重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件
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重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件
第六章第六章 圓圓第三節(jié)第三節(jié) 與圓有關(guān)計(jì)算與圓有關(guān)計(jì)算 考點(diǎn)考點(diǎn)精講精講與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)圓的相關(guān)計(jì)算,如圖算,如圖(1)(1) 1.圓的周長:圓的周長:C (其中(其中C為圓的周長,為圓的周長,r為圓的半徑)為圓的半徑)2.圓的面積圓的面積:S (其中其中S為圓的面積,為圓的面積,r為圓的半徑為圓的半徑)2r2 r扇形的相扇形的相關(guān)計(jì)算如關(guān)計(jì)算如圖圖(2)(2)122360n r180n r圓錐的相圓錐的相關(guān)計(jì)算如關(guān)計(jì)算如圖圖(3)(3) 1. r為圓錐底面圓的半徑,則底面圓的面為圓錐底面圓的半徑,則底面圓的面積積Sr2,周長,周長C2. 圓錐底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖扇圓錐底面圓的周長為圓錐側(cè)面展開圖扇形的形的3. h為為圓錐的高,圓錐的高,l為圓錐的母線,為圓錐的母線,r為圓為圓錐底面圓的半徑,則錐底面圓的半徑,則r2+h24. 為圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角,為圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角,l既既為圓錐母線長,又為圓錐側(cè)面展開圖扇形為圓錐母線長,又為圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑,則的半徑,則弧長弧長l2360rl2 r陰影部陰影部分面積分面積的計(jì)算的計(jì)算 公式法:如果所求面積的圖形是三角形、圓或公式法:如果所求面積的圖形是三角形、圓或扇形、特殊四邊形等規(guī)則圖形,可直接利用公式扇形、特殊四邊形等規(guī)則圖形,可直接利用公式計(jì)算計(jì)算和差法:針對不規(guī)則的圖形,可將不規(guī)則圖形經(jīng)和差法:針對不規(guī)則的圖形,可將不規(guī)則圖形經(jīng)過平移或分割轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形,進(jìn)行面積的過平移或分割轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形,進(jìn)行面積的和差計(jì)算和差計(jì)算等面積變換法:直接求面積較麻煩或根本求不出等面積變換法:直接求面積較麻煩或根本求不出時(shí),通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等,為公式時(shí),通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等,為公式法或和差法創(chuàng)造條件法或和差法創(chuàng)造條件例例 (2016河南河南)如圖,在扇形如圖,在扇形AOB中,中,AOB90,以點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,為圓心,OA的長為半徑作于點(diǎn)的長為半徑作于點(diǎn)C.若若OA2,則陰影部分的面積為,則陰影部分的面積為 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算例題圖例題圖13-3【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖形,要想求解,首先要想到轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和與形,要想求解,首先要想到轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和與差計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)差計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)S陰影陰影=S扇形扇形BOC- -(S扇形扇形AOC- -SAOC),),已知已知OA及及AOB的值的值,易求出易求出S扇形扇形BOC,再結(jié)合扇形再結(jié)合扇形BOC與扇形與扇形AOC半徑相同半徑相同,則則S扇形扇形AOC與與SAOC可求可求. .【解析】如解圖,連接【解析】如解圖,連接OC、AC,過點(diǎn),過點(diǎn)C作作CHOA交交OA于點(diǎn)于點(diǎn)H,根據(jù)題意以點(diǎn),根據(jù)題意以點(diǎn)A為圓心,為圓心,OA的長為半的長為半徑作徑作 交交 于點(diǎn)于點(diǎn)C,易得,易得OAACOC例題解圖例題解圖OCABAOC為等邊三角形,為等邊三角形,AOC60,弓形弓形AC與與弓形弓形OC是全等的圖形,是全等的圖形,S弓形弓形ACS扇形扇形AOCSAOC ,AOB90,COB30,S陰影陰影=S扇形扇形BOC-S弓形弓形OC= 260213602OA CH2122 sin6032 23323022(3)3603121(3)3333【練習(xí)【練習(xí)1】(2016寧波改編寧波改編)如圖,半圓如圖,半圓O的直徑的直徑AB2,弦弦CDAB,COD90,則圖中陰影部分的面積,則圖中陰影部分的面積為為()A. B. C. D. 練習(xí)練習(xí)1 1圖圖 434334A 【解析】【解析】CDAB,SACDSCOD,S陰影陰影SACDS弓形弓形CDSCODS弓形弓形CDS扇扇形形OCD 12 .490360【練習(xí)【練習(xí)2 2】如圖,在如圖,在 ABCD中,中,AD2,AB4,A30,以點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,為圓心,AD的長為半徑畫弧交的長為半徑畫弧交A B 于 點(diǎn)于 點(diǎn) E , 連 接, 連 接 C E , 則 陰 影 部 分 的 面 積, 則 陰 影 部 分 的 面 積是是 (結(jié)果保留結(jié)果保留)練習(xí)練習(xí)2 2圖圖 3-3【解析】過點(diǎn)【解析】過點(diǎn)D作作DMAB于于M,A30,ADAE2,DM1,又,又AB4,S陰影陰影S ABCDSBCES扇形扇形DAE213024 12 1323603