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1、
第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 答案．評分標準
初一 第1試
1. 答案
(1) 選擇題
1. B； 2. C； 3. D； 4. A； 5. C； 6. C； 7. D； 8. B； 9. B； 10. C；
(2) A組填空題
11. 13； 12. 240； 13. 4； 14. ； 15. 3； 16. 15； 17. 9； 18. 45； 19. 20；
20. 236；
(3) B組填空題
21. 0，-1； 22. 6，4； 23. 2012，104； 24. 5，10； 25. 83，-85
2、；
2. 評分標準
(1) 第1~10題；答對得4分；答錯或不答，得0分。
(2) 第11~20題；答對得4分；答錯或不答，得0分。
(3) 第21~25題；答對得8分，每空4分；答錯或不答，得0分。
解析：
一、 選擇題
1、B。貼近課本的一道題，95%的參賽學生可以在2分鐘內(nèi)做出來。
2、C?？疾炜茖W計數(shù)法。
3、D。代數(shù)式化簡求值。原式=-m3+12m214m2+1+9m=2
4、A．把正方形B、C、D切開可得，A=14B，C=D=12B，B的面積為m2，所以A、B、C、D的和為1+14+2×12×m2=94m2。
5、C．典型的工程問題，小學方法
3、即可，總工作量看做單位“1”。
1-13÷13÷8÷35×8+6=40
6、C．和差方法，方程均可以快速求出答案。
7、D．x=2a-4<0，即a<2，所以a-1>0，a-2=0，a-3<0，a-4<0。試驗可知答案。
8、B.考察平方差公式。a1=a2-1，a3=a2+1，所以
a1a2a3+a2=a2a2-1a2+1+a2=a2a22-1+a2=a23
9、B．自己畫出左視圖，然后找答案即可。
10、C．排除法即可。令a=0.5，b=-0.5，a，b間無非0整數(shù)，A、B即可排除。無論a，b何值，12a,12b必然一正一負。
二、A組填空。
11、多項式合并同類項可得2a-
4、b-1x4+5a-13+bx3-13x2+2x+2021，因為此為二次多項式。所以可得二元方程組
2a-b-1=05a-13+b=0解得a=2b=3所以a2+b2=13
12、OM=ON=MN，所以三角形OMN為正三角形，所以∠APQ+∠CQP=1800-∠OPQ+1800-∠OQP=3600-∠OPQ+∠OQP=3600-1800-∠POQ=1800+600=2400
13、AB=3+x-3-x=8化簡得2x=8，即x=4
14、此題較簡單，23。
15、同解方程的一道題，可以看做是關(guān)于x，a的二元一次方程組
3x-2a=02x+3a-13
5、=0解得x=2a=3
16、把全程看做單位“1”。甲速為130，乙速為140，追及時間=540÷130-140=15（分鐘）
17、11，13，31，17，71，37，73，79，97共9個。
18、如圖，∠AOC即為∠1，∠BOC即為∠2，所以∠1+∠2=450。
19、由b+c=13，c2-a2=72得，b，c中
至少有一個2，分析可知，b=2，則c=13-2=11，a2=121-72=49，a=7，所求a+b+c=20
20、此題方法很多，下面用不定方程的思想來解
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010利用整除性，x1必是10的奇數(shù)倍，又x1
6、
7、b?？芍猘×b=3×5×67
兩數(shù)乘積一定，兩數(shù)差越大，和越大。所求，
2a+2bmax=2+2010=2012
2a-2bmin=2×67-2×3×5=104
24、5條對稱軸，與∠A的2倍互為補角的角共10個（注意：五角星內(nèi)部的有5個，每個對頂角也滿足題意）。
25、2xy+x+y=83?4xy+2x+2y=166?4xy+2x+2y+1=167?2x+12y+1=167，因為167是質(zhì)數(shù)，所以
2x+1=12y+1=167，2x+1=-12y+1=-167，2x+1=1672y+1=1，2x+1=-1672y+1=-1
解得x=0y=83，x=83y=0，x=-1y=-84，x=-84y=-1
所以x+y=83或者-85
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2010希望杯全國數(shù)學邀請賽初一年級 答案(WORD版)
