《遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 線段的垂直平分線課件1 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 線段的垂直平分線課件1 （新版）北師大版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成 如圖，如圖，A、B表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在A、B一側(cè)的河岸邊建一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置么位置? AB線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等點(diǎn)的距離相等 已知：如圖，直線已知：如圖，直線MNAB，垂足是，垂足是C，且，且AC=BC，P是是MN上的點(diǎn)上的點(diǎn)求證：求證：PA=PBNAPBCM證明：證明：MNAB， PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC
2、, PCA PCB(SAS) ； PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎它是真命題嗎? 如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上即到線段兩個(gè)端點(diǎn)的個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上即到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 當(dāng)我們寫出逆命題時(shí)，就想到判斷它的真假如當(dāng)我們寫出逆命題時(shí)，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說(shuō)明果
3、真，則需證明它；如果假，則需用反例說(shuō)明 已知：線段已知：線段AB，點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB求證：求證：P點(diǎn)在點(diǎn)在AB的垂直平分線上的垂直平分線上證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)P作已知線段作已知線段AB的垂線的垂線PC，PA=PB，PC=PC， RtPAC RtPBC(HL) AC=BC， 即即P點(diǎn)在點(diǎn)在AB的垂直平分線上的垂直平分線上CBPA證法二：取證法二：取AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C，過(guò)，過(guò)P,C作直線作直線 AP=BP，PC=PC.AC=CB， APC BPC(SSS) PCA=PCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 又又PCA+PCB=180， PCA=PCB=90
4、，即，即PCAB P點(diǎn)在點(diǎn)在AB的垂直平分線上的垂直平分線上CBPA已知：線段已知：線段AB，點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB求證：求證：P點(diǎn)在點(diǎn)在AB的垂直平分線上的垂直平分線上CBPA已知：線段已知：線段AB，點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB求證：求證：P點(diǎn)在點(diǎn)在AB的垂直平分線上的垂直平分線上證法三：過(guò)證法三：過(guò)P點(diǎn)作點(diǎn)作APB的角平分線交的角平分線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)C AP=BP，APC=BPC，PC=PC， APC BPC(SAS) AC=BC，PCA=PCB 又又PCA+PCB=180PCA=PCB=90 P點(diǎn)在線段點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上線
5、段垂直平分線的判定：線段垂直平分線的判定： 定理：定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上這條線段的垂直平分線上想一想，做一做想一想，做一做已知：如圖已知：如圖 1-18，在，在 ABC 中，中，AB = AC，O 是是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且 OB = OC.求證：直線 AO 垂直平分線段BC課堂小結(jié)課堂小結(jié), 暢談收獲：暢談收獲：一、線段垂直平分線的性質(zhì)定理一、線段垂直平分線的性質(zhì)定理二、線段垂直平分線的判定定理二、線段垂直平分線的判定定理 三、用尺規(guī)作線段的垂直平分線三、用尺規(guī)作線段的垂直平分線 補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)： 1已知：已知：ABC中，邊中，邊AB、BC的垂直平分線的垂直平分線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P在在AC的垂直平分線上的垂直平分線上 2如圖，求作一點(diǎn)如圖，求作一點(diǎn)P，使，使PA=PB，PC=PDABCD
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