中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 分類討論思想課件

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1、專題二分類討論思想 分類討論的數(shù)學(xué)思想也稱分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，我們就需要對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行必要的分類將一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題根據(jù)題設(shè)分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進(jìn)行歸納綜合分類討論是根據(jù)問(wèn)題的不同情況分類求解，它體現(xiàn)了化整為零和積零為整的思想與歸類整理的方法 淄博市近幾年的中考題中，2017年的第5，24題，2016年的第17，23題都體現(xiàn)了分類討論的思想，它是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)方法之一，應(yīng)該予以重視 運(yùn)用分類討論思想解題的關(guān)鍵是如何正確地進(jìn)行分類，即確定分類的標(biāo)準(zhǔn)分類討論的原則：(1)完全性原則，就是說(shuō)分類后各子類別涵

2、蓋的范圍之和，應(yīng)當(dāng)是原被分對(duì)象所涵蓋的范圍，即分類不能遺漏；(2)互斥性原則，就是說(shuō)分類后各子類別涵蓋的范圍之間，彼此互相獨(dú)立，不應(yīng)重疊或部分重疊，即分類不能重復(fù)；(3)統(tǒng)一性原則，就是說(shuō)在同一次分類中，只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，即分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一分類的方法：明確討論的對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確立分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類，逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果，歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論常見(jiàn)的情形：由字母系數(shù)引起的討論；由絕對(duì)值引起的討論；由點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)變化引起的討論；由圖形引起的討論；由邊、點(diǎn)的不確定引起的討論；存在特殊情形而引起的討論；應(yīng)用問(wèn)題中的分類討論等典例 (2017棗莊)如圖，拋物線y x2bxc

3、與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD.12(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)FBABDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在坐標(biāo)平面內(nèi)，以線段MN為對(duì)角線作正方形MPNQ，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【分析】 (1)由B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式，再求其頂點(diǎn)D即可；(2)過(guò)F作FGx軸于點(diǎn)G，可設(shè)出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用FBGBDE，由相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于F點(diǎn)坐標(biāo)的方程，分類討論可求得F點(diǎn)的

4、坐標(biāo)；(3)由于M，N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可知點(diǎn)P為對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，可設(shè)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，則可表示出M的坐標(biāo)，代入拋物線表達(dá)式可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)【自主解答】 【歸納總結(jié)】 此類題目主要考查了學(xué)生分類討論時(shí)要全面，分類的標(biāo)準(zhǔn)要一致，做到“不重不漏”1(2017淄博)若分式 的值為零，則x的值是( )A1B1C1D2x1x1A2(2017淄博)如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線yax2bx(a0)與x軸交于另一點(diǎn)A( ，0)，在第一象限內(nèi)與直線yx交于點(diǎn)B(2，t)32(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBOABO，在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)B(2，t)在直線yx上，t2，B(2，2)把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式可得