《高三數學一輪復習（3年真題分類+考情精解讀+知識全通關+題型全突破+能力大提升）第九章 直線和圓 第四講 直線、圓的位置關系課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學一輪復習（3年真題分類+考情精解讀+知識全通關+題型全突破+能力大提升）第九章 直線和圓 第四講 直線、圓的位置關系課件 理（40頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、目 錄 Contents考情精解讀考點1考點2A.知識全通關B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3專題考情精解讀考綱解讀命題趨勢命題規(guī)律考情精解讀1 數學 考試大綱1.能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.3.初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.第九章第四講 直線、圓的位置關系考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢 數學 考點2016全國2015全國2014全國自主命題地區(qū)直線與圓的位置關系全國,16,5分全國,16,5分 2016山東,14,5分 2016江蘇,18,16分 2016天
2、津,12,5分2015山東,9,5分 2015江蘇,10,5分2014江蘇,9,5分 2014江蘇,18,16分 圓與圓的位置關系全國,20,12分2016江蘇,18,16分第九章第四講 直線、圓的位置關系考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點預測以直線與圓相交、相切的判斷和應用為主,有時也與圓錐曲線等知識綜合命題,考查函數與方程,數形結合及轉化與化歸思想的應用.2.趨勢分析預測2018年,把直線和圓、圓錐曲線綜合起來命題的趨勢較強,應給予重視.命題趨勢 數學 第九章第四講 直線、圓的位置關系知識全通關.知識全通關11.直線與圓的位置關系直線與圓有三種位置關系: 數學 繼續(xù)學習考點1 直
3、線與圓的位置關系(1)直線與圓相離, 沒有公共點;(2)直線與圓相切, 只有一個公共點;(3)直線與圓相交, 有兩個公共點.設圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則位置關系相離相切相交圓形公共點個數012d與r的關系drd=rdr),則 數學 繼續(xù)學習位置關系外離外切相交內切內含圖示公共點個數01212d,R,r的關系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rd0),其中a,b是定值,r是參數;(2)過直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0交點的圓系方程:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(R);(3)過圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2:x
4、2+y2+D2x+E2y+F2=0交點的圓系方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(-1)(該圓系不含圓C2,解題時,注意檢驗圓C2是否滿足題意,以防丟解).2.兩圓相交時,公共弦所在直線的方程設圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,若兩圓相交,則有一條公共弦,由-,得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.方程表示圓C1與C2的公共弦所在直線的方程.第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 知識全通關6【名師提醒】(1)當兩圓相交時,兩圓方程相減,所得的直線方程即兩圓公共弦所在的
5、直線方程,這一結論的前提是兩圓相交,如果不確定兩圓是否相交,兩圓方程相減得到的方程不一定是兩圓的公共弦所在的直線方程.(2)兩圓公共弦的垂直平分線過兩圓的圓心.(3)求公共弦長時,幾何法比代數法簡單且易求. 第九章第四講 直線、圓的位置關系題型全突破考法1 直線與圓的位置關系的判斷及應用繼續(xù)學習 數學 題型全突破1考法指導1.判斷直線與圓的位置關系的方法:(1)幾何法:由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判斷.若dr,則直線與圓相離;若d=r,則直線與圓相切;若dr,則直線與圓相交.(2)代數法:聯(lián)立直線與圓的方程,消元后得到關于x(或y)的一元二次方程,根據一元二次方程的解的個數(也就是
6、方程組解的個數)來判斷.如果0,方程有兩個不同的實數解,從而方程組也有兩組不同的實數解,那么直線與圓相交.第九章第四講 直線、圓的位置關系繼續(xù)學習 數學 題型全突破2提醒判斷直線與圓的位置關系時,若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達,則用幾何法;若方程中含有參數,或圓心到直線的距離的表達式較煩瑣,則用代數法.能用幾何法,盡量不用代數法.(3)點與圓的位置關系法:若直線恒過定點且定點在圓內,可判斷直線與圓相交.2.已知直線與圓相交求有關參數值時,根據弦心距、半弦長、半徑的關系或者這三條線段形成的三角形的性質求解,而弦心距可利用點到直線的距離公式列式,進而求解即可.第九章第四講 直線、圓的位置關系
7、 數學 繼續(xù)學習題型全突破3考法示例1直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是 A.相交B.相切C.相離D.不確定第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破4考法示例2若直線x+my=2+m與圓x2+y2-2x-2y+1=0相交,則實數m的取值范圍為A.(-,+)B.(-,0)C.(0,+)D.(-,0)(0,+)第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 題型全突破5【點評】用幾何法研究直線與圓的位置關系問題的關鍵是注意平面幾何性質在解題中的應用,如研究圓的切線、弦長等問題時,通常考慮圓心到直線的距離,弦心距、半徑、半弦長構成的直角三角形等.
8、第九章第四講 直線、圓的位置關系考法2 圓與圓的位置關系的判斷及應用繼續(xù)學習 數學 題型全突破6第九章第四講 直線、圓的位置關系繼續(xù)學習 數學 題型全突破7注意判斷圓與圓的位置關系時,一般不用代數法,因為利用代數法不能判斷內切與外切,內含與外離;利用幾何法的關鍵是判斷圓心距|O1O2|與R+r,R-r的關系.第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破8考法示例3圓O1:x2+y2-2x=0和圓O2:x2+y2-4y=0的位置關系是 A.相離B.相交C.外切D.內切第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破9考法示例4分別求當實數k為何值時,兩圓C1:x2+y2+
9、4x-6y+12=0,C2:x2+y2-2x-14y+k=0相交和相切.第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 題型全突破10【突破攻略】 圓與圓的位置關系不能簡單仿照直線與圓的位置關系的判斷方法將兩個方程聯(lián)立起來消元后用判別式判斷,因為當方程組有一組解時,兩圓只有一個交點,兩圓可能外切,也可能內切;當方程組無解時,兩圓沒有交點,兩圓可能外離,也可能內含.第九章第四講 直線、圓的位置關系.題型全突破11考法指導圓的弦長問題在高考中多次出現(xiàn),考題模式主要有兩類:(1)已知直線與圓的方程求圓的弦長;(2)已知圓的弦長求解直線或圓的方程中的參數等.解決圓的弦長問題一般會用到以下方法: 數學
10、繼續(xù)學習考法3 圓中的弦長問題第九章第四講 直線、圓的位置關系題型全突破12當斜率不存在時,|AB|=|yA-yB|.當直線與圓相交時,半徑、半弦、弦心距所構成的直角三角形中,在解題時要注意把它和點到直線的距離公式結合起來使用. 數學 繼續(xù)學習第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破13考法示例5求兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在直線的方程及公共弦長.第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破14第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 題型全突破15【突破攻略】第九章第四講 直線、圓的位置關系題型全突破
11、16 數學 繼續(xù)學習考法4 圓的切線問題 第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破17第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破18第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習題型全突破19【突破攻略】第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 題型全突破20第九章第四講 直線、圓的位置關系能力大提升能力大提升1由于圓是基本圖形,在高考試題中,常與集合、向量、函數、不等式、圓錐曲線等知識綜合在一起,考查圓的方程以及直線與圓的位置關系等,難度不大,但綜合性較強,需要有扎實的基本功才能順利完成. 數學 繼續(xù)學習專題探究 高考中與圓相交匯問題的求解第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習能力大提升2第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習能力大提升3第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 能力大提升4【方法探究】繼續(xù)學習第九章第四講 直線、圓的位置關系 數學 繼續(xù)學習能力大提升5第九章第四講 直線、圓的位置關系返回目錄 數學 能力大提升6第九章第四講 直線、圓的位置關系
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