， 和 是全等的正三角形，邊長為 2，且 ，則三棱錐 的體積為（ ） A． B． C． D． B 4． 是兩條異面直線， 是不在 上的點，則下列結論成立的是（ ） A．過 有且只有一個平面平行于 B．過 至少有一個平面平行于 C．過 有無數個平面平行于 D．過 且平行的平面可能不存在 D 5．用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數最多的截面的形狀為（ ） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 C 6．已知棱長為 2 的正方體內有一個和各個面都相切的球體，則球體的表面積是（ ） A． B． C． D． C7．若一個正三棱柱的三視圖如圖 1 所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別是（ ） A． B． C． D． D8．如圖 2，在直三棱柱 中，底面 是等腰直角三角形，斜邊 ，側棱 ，點 是 的中點，那么截面 與底面 所成二面角的大小是（ ） A． B． C． D．非以上答案 B 9．設有四個命題： ①底面是矩形的平行六面體是長方體；②棱長相等的直四棱柱是正方體③有兩條側棱都垂直于底面兩邊的平行六面體是直平行六面體④對角線相等的平行六面體是直平行六面體以上四個命題中，真命題的個數是（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 A 10．一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面直相切，已知這個球的體積是 ，那么這個三棱柱的體積是（ ） A． B． C． D． D 11．把邊長為 的正 沿高線 折成 的二面角，則點 到 的距離是（ ） A． B． C． D． D12．如圖 3，已知直三棱柱 的側棱長是 2，底面 是等腰直角三角形，且 是 的中點， 是的中點，則三棱錐 的體積是（ ） A． B． C． D． A 二、填空題 13．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為 ，腰和上底均為 1 的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是 ．14．如圖 4，正六棱柱 的底面邊長為 1， 側棱長為 ，則這個棱柱的側面對角線 與 所成角的大小 為 ．15．在空間四邊形 中，點 分別在 上，若直線 與 相交于點 ，則點 與直線 的關系是 ．16．如圖 5，正方體 中，點 ，且 ，有以下四個結論： ① ；② ；③ 與面 成 角；④ 與 是異面直線．其中正確結論的序號是 ．①③三、解答題 17．如圖 6，正方體 中，問棱 上是否存在點 ，使得平面 平面 ？證明你的結論．點 是 的中點 18．在正四面體 中， 為 的中點，求異面直線 和 所成角的余弦值．19．如圖 7，在四棱錐 中，底面 為矩形， 側棱 底面 為 的中點．在側面 內找一點 ，使 面 ， 并求出 點到 和 的距離．到 和 的距離分別為 20．過棱長為 2 的正方體 的棱 的中點 作截面．求： （1）棱錐 的體積； （2）點 到平面 的距離． （1） ；（2） 21．如圖 8，在矩形 中， ， 是 邊上的中點，以 為折痕將 向上折起，使 為 ， 且平面 平面 ． （1）求證： ； （2）求直線 與平面 所成角的正弦值．（1）證明略；（2） . 22．如圖 9，已知四棱錐 平面 ， 底面 為直角梯形， ，且 ． （1）點 在線段上運動，且沒 ，問當 為何值時， 平面 ？并證明你的結論； （2）當 面 時，若二面角為 ，求二面角 的大?。?（3）在（2）的條件下，若 ，求點到平面 的距離． （1） ； （2） ； （3）