高考數(shù)學(xué) 第八章第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率課件新人教A版

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1、1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于的直線的斜率等于1，則，則m的的值為值為 ()A1B4C1或或3 D1或或4答案：答案：A2已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三點(diǎn)共線，則三點(diǎn)共線，則x等于等于 ()A1 B1C3 D3答案：答案：C3已知兩條直線已知兩條直線yax2和和y(a2)x1互相垂直，互相垂直，則則a等于等于 ()A2 B1C0 D1解析：解析：由題知由題知(a2)a1a22a1(a1)20，a1.也可以代入檢驗(yàn)也可以代入檢驗(yàn)答案：答案：D4已知直線已知直線l1過(guò)過(guò)A(2,3)和和B(2,6)，直線，直線l2過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C(6,6)和和D(10,3)則則l

2、1與與l2的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為_(kāi)答案：答案：l1l25已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(2,3)，B(5,2)，若直線，若直線l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P(1,6)，且與線，且與線段段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是相交，則該直線傾斜角的取值范圍是_1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線定義：當(dāng)直線l與與x軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x軸軸 與直線與直線l 方向之間所成的角方向之間所成的角叫做直叫做直線線l的傾斜角當(dāng)直線的傾斜角當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為它的傾斜角為 .(2)傾斜角的范圍為傾斜角的范圍為 正向正向向上向上0，)02直線的斜率直線

3、的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角定義：一條直線的傾斜角的的 叫做這條直線的叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母斜率，斜率常用小寫字母k表示，即表示，即k ，傾斜角，傾斜角是是90的直線斜率不存在的直線斜率不存在(2)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式的直線的斜率公式為為k .正切值正切值tan3兩條直線的斜率與這兩條直線平行與垂直的關(guān)系兩條直線的斜率與這兩條直線平行與垂直的關(guān)系兩條兩條直線直線平行平行對(duì)于兩條不重合的直線對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別，若其斜率分別為為k1、k2，則有，則

4、有l(wèi)1l2 .特別地，當(dāng)直特別地，當(dāng)直線線l1、l2的斜率都不存在時(shí)，亦有的斜率都不存在時(shí)，亦有l(wèi)1l2；兩條兩條直線直線垂直垂直如果兩條直線如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則有則有l(wèi)1l2 .特別地，當(dāng)其中一條特別地，當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時(shí)，亦有時(shí)，亦有l(wèi)1l2.k1k2k1k21考點(diǎn)一考點(diǎn)一直線的傾斜角及應(yīng)用直線的傾斜角及應(yīng)用答案答案B答案：答案：D (2011臨沂模擬臨沂模擬)已知直線已知直線l過(guò)過(guò)P(1,2)，且與以，且與以A(2，3)、B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線為端點(diǎn)的線段

5、相交，求直線l的斜率的的斜率的取值范圍取值范圍考點(diǎn)二考點(diǎn)二直線的斜率及應(yīng)用直線的斜率及應(yīng)用已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1，5)，B(3，2)，直線，直線l的傾斜角是直線的傾斜角是直線AB的傾斜角的的傾斜角的2倍，求直線倍，求直線l的斜率的斜率 已知直線已知直線l1：ax2y60和直線和直線l2：x(a1)ya210.(1)試判斷試判斷l(xiāng)1與與l2是否平行；是否平行；(2)l1l2時(shí)，求時(shí)，求a的值的值考點(diǎn)三考點(diǎn)三兩條直線平行與垂直的判定及應(yīng)用兩條直線平行與垂直的判定及應(yīng)用已知直線已知直線xa2y60與直線與直線(a2)x3ay2a0平行，平行，則則a的值為的值為 ()A0或或3或或1 B0或或3C3或或1

