高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布 第57講 二項式定理課件 理

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1、計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布第第 九九 章章第第5757講二項式定理講二項式定理考綱要求考情分析命題趨勢1.能用計數(shù)原理證明二項式定理2會用二項式定理解決與二項式展開式有關的簡單問題.2016，全國卷，14T2016，天津卷，10T2016，山東卷，12T對二項式定理的考查，主要是利用通項求展開式的特定項及參數(shù)值利用二項式定理展開式的性質(zhì)求有關系數(shù)等問題.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航板板 塊塊 四四 1二項式定理二項式定理(ab)n_ 二項式系數(shù)二項式展開式中各項系數(shù)_ (k0，1，n)二項式通項Tk1_，它表示第_項k1 2.二項式系數(shù)的性質(zhì) B 2

2、2n140 (1)求展開式中的特定項，可依據(jù)條件寫出第k1項，再由特定項的特點求出k值即可 (2)已知展開式中的某項，求特定項的系數(shù)可由某項得出參數(shù)項，再由通項公式寫出第k1項，由特定項得出k值，最后求出其參數(shù)一二項展開式中的特定項或系數(shù)問題A3二多項展開式中的特定項或系數(shù)問題 (1)對于幾個多項式和的展開式中的特定項(系數(shù))問題，只需依據(jù)二項展開式的通項，從每一項中分別得到特定的項，再求和即可 (2)對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結合組合思想求解，但要注意適當?shù)剡\用分類方法，以免重復或遺漏 (3)對于三項式問題一般先變形化為二項式再解決D D C 三二

3、項式系數(shù)的和與性質(zhì) 【例3】 (1)設m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a7b，則m() A5 B6 C7 D8 (2)(2017南充模擬)若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a1a2a3a4_.B0四二項式定理的應用 (1)整除問題的解題思路： 利用二項式定理找出某兩個數(shù)(或式)之間的倍數(shù)關系，是解決有關整除問題和余數(shù)問題的基本思路，關鍵是要合理地構造二項式，并將它展開進行分析判斷 (2)求近似值的基本方法： 利用二項式定理進行近似計算：當n不很大，|x|比較小時，(1x)n1nx. 【例4】 (1)設aZ，且0a13，若512 012a能被13整數(shù)，則a() A0 B1 C11 D12 (2)1.028的近似值是_.(精確到小數(shù)點后三位)D 1.172 1(2017河南商丘檢測)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是() A74 B121 C74 D121D 160 8 (n1)2n 【例2】 求9192被100除所得的余數(shù)