八年級數(shù)學上冊 第七章 平行線的證明 3 平行線的判定課件 (新版)北師大版

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1、第七 章 平行線的證明3 3 平行線的判定平行線的判定課前預習課前預習1. 同位角 ,兩直線平行;內錯角 ,兩直線平行;同旁內角 ,兩直線平行.2. 如圖7-3-1,如果ABD=BDC,那么( )A. ABCD(內錯角相等,兩直線平行)B. ADBC(內錯角相等,兩直線平行)C. ABCD(兩直線平行,內錯角相等)D. ADBC(兩直線平行,內錯角相等)相等相等相等相等互補互補A課前預習課前預習3. 如圖7-3-2,下列推理錯誤的是( )A. 因為1=2,所以cdB. 因為3=4,所以cdC. 因為1=3,所以abD. 因為1=4,所以abC課堂講練課堂講練新知平行線的判定定理新知平行線的判定

2、定理典型例題典型例題【例1】如圖7-3-3,已知1=2,則圖中互相平行的線段是 .ABCDABCD課堂講練課堂講練【例2】如圖7-3-5,下列說法正確的是( )A.因為AD180,所以ADBCB.因為CD180,所以ABCDC.因為AD180,所以ABCDD.因為AC180,所以ABCDC課堂講練課堂講練【例3】把下列的推理過程補充完整,并在括號里填上推理的依據(jù):如圖7-3-7,E=1,3+ABC=180,BE是ABC的角平分線,試證明:DFAB.課堂講練課堂講練證明:證明:BEBE是是ABCABC的角平分線(已知),的角平分線(已知), (角平分線的定義)(角平分線的定義). .又又E=1E

3、=1(已知),(已知),E=2E=2( ). . ( ). .A+ABC=180A+ABC=180( ). .又又3+ABC=1803+ABC=180(已知),(已知), (同角的補角相等)(同角的補角相等). .DFABDFAB( ). .1=21=2等量代換等量代換AEBCAEBC內錯角相等,兩直線行內錯角相等,兩直線行兩直線平行,同旁內角互補兩直線平行,同旁內角互補3=A3=A同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練1. 如圖7-3-4,在四邊形ABCD中,下列條件可以判定ADBC的是( )A. 1=3 B. 2=4C. B=DD. B+BCD=180

4、B課堂講練課堂講練2. 如圖7-3-6,已知1=70,要使ABCD,則需具備的另一個條件是( )A. 2=70B. 2=100C. 2=110D. 3=110C課堂講練課堂講練3. 如圖7-3-8,已知ACD=70,ACB=60,ABC= 50.求證:ABCD.證明:證明:ACD=70ACD=70,ACB=60ACB=60(已知),(已知),BCD=ACB+ACD=130BCD=ACB+ACD=130(等量代換)(等量代換). .ABC=50ABC=50(已知),(已知),ABC+BCD=180ABC+BCD=180(等量代換)(等量代換). .ABCDABCD(同旁內角互補,兩直線平行)(同

5、旁內角互補,兩直線平行). . 課后作業(yè)課后作業(yè)夯實基礎夯實基礎新知平行線的判定定理新知平行線的判定定理1.如圖7-3-9,1=2,下列結論正確的是( )A. ABCDB. ADBCC. ADEFD. EFBCC課后作業(yè)課后作業(yè)2.如圖7-3-10,下列條件能夠判斷EGHC的是( )A. FEB=ECDB. AEG=DCHC. GEC=HCFD. CEB+ECD=180C課后作業(yè)課后作業(yè)3. 已知:如圖7-3-11,ABC=ADC,BF和DE分別平分ABC和ADC,AED=EDC. 求證:EDBF. 證明:BF和DE分別平分ABC和ADC(已知),EDC= ADC,F(xiàn)BA= ABC(角平分線的

6、定義). 又ADC=ABC(已知), =FBA(等量代換). 又AED=EDC(已知), = (等量代換).EDBF . EDCEDCFBAFBAAEDAED(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行)課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升4. 如圖7-3-12,1+2=180,A=C.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由;(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?課后作業(yè)課后作業(yè)解:(解:(1 1)平行)平行. . 理由如下理由如下. .1+2=1801+2=180,2+CDB=1802+CDB=180(鄰補角的定義),(鄰補角的定義),1=CDB(1=CDB(同角的補角相等同角的補角相等).).AEFCAEFC(同位角相等兩直線平行)(同位角相等兩直線平行). .(2 2)平行)平行. . 理由如下理由如下.AECF(.AECF(由(由(1 1)知)知) ),C=CBEC=CBE(兩直線平行,內錯角相等)(兩直線平行,內錯角相等). .又又A=CA=C(已知),(已知),A=CBE(A=CBE(等量代換等量代換).).ADBCADBC(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行). .

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