2010希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽初一年級 答案(WORD版)

第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽 答案評分標(biāo)準(zhǔn)初一 第1試1. 答案 (1) 選擇題 1. B； 2. C； 3. D； 4. A； 5. C； 6. C； 7. D； 8. B； 9. B； 10. C； (2) A組填空題 11. 13； 12. 240； 13. 4； 14. ； 15. 3； 16. 15； 17. 9； 18. 45； 19. 20； 20. 236； (3) B組填空題 21. 0，-1； 22. 6，4； 23. 2012，104； 24. 5，10； 25. 83，-85；2. 評分標(biāo)準(zhǔn) (1) 第110題；答對得4分；答錯(cuò)或不答，得0分。 (2) 第1120題；答對得4分；答錯(cuò)或不答，得0分。 (3) 第2125題；答對得8分，每空4分；答錯(cuò)或不答，得0分。解析：一、 選擇題1、B。貼近課本的一道題，95%的參賽學(xué)生可以在2分鐘內(nèi)做出來。2、C?？疾炜茖W(xué)計(jì)數(shù)法。3、D。代數(shù)式化簡求值。原式=-m3+12m214m2+1+9m=24、A把正方形B、C、D切開可得，A=14B，C=D=12B，B的面積為m2，所以A、B、C、D的和為1+14+2×12×m2=94m2。5、C典型的工程問題，小學(xué)方法即可，總工作量看做單位“1”。1-13÷13÷8÷35×8+6=406、C和差方法，方程均可以快速求出答案。7、Dx=2a-4<0，即a<2，所以a-1>0，a-2=0，a-3<0，a-4<0。試驗(yàn)可知答案。8、B.考察平方差公式。a1=a2-1，a3=a2+1，所以a1a2a3+a2=a2a2-1a2+1+a2=a2a22-1+a2=a239、B自己畫出左視圖，然后找答案即可。10、C排除法即可。令a=0.5，b=-0.5，a，b間無非0整數(shù)，A、B即可排除。無論a，b何值，12a,12b必然一正一負(fù)。二、A組填空。11、多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)可得2a-b-1x4+5a-13+bx3-13x2+2x+2021，因?yàn)榇藶槎味囗?xiàng)式。所以可得二元方程組2a-b-1=05a-13+b=0解得a=2b=3所以a2+b2=13 12、OM=ON=MN，所以三角形OMN為正三角形，所以APQ+CQP=1800-OPQ+1800-OQP=3600-OPQ+OQP=3600-1800-POQ=1800+600=240013、AB=3+x-3-x=8化簡得2x=8，即x=414、此題較簡單，23。15、同解方程的一道題，可以看做是關(guān)于x，a的二元一次方程組3x-2a=02x+3a-13=0解得x=2a=316、把全程看做單位“1”。甲速為130，乙速為140，追及時(shí)間=540÷130-140=15（分鐘）17、11，13，31，17，71，37，73，79，97共9個(gè)。18、如圖，AOC即為1，BOC即為2，所以1+2=450。19、由b+c=13，c2-a2=72得，b，c中至少有一個(gè)2，分析可知，b=2，則c=13-2=11，a2=121-72=49，a=7，所求a+b+c=2020、此題方法很多，下面用不定方程的思想來解x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010利用整除性，x1必是10的奇數(shù)倍，又x1<x2可得如下解x1=10x2=94，x1=30x2=81，x1=50x2=68x1+x2+x3max=2x1+x2max=250+68=236三、B組填空題21、當(dāng)x-2+x-3的值最小時(shí)，2x3，又因?yàn)?不在2和3之間，所以可令x=2，則x-2+x-3-x-1=0令x=3，則x-2+x-3-x-1=-1所以，所求最大值為0，最小值為-122、每種情況都畫出來共計(jì)6次成為直角三角形（注意，圖形一樣，但點(diǎn)的位置不同算不同的圖形）。此時(shí)恰好面積最大為4cm2。23、2010=2×3×5×67，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為是最小的指數(shù)2，所以可設(shè)一數(shù)為2a，一數(shù)為2b?？芍猘×b=3×5×67兩數(shù)乘積一定，兩數(shù)差越大，和越大。所求，2a+2bmax=2+2010=20122a-2bmin=2×67-2×3×5=10424、5條對稱軸，與A的2倍互為補(bǔ)角的角共10個(gè)（注意：五角星內(nèi)部的有5個(gè)，每個(gè)對頂角也滿足題意）。25、2xy+x+y=834xy+2x+2y=1664xy+2x+2y+1=1672x+12y+1=167，因?yàn)?67是質(zhì)數(shù)，所以2x+1=12y+1=167，2x+1=-12y+1=-167，2x+1=1672y+1=1，2x+1=-1672y+1=-1解得x=0y=83，x=83y=0，x=-1y=-84，x=-84y=-1所以x+y=83或者-854