江蘇省泗陽縣盧集初級中學(xué)中考數(shù)學(xué) 10.5 相似三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)課件（2） 蘇科版

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1、 10.5相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、如圖，已知：、如圖，已知：ABCABCEFG EFG ，相似比為，相似比為 ，且，且ADADBC BC ，EHFG EHFG ，D D、H H為垂足，填下列空格為垂足，填下列空格. .34ABCDEFGH1、BAC = ， B = ， C = . 2、 = = = .EFABFEGFG（相似三角形的對應(yīng)角相等相似三角形的對應(yīng)角相等）EGACFGBC34相似三角形的對應(yīng)邊相似三角形的對應(yīng)邊成比例成比例3、若ABC的周長是的周長是12，面積是，面積是18，那么，那么EFG的周長是的周長是 面積是面積是 -全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三

2、角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等周長相等周長相等周長的比等于相似比周長的比等于相似比面積相等面積相等面積的比等于相似比的平方面積的比等于相似比的平方對應(yīng)高相等對應(yīng)高相等對應(yīng)高的比對應(yīng)高的比_對應(yīng)中線相等對應(yīng)中線相等對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比_對應(yīng)角平分線相等對應(yīng)角平分線相等對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比_那么那么?ADA D=D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCABC的高，設(shè)相似比為的高，設(shè)相似比為k,

3、k,BCkB C=則則: :那么那么ADA Dk=相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比結(jié)論：你能有條理地表達(dá)你能有條理地表達(dá)理由嗎？理由嗎？DD A A B B C C DDA AB BC C相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比結(jié)論：那么那么?ADA D=ABCABCABCABCADAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCABC的角平分線，設(shè)相似比為的角平分線，設(shè)相似比為k,k,BCkB C=則則: :那么那么ADA Dk=那么那么?ADA D=ABCABCABCABCADAD和和ADAD分別是分別是ABCABC和和ABCA

4、BC的中線，設(shè)相似比為的中線，設(shè)相似比為k,k,BCkB C=則則: :那么那么ADA Dk=DDA AB BC CDD A A B B C C 相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比結(jié)論：你能有條理地表達(dá)你能有條理地表達(dá)理由嗎？理由嗎？1、 兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為2 : 3，它們的對應(yīng)角平分線之，它們的對應(yīng)角平分線之比為比為_，周長之比為，周長之比為_，面積之比為，面積之比為_。2 2、若兩個三角形面積之比為、若兩個三角形面積之比為16:916:9，則它們的對高之比為，則它們的對高之比為_，對應(yīng)中線之比為對應(yīng)中線之比為_2 : 32 : 3

5、4 : 94 : 34 : 3A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如圖：與小孔如圖：與小孔OO相距相距32cm32cm處有一枝長處有一枝長30cm30cm 處燃燒的蠟燭處燃燒的蠟燭ABAB，經(jīng)小孔，在與小孔相距，經(jīng)小孔，在與小孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的長度的長度. .OO根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: : ABOABOABOABO過點過點OO作作ABAB、AB的垂線，垂足分的垂線，垂足分別為、別為、，則，則由相似三角形的對由相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比，得應(yīng)高之比等于相似比，得A AC CB BA A B

6、C C 32cm20cm20cmOOOCABOCAB即：即：303220AB解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的長度為的長度為18.75cm.18.75cm.閱讀材料，提取信息，然后將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題解決哦！變式練習(xí)：變式練習(xí)：、如圖是一個照相機成像的示意圖。如果底片、如圖是一個照相機成像的示意圖。如果底片AB寬寬35mm，焦距是焦距是70mm，拍攝，拍攝5m外的景物外的景物AB 有多寬？如果焦距是有多寬？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mABAOB、書：第題、書：第題GGHHF FE EA AC CB BDD2.2.如圖：如圖： ABCAB

7、C是一塊銳角三角形的余料，邊長是一塊銳角三角形的余料，邊長 BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它加工成，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一邊在正方形零件，使正方形的一邊在BCBC上，其余兩上，其余兩 個頂點在個頂點在ABAB、ACAC上，這個正方形的零件的邊長上，這個正方形的零件的邊長 為多少？為多少？ 已知：如圖：已知：如圖：FGHIFGHI為矩形，為矩形，ADBCADBC于于DD，95GHFG，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm 。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周長。的周長。學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一

8、看，我想說全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等周長相等周長相等周長的比等于相似比周長的比等于相似比面積相等面積相等面積的比等于相似比的平方面積的比等于相似比的平方對應(yīng)高相等對應(yīng)高相等對應(yīng)高的比對應(yīng)高的比_對應(yīng)中線相等對應(yīng)中線相等對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比_對應(yīng)角平分線相等對應(yīng)角平分線相等對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比_等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比 有一塊三角形鐵片有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm

9、，高，高AH=8cm，按下（，按下（1）、（）、（2）兩種設(shè)計方案把它）兩種設(shè)計方案把它加工成一塊矩形鐵片加工成一塊矩形鐵片DEFG，且要求矩形的長是，且要求矩形的長是寬的倍，為了減少浪費，加工成的矩形鐵片寬的倍，為了減少浪費，加工成的矩形鐵片的面積應(yīng)盡量大些。請你通過計算判斷（的面積應(yīng)盡量大些。請你通過計算判斷（1）、）、（2）兩種設(shè)計方案哪個更好？）兩種設(shè)計方案哪個更好？ (1)?M?A?B?C?D?G?E?F?H (2)?M?A?B?C?D?G?E?F?H2、（、（1） ABC三邊長之比為三邊長之比為3 : 4 : 6，且，且ABC的最長邊為的最長邊為18cm，若，若ABC ABC，則，

10、則ABC的周長為的周長為_ cm。（2）將三角形每條邊都擴大到原來的）將三角形每條邊都擴大到原來的5倍，則新三角形面積將倍，則新三角形面積將擴大到原來的擴大到原來的_ 倍。倍。393925253、已知、已知CD 為為 RtABC 斜邊斜邊AB 上的高上的高. 已知已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求，求 BD .已知已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求，求 BD . ABCD解：解： CD 為為 RtABC 斜邊斜邊AB 上的高，上的高， ACD ACD CBD CBD ，BDCDCDADADCDBD29624 CD 為為 RtABC 斜邊斜邊AB 上的高上的高 ABC ABC CBD CBD ，BDCBCBABABCBBD2251529