6、 D0或或1法二：法二：由由13aa2(a2)0得：得：a0或或a3或或a1由由12a6(a2)0得：得：a3，當(dāng)當(dāng)a0或或a1時(shí)時(shí)l1l2.答案：答案：D 本節(jié)主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低檔題本節(jié)主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低檔題目其中直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關(guān)系是高考的目其中直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關(guān)系是高考的熱點(diǎn)熱點(diǎn).2009年高考全國(guó)卷年高考全國(guó)卷將直線的傾斜角和兩直線位置關(guān)將直線的傾斜角和兩直線位置關(guān)系相結(jié)合，考查了數(shù)形結(jié)合的思想系相結(jié)合，考查了數(shù)形結(jié)合的思想答案答案1斜率與傾斜角的關(guān)系斜率與傾斜角的關(guān)系已知傾斜角的范圍，求斜率的范圍，已知傾斜角的范

7、圍，求斜率的范圍，實(shí)質(zhì)上是求實(shí)質(zhì)上是求ktan的值域問(wèn)題已的值域問(wèn)題已知斜率知斜率k的范圍求傾斜角的范圍，實(shí)的范圍求傾斜角的范圍，實(shí)質(zhì)上是在質(zhì)上是在0，)上解關(guān)于正切函數(shù)的三角不等式問(wèn)上解關(guān)于正切函數(shù)的三角不等式問(wèn)題由于函數(shù)題由于函數(shù)ktan在在0，)上不單調(diào)，故一般借助上不單調(diào)，故一般借助該函數(shù)圖象來(lái)解決此類問(wèn)題該函數(shù)圖象來(lái)解決此類問(wèn)題3兩直線垂直與平行的判定及應(yīng)用兩直線垂直與平行的判定及應(yīng)用(1)直線直線l：yk1xb1，直線，直線l2：yk2xb2，“l(fā)1l2k1k2且且b1b2”的前提條件是的前提條件是l1，l2的斜率都存在，因此，當(dāng)?shù)男甭识即嬖?，因此，?dāng)l1，l2中某直線中某直線的斜

8、率可能不存在時(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行分類討論：當(dāng)?shù)男甭士赡懿淮嬖跁r(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行分類討論：當(dāng)l1，l2中有一條存在中有一條存在斜率，而另一條不存在斜率時(shí)，斜率，而另一條不存在斜率時(shí)，l1與與l2不平行；當(dāng)不平行；當(dāng)l1，l2的斜率都不存的斜率都不存在在(l1與與l2不重合不重合)時(shí)，時(shí)，l1l2；當(dāng)；當(dāng)l1，l2均有斜率且均有斜率且k1k2，b1b2時(shí)，有時(shí)，有l(wèi)1l2.為避免分類討論，可采用直線方程的一般式，利用一般式方程為避免分類討論，可采用直線方程的一般式，利用一般式方程中的中的“系數(shù)比系數(shù)比”的形式來(lái)判斷兩直線是否平行的形式來(lái)判斷兩直線是否平行(2)l1l2時(shí)，可分斜率不存在與斜率存在，且時(shí)，可分

9、斜率不存在與斜率存在，且k1k21解解決問(wèn)題，如果利用決問(wèn)題，如果利用A1A2B1B20，可避免分類討論，可避免分類討論答案：答案：C2設(shè)直線設(shè)直線axbyc0的傾斜角為的傾斜角為，且，且sincos0，則則a、b滿足滿足 ()Aab1 Bab1Cab0 Dab0答案：答案：D3(2011天津模擬天津模擬)a1是直線是直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直的垂直的 ()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：若若a1，則直線，則直線yx1和直線和直線yx1的斜率乘積為的斜率乘積為1，所以，所以兩

10、條直線互相垂直；若直線兩條直線互相垂直；若直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直，則有垂直，則有a(a2)1，解得：，解得：a1.答案：答案：C4已知已知a0，若平面內(nèi)三點(diǎn)，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則共線，則a_.5(2011南京模擬南京模擬)若過(guò)點(diǎn)若過(guò)點(diǎn)P(1a,1a)和和Q(3,2a)的直線的直線的傾斜角的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為_(kāi)答案：答案：(2,1)6已知線段已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(1,1)、Q(2,2)，若直線若直線l：xmym0與線段與線段PQ有交點(diǎn)，求有交點(diǎn)，求m的范圍的范圍點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)