山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3 等腰三角形（第2課時）課件 （新版）新人教版

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1、第2課時13.3.1 等腰三角形1 1、探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用、探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用 2 2、探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗軸對稱的特、探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念征，發(fā)展空間觀念BDBDCDCD，ADBCADBC如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，（1 1）若）若ADAD平分平分BACBAC，那么，那么_;_;（2 2）若）若BDBDCDCD，那么，那么_;_;（3 3）若）若ADBC,ADBC,那么那么_._.ADAD平分平分BACBAC，ADBCADBCADAD平分平分BACBAC，BDBDCDCD 如圖

2、，位于海上如圖，位于海上A,BA,B兩處的兩艘救生船接到兩處的兩艘救生船接到O O處遇險船處遇險船只的報警，當(dāng)時測得只的報警，當(dāng)時測得A=B.A=B.如果這兩艘救生船以同樣的如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？素）？OBA能同時趕到能同時趕到 一個三角形有兩個角相等，為什么這兩個角所對的邊一個三角形有兩個角相等，為什么這兩個角所對的邊也相等？也相等？ABC已知：已知：ABCABC中，中，B=C.B=C.求證：求證：AB = AC.AB = AC.【證明【證明】作作BACBAC的平分線的平分線AD.AD

3、.在在BADBAD和和CADCAD中，中，1=21=2，B=CB=C，AD=ADAD=AD, , BADBADCADCAD（AASAAS）, ,AB=ACAB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）. .1ABCD2你還有其他方法嗎？你還有其他方法嗎？ 等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成簡寫成“等角對等邊等角對等邊”）ABCDE已知：如圖，已知：如圖，DAC DAC 是是ABC ABC 的一個外角，的一個外角，AEAE平分平分DACDAC，且，且AEBC.A

4、EBC.求證：求證：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .【證明【證明】 AE AE平分平分DAC,DAC,DAE = EAC,DAE = EAC, BC, BC, DAE DAEB,EAC= C, B,EAC= C, B = C,AB = AC. B = C,AB = AC. ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .【例【例2】DC鞏固等腰三角形的判定定理鞏固等腰三角形的判定定理例例3已知等腰三角形底邊長為已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的底邊上的高的 長為長為h ，求作這個等腰三角形，求作這個等腰三角形. .ah作法：作法：（1）作線段）作線段AB = =a；（2）作線段）作線

5、段AB 的垂直平分線的垂直平分線MN，與，與 AB 相交于點相交于點D；（3）在）在MN上取一點上取一點C，使，使DC = =h； （4）連接）連接AC，BC，則，則ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN已知：如圖，已知：如圖，ADBCADBC，BDBD平分平分ABC.ABC.求證：求證：AB=AD.AB=AD.BADC【證明【證明】 ADBC, ADBC, ADB=DBC, ADB=DBC, ABD=DBC, ABD=DBC, ABD=ADB, ABD=ADB, AB=AD. AB=AD.【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】四、鞏固練習(xí)，拓展提高四、鞏固練習(xí)，拓展提高 如圖，

6、如圖，A=36=36，DBC=36，C=72=72. .分別計算分別計算11，22的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形三角形. .BCAD12解：解：ABC=180 =180 -A-C. .ABC=180 - 36- 36-72-72= 72= 72. .DBC=36=36， 2=722=72- 36- 36= 36= 36. . 1=2+ 1=2+ A = 36 = 36+ 36+ 36 =72 =72. .1.1.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，BD,CEBD,CE分別是分別是ABCABC，BCDBCD的角平分線，則圖中

7、的等腰三角形有的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）BCADEA.5A.5個個 B.4B.4個個 C.3C.3個個 D.2D.2個個,ACAB 【解析【解析】選選A.A.因為因為 所以所以ABC=ACB=72ABC=ACB=72. .由由BD,CEBD,CE分別是分別是ABC,BCDABC,BCD的角平分線，可得的角平分線，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36ABD=CBD=ECB=ACE=36.所以所以ABC,ABC,BCD,BCD,ABD,ABD,BCE,BCE,DCEDCE都為等都為等腰三角形腰三角形. .A=36A=36, ,2.2.把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？三角形嗎？為什么？ 2 1分析：分析：是等腰三角形是等腰三角形因為，如圖可證因為，如圖可證1=21=21.1.等腰三角形的兩種判定方法：等腰三角形的兩種判定方法：定義，定義，判定定理判定定理. .2.2.運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中三角形中. . 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：