中考數(shù)學(xué) 考前考點(diǎn)梳理精講 第五章 四邊形 第17課時(shí) 四邊形課件

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1、第五章第五章四邊形四邊形第1717課時(shí)多邊形與平行四邊形考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)一多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)1.多邊形的概念定義:在平面內(nèi),由一些不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.對(duì)角線(xiàn):連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn).正多邊形:各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形,叫做正多邊形.2.性質(zhì)考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)二平面圖形的鑲嵌1.鑲嵌的定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留空隙,不重疊擺放,把平面的一部分完全覆蓋,這就是平面圖形的鑲嵌,又稱(chēng)為平面圖形的密鋪.2.平面圖形的鑲嵌正三角形、

2、正方形、正六邊形都可以單獨(dú)使用鑲嵌平面,部分正多邊形的組合也可以鑲嵌.考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)三平行四邊形的定義和性質(zhì) 1.定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形.2.性質(zhì)(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;(2)平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;(4)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.(5)平行線(xiàn)間的距離處處相等.考點(diǎn)梳理自主測(cè)試考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)四平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;2.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;4.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;5.

3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)梳理自主測(cè)試12341.如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2 340的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為()A.13B.14C.15 D.16答案B考點(diǎn)梳理自主測(cè)試12342.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)一定具有的性質(zhì)是()A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等答案B考點(diǎn)梳理自主測(cè)試12343.如圖,在ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于()A.1 cm B.2 cmC.3 cmD.4 cm答案B考點(diǎn)梳理自主測(cè)試12344.如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABC

4、D為平行四邊形,則可添加的條件為.(填一個(gè)即可)答案AB=CD(或ADBC)等命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和及外角和【例1】 如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線(xiàn),則BAD=.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)2平面的鑲嵌【例2】 梅園中學(xué)實(shí)驗(yàn)室在裝修過(guò)程中,準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形兩種地磚鑲嵌地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫?、等邊三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A.2,2B.2,3 C.1,2 D.2,1解析平面鑲嵌時(shí)同一頂點(diǎn)處各角的和為360,正方形每個(gè)內(nèi)角都是90,等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是60,則290+360=360.答案B命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命

5、題點(diǎn)3命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)3平行四邊形的性質(zhì)與判定【例3】 如圖,在ABCD中,DAB=60,點(diǎn)E,F分別在CD,AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AE=AD,CF=CB.(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;(2)若去掉已知條件的“DAB=60”,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3(1)證明四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,DCB=DAB=60.ADE=CBF=60.AE=AD,CF=CB,AED和CFB都是正三角形.在ABCD中,AD=BC,ED=BF.ED+DC=BF+AB,即EC=AF.又DCAB,即ECAF,四邊形AFCE是平行

6、四邊形.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3(2)解上述結(jié)論還成立.理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形,DCB=DAB,AD=BC,DCAB,DC=AB.ADE=CBF.AE=AD,CF=CB,AED=ADE,CFB=CBF.AED=CFB.又AD=BC,ADE CBF.ED=FB.DC=AB,ED+DC=FB+AB,即EC=FA.ECAF,EC=AF.四邊形AFCE是平行四邊形.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3變式訓(xùn)練如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F是對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),且AE=CF.求證:EBF=FDE.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)3證明如圖,連接BD交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.又AE=CF,OE=OF.四邊形BEDF是平行四邊形,EBF=FDE.