浙江省瞿溪華僑中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章《1.6尺規(guī)作圖》課件

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1、1.6 尺規(guī)作圖角的平分線(xiàn)如圖，畫(huà)如圖，畫(huà)AOB的角平分線(xiàn)的角平分線(xiàn)AD.AOB在幾何作圖中，我們把在幾何作圖中，我們把沒(méi)有刻度沒(méi)有刻度的的直尺直尺和和圓規(guī)圓規(guī)作圖。簡(jiǎn)稱(chēng)作圖。簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖。據(jù)傳為了顯示誰(shuí)的邏輯思維能力更強(qiáng)，據(jù)傳為了顯示誰(shuí)的邏輯思維能力更強(qiáng)，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫(huà)圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了些普通的畫(huà)圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000多年。多年。尺規(guī)作圖特有的魅力，使無(wú)數(shù)人沉湎尺規(guī)作圖特有的魅力，使無(wú)數(shù)人沉湎其中。其中。尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖畫(huà) 一 畫(huà)例例1. 如圖如圖:已知已知1，畫(huà)一個(gè)，畫(huà)一個(gè)AOB使它等于使它等于1.1作

2、法：作法：1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)于點(diǎn)C,D;2. 畫(huà)一條射線(xiàn)畫(huà)一條射線(xiàn)OA于點(diǎn)于點(diǎn)C;3. 以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧l于于點(diǎn)點(diǎn)D.4. 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)畫(huà)射線(xiàn)OB. 故故 AOB就是所求作的角就是所求作的角. 1. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC 和 練 一 練2. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC - -和 知識(shí)探索知識(shí)探索尺規(guī)法作三角形尺規(guī)法作三角形 1、已知、已知三邊三邊作三角形作三角形分析：分析： 要作三角形，那么，根據(jù)要作三角形，那么，根據(jù)定義和條件

3、，只要設(shè)法把三條定義和條件，只要設(shè)法把三條線(xiàn)段首尾順次相接即可。線(xiàn)段首尾順次相接即可。已知已知 線(xiàn)段線(xiàn)段a、b、c，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作ABC，使，使AC b ，AB = c, BC = a.a ac cb b2、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形分析：分析： 根據(jù)夾邊的概念和題根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以?shī)A先作出夾邊，然后再以?shī)A邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角。一步確定兩個(gè)角。 已知已知 線(xiàn)段線(xiàn)段a，c和和 ，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作ABC，使，使ABC ，AB = c ,BC =

4、 a. c ca a 3、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形分析：分析： 根據(jù)夾邊的根據(jù)夾邊的概念和題目所給概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以?shī)A的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以?shī)A邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角。邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角。 已知已知 和線(xiàn)段和線(xiàn)段a，用直尺，用直尺和圓規(guī)作和圓規(guī)作ABC，使，使A ，B = , AB = a., 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。ABplO1. 你還記得線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義你還記得線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義?2. 2. 你還記得線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)嗎？你還記得線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)嗎？垂直垂直于

5、一條線(xiàn)段，并且于一條線(xiàn)段，并且平分平分這條線(xiàn)段的這條線(xiàn)段的直直線(xiàn)線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)。例例2. 已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段AB，用，用直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。的垂直平分線(xiàn)。作法作法:1. 分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于線(xiàn)段為圓心，大于線(xiàn)段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，相交于點(diǎn)長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，相交于點(diǎn)C、D;2. 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C、D作直線(xiàn)作直線(xiàn)C、D。故故直線(xiàn)直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。的垂直平分線(xiàn)。BA1. 如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)l表示一條公路，點(diǎn)表示一條公路，點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)B B表示表示兩個(gè)村莊。現(xiàn)要在公路上造一個(gè)加油站到

6、兩個(gè)兩個(gè)村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個(gè)加油站到兩個(gè)村莊的距離相等，村莊的距離相等，問(wèn)加油站應(yīng)建在何問(wèn)加油站應(yīng)建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明處？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明這個(gè)地點(diǎn)，并說(shuō)明這個(gè)地點(diǎn)，并說(shuō)明理由理由。A.B. 2. 有有 A, B ,C 三農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備一起挖一口三農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備一起挖一口井，使它到三農(nóng)戶(hù)家的距離相等井，使它到三農(nóng)戶(hù)家的距離相等. 這口這口井應(yīng)挖在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出井的位井應(yīng)挖在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出井的位置，并說(shuō)明理由置，并說(shuō)明理由.ACB 3. 如圖如圖, ABC，在圖中找一點(diǎn)，在圖中找一點(diǎn)O,使使T它到它到ABC的三邊距離都相等的三邊距離都相等. 點(diǎn)點(diǎn)O應(yīng)應(yīng)在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)O的位置，并的位置，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由.ACB