四川省宜賓市南溪四中九年級(jí)數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件

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1、一元二次方程第一節(jié) 一元二次方程定義一、什么叫一元一次方程？只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)最高次數(shù)是一次一次的整式方程整式方程二、如何判斷一個(gè)方程是幾元幾次方程？1、未知數(shù)個(gè)數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)3、是否為整式方程 例 某校為綠化校園，在一塊長(zhǎng)為20米、寬為了15米的長(zhǎng)方形空地的中央造一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形花園，要使四周留出一條寬相等的小路（圖24-1），怎樣求小路的寬？ 設(shè)小路的寬為X米，15X20XXX則花圃長(zhǎng)為（20-2X)米,寬為(15-2X)米,由題意方程：150)215)(220(xx化簡(jiǎn)得：0753522xx請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)方程有何特征？02cbxax1、只含有

2、一個(gè)未知數(shù)x2、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次3、方程左右兩邊都是整式 像這樣只含有像這樣只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次最高次數(shù)是二次的的整式方程整式方程叫一元二次叫一元二次方程方程任何關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過變形整理，都可以化成：)0(a？的形式。這種形式叫一元二次方程的一般形式（或稱標(biāo)準(zhǔn)式）。 其中2ax叫二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫一次項(xiàng)，b叫一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。注：當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程。 例 題 講 解 例1、判斷下列方程是不是一元二次方程否否是否否0322xxx合并同類項(xiàng)得：03 x解：去括號(hào)、移項(xiàng)得：6、1、03 x2、03 yx

3、3、02x4、0322x5、2) 3(xxx03232 xx是注：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必需要把方程化為一元二次方程注：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必需要把方程化為一元二次方程的一般形式的一般形式例2、把下列方程化成一般式，并寫出方程中的各項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)：（1）、xxx533解：去括號(hào)得：xxx5332移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：0322 xx二次項(xiàng)：2x二次項(xiàng)系數(shù)：1一次項(xiàng)：x2一次項(xiàng)系數(shù)：2常數(shù)項(xiàng)：3（2）、) 2(3122xx解：去括號(hào)，得：323122xx移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：031232xx把二次項(xiàng)系數(shù)化為正：0321232 xx二次項(xiàng)：23x二次項(xiàng)系數(shù)：3x22321一次項(xiàng)

4、：一次項(xiàng)系數(shù)：常數(shù)項(xiàng)：注：要確定一個(gè)一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，必需把方程化為一般式或標(biāo)準(zhǔn)式。課 堂 練 習(xí) 1、判斷下列方程哪些是一元二次方程：012122 xx（1）092x0522 yy11xx) 1() 3)(1(xxxx04) 2)(2(xx（2）（3）（4）（5）（6）是 是是是2、說出下列方程中的各項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)：（1）05232 xx（2）942y（3）xx31512（4）253yy （5）052nmxx（6）125222xxxx（3 2 5）（4 0 -9）51（-3 1）（5 -m n)(52121530() 課 堂 練 習(xí) 3、把下列方程化成02cbxax的形式，然后填寫下表：題目一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2252 xx26) 23)(23 (xxx0) 3)(2(xx1) 1(2x02522 xx0432x062xx022 xx252304116120只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的整式方程叫一元二次方程判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程或找一個(gè)一元二次方程的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)都應(yīng)該把方程化為一般式（標(biāo)準(zhǔn)式）一元二次方程的一般形式（標(biāo)準(zhǔn)式）：02cbxax)0(a思考題：方程02cbxax一定是一元二次方程嗎？