江蘇省淮安市三樹鎮(zhèn)第一初級中學七年級數(shù)學下冊《余角、補角、對頂角》課件 蘇科版

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1、情景導入情景導入圖中圖中和和的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？系？ 初中數(shù)學七年級下冊初中數(shù)學七年級下冊（蘇科版）（蘇科版）6.3 余角、補角余角、補角(1)1.在具體情境中了解怎樣的兩個角互為余角？在具體情境中了解怎樣的兩個角互為余角？怎樣的兩個角互為補角？怎樣的兩個角互為補角？2.理解為什么等角理解為什么等角(同角同角)的余角相等？的余角相等？3.理解為什么等角理解為什么等角(同角同角)的補角相等？的補角相等？4.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解題會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解題.學習目標學習目標:數(shù)學化認識數(shù)學化認識 互為余角互為余角的概念：的概念：如果如果兩個角兩個

2、角的的和和是是一個直角一個直角,這兩個角叫做互為余角這兩個角叫做互為余角,簡稱互余簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角其中一個角叫做另一個角的余角.互為補角互為補角的概念：的概念：如果如果兩個角兩個角的的和和是是一個平角一個平角,這兩個角叫做互為補角這兩個角叫做互為補角,簡稱互補簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角其中一個角叫做另一個角的補角.1.填表填表基礎(chǔ)訓練基礎(chǔ)訓練的的 度數(shù)度數(shù)的的 余角余角的的 補角補角0500450120(0n90)0n想一想：想一想：同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？40130451356030(90n

3、) (180n) 2.已知已知3組角：組角：010055075014501000115055035015010017001250105080035A組組 B組組 C組組（1）對）對A組中的每一個角，在組中的每一個角，在B組中找出它組中找出它的補角，并用線連接；的補角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在組中有哪些角的余角在C組中？分別組中？分別找出這些角，并用線連接。找出這些角，并用線連接。3.判斷：判斷：90的角叫余角，的角叫余角，180的角叫補角。的角叫補角。 （ ）如果如果1+ 2 +3=180 ，那么，那么1、 2與與3互補互補。 （ ） 如圖，如果如圖，如果1與與 2互余，互余，

4、 1與與3互余，互余，那么那么2與與3相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解： 2與與3相等相等.因為因為1與與 2互余，互余， 1與與3互余，互余，所以所以 2 90 1， 3 90 1所以所以23問題一：問題一：如圖，如果如圖，如果1與與 2互補，互補，1與與3互補，那么互補，那么2與與3相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？321解：解： 2與與3相等相等.因為因為1與與 2互補，互補， 1與與3互補，互補，所以所以 2 180 1，3 180 1所以所以23問題二：問題二：2.如圖，如果如圖，如果1與與 2互補，互補， 3與與4互補，互補， 1 = 3,那么那么2與與4相等嗎？為什么？相等嗎

5、？為什么？1.如圖，如果如圖，如果1與與 2互余，互余， 3 與與4互余，互余， 1 = 3,那么那么2與與4相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？想一想想一想?j4321j4321余角性質(zhì)：余角性質(zhì)：同角（同角（或等角或等角）的）的 余角相等。余角相等。補角性質(zhì)：補角性質(zhì)：同角（同角（或等角或等角）的補角相等。）的補角相等。結(jié)論：結(jié)論：如圖，直線如圖，直線AB與與CD相交于點相交于點O，2與與3有怎有怎樣的大小關(guān)系？為什么？樣的大小關(guān)系？為什么？解：解： 2=3.因為因為1與與 2互補，互補，1與與3互補，互補， 而同角的補角相等，而同角的補角相等，所以所以2=3.321ODCBA鞏固訓練鞏固訓練

6、.如圖，直線如圖，直線CD經(jīng)過點經(jīng)過點O，且，且OC平分平分AOB。AOD與與BOD有怎樣的大小關(guān)有怎樣的大小關(guān)系？為什么？系？為什么？ACBDO這節(jié)課你學到了什么這節(jié)課你學到了什么? 當堂反饋當堂反饋 一、判斷：一、判斷：（1）如果兩個角相等，則它們的補角相等。）如果兩個角相等，則它們的補角相等。 （ ）（2）如果）如果1 =40 ，2=60 ，3 =80 ， 那么那么1、 2、 3互為補角?；檠a角。 （ ） 二、填空：二、填空：（1）一個角是）一個角是36 ，則它的余角是，則它的余角是_，它的補角是，它的補角是_。（2） 1和和2互余，互余， 2=_- 1； 1和和2互補，互補， 1=_- 2 。三、如圖，三、如圖， AOB= COD=90 ， 則則BOC與與AOD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？有怎樣的大小關(guān)系？為什么？ODCBA5414490180