《湖南省耒陽市八年級數(shù)學 梯形的性質(zhì) 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省耒陽市八年級數(shù)學 梯形的性質(zhì) 課件（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、16.3 梯形的性質(zhì)梯形的性質(zhì)梯子ABCD只有一組對邊平行的四邊形只有一組對邊平行的四邊形叫梯形叫梯形表述表述: :梯形梯形ABCD AD/BCABCD AD/BC定義:分類:直角梯形等腰梯形認識梯形認識梯形想一想想一想: :把一個梯形進行分割把一個梯形進行分割, ,會得到什么圖形會得到什么圖形? ?請你動手試一試請你動手試一試. .分割梯形的方法分割梯形的方法:(1):(1)平移平移 (2)(2)畫對角線畫對角線直角梯形等腰梯形上述分割方法，是梯形面積計算的關鍵。上述分割方法，是梯形面積計算的關鍵。 在方格紙上，畫一個等腰梯形在方格紙上，畫一個等腰梯形ABCDABCD（注意注意：如：如何畫等
2、腰梯形），過兩底邊何畫等腰梯形），過兩底邊ADAD、BCBC的中點的中點E E、F F畫一條直線，將等腰梯形畫一條直線，將等腰梯形ABCDABCD沿直線沿直線EFEF對折，對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？探究等腰梯形的性質(zhì)探究等腰梯形的性質(zhì)做一做:畫一個等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形有什么特征？ABCD對稱性：對稱性：邊：邊：角：角：對角線：對角線：軸對稱圖形軸對稱圖形,對稱軸為上下對稱軸為上下底中點的連線底中點的連線(如圖如圖EF)EFAD/BC，AB=CD同一底邊上的兩個內(nèi)角相等。同一底邊上的兩個內(nèi)角相等。對角線相等。對角線相等。等腰三角形有等腰三角形有_個個. .2結(jié)論：等腰梯形是一個軸對稱
3、圖形等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對角線相等、對于等腰梯形，下列結(jié)論錯誤的是（、對于等腰梯形，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A、只有一組相等的對邊、只有一組相等的對邊 B、只有一對相等的內(nèi)角、只有一對相等的內(nèi)角 C、只有一條對稱軸、只有一條對稱軸 D、兩條對角線相等、兩條對角線相等B、有兩個角相等的梯形是（）、有兩個角相等的梯形是（） A等腰梯形等腰梯形B直角梯形直角梯形 C等腰梯形或直角梯形等腰梯形或直角梯形D一般梯形一般梯形C等腰梯形的性質(zhì)應用等腰梯形的性質(zhì)應用ABCDABCDH(1)(1)在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中, B=60, B=60, , 則則C=_C=_,
4、 A=_, A=_, ADC=_, ADC=_(2)(2)在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中, CD=5,AD=6,BC=12, CD=5,AD=6,BC=12 則梯形則梯形ABCDABCD的周長是的周長是_._.(3)(3)在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中, AC=8, AC=8,則則BD=_.BD=_.E60120120288例例1 1如圖如圖, ,延長等腰梯形延長等腰梯形ABCDABCD的兩腰的兩腰BABA與與CD,CD,相交于點相交于點E,E,試說明試說明EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形. .ABCDE解解: :在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD
5、中中, , B=CB=CEB=ECEB=EC EBCEBC是等腰三角形是等腰三角形AB=CDAE=EDAE=ED EADEAD是等腰三角形是等腰三角形例例2 2如圖如圖, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,AB/DC,CE/DA,AB/DC,CE/DA,已知已知AB=8,DC=5,DA=6.AB=8,DC=5,DA=6.求求CEBCEB的周長的周長. .ABCDE解解: :在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,AD=BC=6,AD=BC=6四邊形四邊形AECDAECD是平行四邊形是平行四邊形. .AD/CE,CD/ABAD=CE=6,AD=CE=6, CD=AE=5 CD=AE=
6、5EB=AB-AE=8-5=3EB=AB-AE=8-5=3865 CEBCEB的周長的周長= EB+CE+BC=3+6+6=15.= EB+CE+BC=3+6+6=15.P111 練習練習 1. 梯形ABCD中，如果DCAB， ADBC， A60， DBAD，那么DBC ， C 30度120度 2. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延長線上的一點，BEBC，試說明A和E的關系解:相等. 在等腰梯形ABCD中，A=ABC(等腰梯形兩底角相等) ABDC, BCE=ABC, A=BCE 又 BEBC, E=BCE(等邊對等角) A=E.習題習題16.3 1. 如圖，在梯形ABCD中，
7、ABDC， DECB，AED的周長為18，EB4，求梯形的周長解: ABDC， DECB，四邊形BCDE是平行四邊形; BC=DE,DC=EB=4 AED的周長為18, DA+AE+DE=DA+AE+BC=18 梯形的周長=DA+AE+BC+DC+EB=18+4+4=26. 2. 如圖，在梯形ABCD中，BCAD， DEAB， DEDC， A100，試求梯形的其他三個內(nèi)角的度數(shù)請問此時ABCD為等腰梯形嗎?說說你的理由解: BCAD， A100， B= 180-A= 180- 100= 80; DEAB， DEC=B= 80; DEDC， C=DEC= 80; BCAD， DEAB， 四邊形ABED是平行四邊形 AB=DE, DEDC， AB=DC 四邊形ABCD為等腰梯形; ADC=A= 100(等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等)謝謝大家謝謝大家! !再見
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