七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 回顧與思考課件 （新版）北師大版

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1、第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線 回顧與思考回顧與思考ABCDEFOABDEO相交線相交線ABCD對(duì)頂角、補(bǔ)角、對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念余角的概念及性質(zhì)。及性質(zhì)。平行的條件；平行的條件；平行的特征。平行的特征。FEO平行線平行線概念、性質(zhì)填空：概念、性質(zhì)填空：一、概念：一、概念：兩個(gè)角的和是兩個(gè)角的和是_，稱這兩個(gè)角互為余角。，稱這兩個(gè)角互為余角。兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為_。有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè) 角叫做角叫做_。二、性質(zhì)：二、性質(zhì)：_的余角相等；的余角相等；同角或等角的同角或等角的_相等；相等

2、；對(duì)頂角對(duì)頂角_。直角直角補(bǔ)角補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角同角或等角同角或等角補(bǔ)角補(bǔ)角相等相等三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：（2）內(nèi)錯(cuò)角：（3）同旁內(nèi)角：F區(qū)別：條件與結(jié)論互區(qū)別：條件與結(jié)論互換，換，即：已知平行用特征，即：已知平行用特征，探索平行用判定。探索平行用判定。一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁

3、內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 87654321a ab b知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線相交線與平行線 相交線相交線 平行線平行線補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角豐富情景豐富情景探索直線平探索直線平行的特征行的特征探索直線平探索直線平行的條件行的條件同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角二、強(qiáng)化知識(shí)、技能訓(xùn)練1.（1）若1=50 ， 則2 =_ BOC=_。 OABCD21（2）若BOC=21， 則1=_ BOC=_。（3）若OEAB ,1=56,則3=_。60120 34501303E2. 如圖，在電線桿如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若固定電線桿，若1+2

4、=90，2+3=90，那么，那么1_3 （填（填 ， =， ） 理由是理由是_。213C=同角的余角相等同角的余角相等2.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115，D=110。已知梯形的兩底已知梯形的兩底AD/BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）（嘗試用自己的方式書寫說理過程） A AD DB BC C115110解：解：ADBC ，A=115， D=110 (已知已知) A+ B=180 D+ C=180 (兩直

5、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B=180115=65 C=180-110=70 3.圖中如果圖中如果ACBD 、AE BF ，那么那么A與與B的關(guān)系如何？你是的關(guān)系如何？你是怎樣思考的？怎樣思考的？ABCDEFO解：解：AC/BD,AE/BF(已知已知) A=DOE B=DOE (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) A=B(等量代換等量代換)4.已知，如圖直線已知，如圖直線AB、CD被直線被直線EF所截，所截，且且1+2=180求證：求證：AB/CD 解二：1+AHG=180 (平角的定義) 1+2=180(已知) AHG=2 (同角的補(bǔ)角相等) AB/CD (內(nèi)

6、錯(cuò)角相等，兩直線平行)ABCDEF12HG證明：證明：解一：1+EHB=180 (平角的定義) 1+2=180(已知) EHB=2 (同角的補(bǔ)角相等) AB/CD (同位角相等，兩直線平行)解三：1=BHG(對(duì)頂角相等) 1+2=180（已知） BHG+2=180 (等量代換) AB/CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)證明：BD平分ABC（已知） 2=3(角平分線定義) 又2=1（已知） 3= 1（等量代換） ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）5.如圖，已知：已知：1=21=2，BDBD平分平分ABCABC，試說明試說明ADBC.ADBC. ABCD 1236.6.如圖已知如圖已知1=1=A

7、CB, 2=ACB, 2=3.3.求證：求證：CDFHCDFH. .（小明寫了相關(guān)的過程，但是卻忘了寫理由 請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）HACBFDE123同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換等量代換同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行7.如圖已知ADBC,且DCAD于D.(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。(2)你能說明1+2=180嗎？ADCB1243解：（解：（1） DCAD于D(已知) 3=90（垂直定義） 又 ADBC（已知） 3+DCB=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) DCB=180-90=90 因此 ， DCBCADCB1243（2）解：AD/BC（已知） 2+4=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又1=4（對(duì)頂角相等） 1+2=180（等量代換）8.如圖，已知AB/CD（1）你能找到B、D和BED的關(guān)系嗎？（2）如果B=46，D=58，則E的度數(shù)是多少？ABCDE