山西省中考數(shù)學 專題二 解答題重難題型突破復習課件1

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1、山西山西數(shù)學數(shù)學專題二解答題重難題型突破探究二 圖形的設(shè)計與尺規(guī)作圖綜合題近年來山西中考數(shù)學試題加強了對學生動手操作能力的考查，圖形的設(shè)計在山西中考題中經(jīng)常出現(xiàn)，2014年19題，2012年21題，都有考查尺規(guī)作圖及相關(guān)計算在2015年21題，2013年21題，2011年22題考查過，其主要是培養(yǎng)學生能夠利用所學的圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)、平移、及基本的尺規(guī)作圖等知識進行圖案設(shè)計，同時涉及有關(guān)面積、線段長、弧長等的計算，是山西省歷年中考數(shù)學試題高度關(guān)注的熱點內(nèi)容之一，難度中等，預計2016年中考會考查圖形的設(shè)計一、尺規(guī)作圖綜合題首先要明確五種尺規(guī)作圖的基本步驟，注意分清題意需要用到哪種基本作圖，要保留

2、作圖痕跡，同時規(guī)范作圖結(jié)論的書寫【例1】 (2015山西適應性試題)如圖，已知ABC.(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作BC邊上的高AD；作ABC的角平分線BE.(2)綜合與運用若ABC中，ABAC且CAB36，請根據(jù)作圖和已知寫出符合括號內(nèi)要求的正確結(jié)論：結(jié)論1：_；(關(guān)于角)結(jié)論2：_；(關(guān)于線段)結(jié)論3：_；(關(guān)于三角形)【分析】用到過直線外一點作已知直線的垂線這一基本作圖；用到作一個角的角平分線這一基本作圖(2)可以考慮到等腰三角形的性質(zhì)和“黃金三角”的特征來解答解：(1)如圖AD就是所作的BC上的高，如圖BE就是所作的ABC的

3、角平分線 (2)(答案不唯一，正確即可)對應訓練1(2015山西仿真模擬)如圖，在ABC中，ABAC，A120.(1)實踐操作，尺規(guī)作圖并標明字母；作線段AB的垂直平分線MN，分別交BC，AB于點M，N(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想驗證，試判斷CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論二、圖案設(shè)計圖案設(shè)計中要靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等構(gòu)建圖形，根據(jù)題目要求利用基本圖案結(jié)合圖形的變換作出符合條件的圖形【例2】 (2014山西)閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對于它們的性質(zhì)都非常熟悉生活中還有一種特殊的四邊形箏形所

4、謂箏形，它的形狀與我們生活中風箏的骨架相似定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為箏形如圖，四邊形ABCD是箏形，其中ABAD，CBCD.判定：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形顯然，菱形是特殊的箏形就一般箏形而言，它與菱形有許多相同點和不同點如果只研究一般的箏形(不包括菱形)，請根據(jù)以上材料完成下列任務：(1)請說出箏形和菱形的相同點和不同點各兩條；(2)請仿照圖的畫法，在圖所示的88網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：頂點都在格點上；所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；將新圖案中的四個箏形都涂上陰影【

5、分析】要比較箏形和菱形的性質(zhì)，可以從菱形的性質(zhì)入手，從邊的位置、數(shù)量關(guān)系、角的關(guān)系、對角線的位置、對稱性及面積的計算等方面進行比較解：(1)略 (2)如圖對應訓練2(2015太原)閱讀下面材料，并解答相應的問題：旋轉(zhuǎn)對稱圖形把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與它本身能完全重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(0360)如圖，正三角形ABC就是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，對稱中心為三邊中線的交點，旋轉(zhuǎn)角為120或240.特別地，當旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角是180時，這個圖形是中心對稱圖形(1)請寫出是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的兩種多邊形(正三角形除外)的名稱，并分別寫出其

6、旋轉(zhuǎn)角的最小值；解：答案不唯一，如：正五邊形72 正九邊形，40(2)下面的網(wǎng)格圖都是由邊長為1的正三角形組成的，請以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點均為格點上)，在圖、圖中再分別添加若干個基本圖形，使添加的圖形與原基本圖形組成一個新圖案要求：圖中設(shè)計的圖案既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形；圖中設(shè)計的圖案是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形；所設(shè)計的圖案頂點都在格點上，并給圖案涂上陰影(建議用一組平行線段表示陰影)1.(2015山西百校聯(lián)考)如圖，已知ABC.(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作A的平分線AD，交BC于點E；經(jīng)過點B作AD的垂

7、線交AD于點F；連接CF.解：(1)如圖所示：(2)綜合與運用若ABC是直角三角形，ABC90，AB3，BC4，則ACF的面積是_32(2015山西百校聯(lián)考二)三格骨牌是多格骨牌中的一種，它的特點是由三個全等的正方形連接而成如圖為L形的三格骨牌請以L形的三格骨牌為基本圖形設(shè)計圖案，要求如下：(1)每個圖案由四個L形三格骨牌構(gòu)成，骨牌的頂點都在點陣的陣點上；(2)在圖中設(shè)計一個既是軸對稱又是中心對稱的圖案；(3)在圖中設(shè)計一個是中心對稱但不是軸對稱的圖案3(2015山西仿真模擬)如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，請你認真觀察圖的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：(1)這三個圖案都具有以下共同特征：都是_對稱圖形，都不是_對稱圖形(2)請在圖中設(shè)計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖中所給出的圖案相同中心軸4(2015蘭州)如圖，在圖中求作 P，使 P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)解：作AOB的平分線，作線段MN的垂直平分線，兩線的交點為圓心P，以P為圓心，PM為半徑畫圓即為所求(圖略)