甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第29講 圖形的軸對稱 考點跟蹤突課件

甘肅省數(shù)學(xué)考點跟蹤突破29圖形的軸對稱一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014蘭州)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()A2(2014寧波)用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是()D3(2013涼山州)如圖，330，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證1的度數(shù)為()A30 B45 C60 D75C4(2014德宏州)如圖，在一張矩形紙片ABCD 中，AB4，BC8，點 E，F(xiàn) 分別在 AD，BC 上，將紙片 ABCD 沿直線EF 折疊，點 C 落在 AD 上的一點 H 處，點 D 落在點 G 處，有以下四個結(jié)論： 四邊形 CFHE是菱形； EC 平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4； 當(dāng)點H與點 A重合時，EF2 5.以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 C二、填空題(每小題6分，共24分)5(2014棗莊)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_種36(2014資陽)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是AB邊上的一點，且AE3，點Q為對角線AC上的動點，則BEQ周長的最小值為_67 (2013廈門)如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 點 O 是原點，點 B(0， 3)，點 A 在第一象限且ABBO，點 E 是線段AO 的中點，點 M 在線段 AB 上若點 B 和點 E 關(guān)于直線 OM 對稱，則點 M 的坐標(biāo)是( ) 8(2013上海)如圖，在ABC 中，ABAC，BC8，tanC32，如果將ABC 沿直線 l 翻折后，點 B 落在邊AC 的中點處，直線 l 與邊 BC 交于點D，那么 BD 的長為_ 三、解答題(共 52 分) 9(10 分)(2014湘潭)如圖，將矩形 ABCD 沿 BD 對折，點 A 落在點 E 處，BE 與 CD 相交于點 F，若 AD3，BD6. (1)求證：EDFCBF； (2)求EBC. (1)證明：由折疊的性質(zhì)可得DEBC， EC90，在DEF 和BCF 中，DFEBFC，EC，DEBC， DEFBCF(AAS) (2)解：在RtABD 中，AD3，BD6，ABD30，由折疊的性質(zhì)可得DBEABD30， EBC903030 30 10(10分)(2013重慶)作圖題：(不要求寫作法)如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)作ABC關(guān)于直線l：x1對稱的A1B1C1，其中點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A1，B1，C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)解：(1)A1B1C1如圖所示： (2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2) 11(10 分)(2014邵陽)準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作： 將ABE 沿 BE 翻折，使點 A 落在對角線BD 上的 M 點，將CDF 沿 DF 翻折，使點 C 落在對角線BD 上的 N 點 (1)求證：四邊形BFDE 是平行四邊形； (2)若四邊形 BFDE 是菱形，AB2，求菱形 BFDE 的面積 (1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，EBDFDB，EBDF，EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形 (2)解： 四邊形BFDE為菱形， BEED， EBDFBDABE，四邊形 ABCD 是矩形，ADBC，ABC90，ABE30，A90，AB2， AE232 33，BFBE2AE4 33，菱形 BFDE 的面積為4 3328 33 12(10 分)(2012深圳)如圖，將矩形 ABCD 沿直線 EF 折疊，使點 C 與點 A 重合，折痕交 AD 于點 E，交 BC 于點 F，連接 AF，CE. (1)求證：四邊形AFCE 為菱形； (2)設(shè) AEa，EDb，DCc.請寫出一個 a，b，c 三者之間的數(shù)量關(guān)系式 (1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC.由折疊的性質(zhì)，可得AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四邊形AFCE為菱形(2)解：a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為a2b2c2.理由如下：由折疊的性質(zhì)，得CEAE.四邊形ABCD是矩形，D90.AEa，EDb，DCc，CEAEa.在RtDCE中，CE2CD2DE2，a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為a2b2c213(12 分)(2013六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn)： 如圖：若點A，B 在直線 m 同側(cè)，在直線 m 上找一點 P，使 APBP 的值最小，作法如下：作點B 關(guān)于直線 m 的對稱點 B? ，連接 AB? ，與直線 m 的交點就是所求的點 P，線段 AB? 的長度即為 APBP 的最小值 如圖：在等邊三角形 ABC 中，AB2，點 E 是 AB 的中點，AD 是高，在 AD上找一點 P，使 BPPE 的值最小，作法如下：作點B 關(guān)于 AD 的對稱點，恰好與點 C 重合，連接 CE 交 AD 于一點，則這點就是所求的點P，故 BPPE 的最小值為_ 解： (1)觀察發(fā)現(xiàn) 如圖， CE 的長為 BPPE 的最小值，在等邊三角形 ABC 中，AB2，點 E 是 AB 的中點CEAB，BCE12BCA30，BE1， CE 3BE 3 (2)實踐運用： 如圖：已知O 的直徑CD 為 2，AC的度數(shù)為60，點 B 是AC的中點，在直徑CD 上作出點P，使 BPAP 的值最小，則 BPAP 的最小值為_ (3)拓展延伸： 如圖：點 P 是四邊形ABCD 內(nèi)一點，分別在邊AB，BC 上作出點M，點 N，使 PMPNMN 的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法 解： (2)實踐運用如圖，過 B 點作弦 BECD，連接 AE 交CD 于 P 點，連接 OB，OE，OA，PB，BECD，CD 垂直平分 BE，即點 E 與點 B 關(guān)于 CD 對稱，AC的度數(shù)為 60，點 B是AC的中點，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AE 2OA2，AE 的長就是 BPAP 的最小值故答案為2 (3)拓展延伸如圖： 2015 年甘肅名師預(yù)測 1如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，BC16，將矩形ABCD沿 EF 折疊， 使點 C 與點 A 重合， 則折痕EF 的長為( ) A6 B12 C2 5 D4 5 B2如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB_1.5