2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案3 新人教A版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)生活中的優(yōu)化問題舉例教案3 新人教A版選修2-2教學(xué)目標(biāo)：掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.會求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值.-用材最省的問題-教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法.用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)最值的方法步驟教學(xué)難點(diǎn)：對最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實(shí)際問題的最大值與最小值教學(xué)過程：例1 。教材P35面的例3例2某公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（3a5）的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元（9a11）時，一年的銷售量為(12-x)2萬件.（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a).例3請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？OO1解：設(shè)OO1為，則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（單位：）故底面正六邊形的面積為：=，（單位：）帳篷的體積為：求導(dǎo)得。令，解得（不合題意，舍去），當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)。當(dāng)時，最大。答：當(dāng)OO1為時，帳篷的體積最大，最大體積為。例4水庫的需水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系為：（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以i-1ti表示第i月份（i=1，2，12），問一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？（2）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）.課后作業(yè)1. 閱讀教科書P.34-P352. 學(xué)案P32面雙基訓(xùn)練