浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 19.2.1 特殊的平行四邊形課件 人教新課標(biāo)版

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1、19.2.1特殊的平行四邊形（第特殊的平行四邊形（第1課時(shí)）課時(shí)）兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行一個角是一個角是直角直角平行平行四邊形四邊形矩形矩形四邊形四邊形平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的性質(zhì)有：邊：邊： 對邊平行且相等對邊平行且相等角：角：對角相等；鄰角互補(bǔ)對角相等；鄰角互補(bǔ)對角線：對角線：對角線互相平分對角線互相平分回憶回憶有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形探究新知探究新知2.矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等對邊平行且相等四個角都是直角四個角都是直角四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形一個角一個角是直角是直角矩形矩形1.

2、矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對角線：對角線：A AB BO OC CD DB BA AO OC CD DB BD DA AC CO OB BA AO OD DC C你能證明矩形兩條對角線相等嗎？你能證明矩形兩條對角線相等嗎？有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形探究新知探究新知2.矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等對邊平行且相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分 且相等且相等四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形一個角一個角是直角是直角矩形矩形1.矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對角線：對角線：已

3、知：在已知：在RtABC中，中，ABC=900，BO是是AC上的中線上的中線.求證求證: BO = AC2 21 1O OC CB BA AD DD證明證明: 延長延長BO至至D,使使OD=BO, 連結(jié)連結(jié)AD、DC.AO=OC, BO=OD 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形. ABC=900 ABCD是矩形是矩形AC=BD1212BO= BD= AC再探新知再探新知3.矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形.1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半再探新知再探新知DOCBA2.矩形的對角線把矩矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等形分成兩對全等的等腰三角

4、形腰三角形有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形2.矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等對邊平行且相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分 且相等且相等1.矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對角線：對角線：5.矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形.3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4.矩形的對角線把矩形分成兩對全等的矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形等腰三角形總結(jié)總結(jié)例例1 1：如圖：在矩形：如圖：在矩形ABCDABCD中，中，兩條對角線兩條對角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, O, A

5、B=OA=4cm.AB=OA=4cm.求：求：BDBD與與ADAD的長的長ABOCD例例2 2：已知：如圖，矩形：已知：如圖，矩形ABCDABCD的兩的兩條對角線相交于點(diǎn)條對角線相交于點(diǎn)O O，AOD=120AOD=120，AB=4cmAB=4cm，求矩形對，求矩形對角線的長角線的長. .ABOCD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對角線相等對角線相等 B 對邊相等對邊相等 C 對角相等對角相等 D 對角線互相平分對角線互相平分 2 2. .在矩形在矩形ABCDABCD中中， AEAEBDBD于于E E，若若 BE=

6、OE=1BE=OE=1，則則 AC=AC= , AB, ABBCDEAO4 42 23.如圖如圖,用用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面地面,則每塊長方形地磚的長和寬分別是則每塊長方形地磚的長和寬分別是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.60cmD(2).(2).矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積 相等的等腰三角形相等的等腰三角形( )( )(1).(1).矩形是平行四邊形矩形是平行四邊形( )( )4.矩形的短邊長為矩形的短邊長為3cm,兩對角線所

7、成的角是兩對角線所成的角是60 ,則它的另一邊長是則它的另一邊長是_.5. 已知矩形對角線長為已知矩形對角線長為4cm,一邊長為一邊長為 cm,則矩形的面積是則矩形的面積是_.32 34cmcm2 26.6.判斷題判斷題366例例. . 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，DEDE平分平分ADCADC交交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F，若，若BDF=15BDF=150 0, ,求求COFCOF的的度數(shù)度數(shù). .A AB BOC CDD練習(xí)練習(xí)如圖如圖:在在ABCD矩形中矩形中AB=6cm,BC=8cm,將矩形折疊，將矩形折疊，使使B點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)D重合，重合，求折痕求折痕EF的長。的長。ABOCDA/EF有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形2.矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：對邊平行且相等對邊平行且相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分 且相等且相等1.矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對角線：對角線：5.矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形.3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4.矩形的對角線把矩形分成兩對全等的矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形等腰三角形總結(jié)總結(jié)