創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 文 北師大版

《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 文 北師大版（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破第2講導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 最新考綱1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)不超過三次)；2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)不超過三次)；3.會用導(dǎo)數(shù)解決實際問題基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破知 識 梳 理1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則：(1)如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間內(nèi) ；(2)如果f(x)0.()(2)

2、f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充要條件()(3)對可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x0)0是x0為極值點的充要條件()(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則在(a，b)上有f(x)0，故(1)錯 (2)f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件，(2)錯 (3)如f(x)x3，當(dāng)x0時，f(x)0，而函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，所以x0不是極值點，故(3)錯 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 2.(教材改編)函數(shù)f(x)的定義域為區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a

3、，b)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)極小值點的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點中，左側(cè)圖像在x軸下方，右側(cè)圖像在x軸上方的只有一個，所以f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有一個極小值點 答案A基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破4(2016四川卷)已知a為函數(shù)f(x)x312x的極小值點，則 a ()A4 B2 C4 D2解析由題意得f(x)3x212，令f(x)0得x2，當(dāng)x(，2)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x(2,2)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增故f(x)在x

4、2處取得極小值，a2.答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破第1課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法用導(dǎo)數(shù)討論(證明)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的步驟： (1)求f(x)； (2)確認(rèn)f(x)在(a，b)內(nèi)的符號； (3)作出結(jié)論：f(x)0時為增函數(shù)；f(x)0，得單調(diào)遞增區(qū)間； (4)在定義域內(nèi)解不等式f(x)0，f(x)0(f(x)0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增(減)函數(shù)的充分不必要條件4可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是：對任意x(a，b)，都有f(x)0(f(x)0)，且f(x)在(a，b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒為零