《浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 18.1勾股定理課件1 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 18.1勾股定理課件1 人教新課標版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、讓我們一起走進數(shù)學(xué)的讓我們一起走進數(shù)學(xué)的這里埋藏著豐富的這里埋藏著豐富的這是一個數(shù)學(xué)的這是一個數(shù)學(xué)的2002年在北京召開了第年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會奧運會”，右，右圖就是本屆大會會徽的圖案。圖就是本屆大會會徽的圖案。 欣賞圖片了解歷史欣賞圖片了解歷史 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖圖1稱為稱為“趙爽弦趙爽弦圖圖”，它是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在注
2、解，它是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算周髀算經(jīng)經(jīng)時給出的時給出的.用來證明勾股定理的圖用來證明勾股定理的圖2是在北京召是在北京召開的開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM2002）的會標，）的會標，其圖案正是其圖案正是“弦圖弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，它標志著中國古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1圖21.你知道上圖的三個正方形是怎么作出來的嗎？你知道上圖的三個正方形是怎么作出來的嗎？2. 3個正方形各含有幾個小方格？個正方形各含有幾個小方格？ 作一個直角三角形作一個直角三角形,以直角三角形的三邊為以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形邊長分別向外作正方形3. 3個正方形的面積
3、關(guān)系如何？個正方形的面積關(guān)系如何？P PQQC C R R如圖，小方格的邊長為如圖，小方格的邊長為1. 1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的面積嗎？的面積嗎？用了用了“補補”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法QQP ,Q ,R三個正方形的面積關(guān)系如何？三個正方形的面積關(guān)系如何？ 請同學(xué)們在方格紙上請同學(xué)們在方格紙上,任意畫一個任意畫一個頂點在格點上頂點在格點上，直角邊在格線上直角邊在格線上的直角三角形的直角三角形;并分別以這個直角三角并分別以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，看看對于任意的直角形的三邊為邊長向外作正方形，看看對于任意的直角三角形，
4、上述面積關(guān)系是否能成立？三角形，上述面積關(guān)系是否能成立？思考思考:3.以直角邊和斜邊為邊長的三個正方形的以直角邊和斜邊為邊長的三個正方形的面積關(guān)系如何面積關(guān)系如何?1.你所作的直角三角形兩直角邊長是多少？你所作的直角三角形兩直角邊長是多少？2.你能利用你能利用”割補法割補法” 得到以直角三角形斜得到以直角三角形斜邊為邊長的正方形的面積嗎？邊為邊長的正方形的面積嗎？P PQQR Ra ac cb bS SP P+S+SQQ=S=SR R經(jīng)過探索經(jīng)過探索，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想猜想:對于任意直角三對于任意直角三角形角形兩直角邊兩直角邊a、b與與斜邊斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a
5、2 2+b+b2 2=c=c2 2命題命題1 如果直角三角形的兩直角邊長如果直角三角形的兩直角邊長分別為分別為a,b , 斜邊為斜邊為c,那么那么a2+b2=c2小組活動小組活動1.拼一拼拼一拼:你能利用你能利用4塊全等的直角三角板拼塊全等的直角三角板拼出含有兩個正方形的圖形嗎？有幾種擺法？出含有兩個正方形的圖形嗎？有幾種擺法？2.證一證證一證：將直角三角形的三：將直角三角形的三邊分別記作邊分別記作a,b,c （如圖）（如圖） 利利用擺好的圖形，根據(jù)大正方形用擺好的圖形，根據(jù)大正方形面積的不同表示方法面積的不同表示方法,你能驗證你能驗證命題命題1嗎嗎?（4人一小組合作探究）人一小組合作探究）a
6、bc命題命題1 如果直角三角形的兩直角邊長如果直角三角形的兩直角邊長分別為分別為a,b , 斜邊為斜邊為c,那么那么a2+b2=c2(4)(3)(2)(1)cccc(1)(2)(3)(4)bCa證明一證明一根據(jù)大正方形面積的不同表根據(jù)大正方形面積的不同表示方法示方法,你能驗證你能驗證命題命題1嗎嗎?bababa bacccc證明二證明二a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 命題命題1 直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理( (畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理) )經(jīng)過證明被確認正確的命題就叫做經(jīng)過
7、證明被確認正確的命題就叫做定理定理 兩千多年前，古希臘有個哥拉兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，1955國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一
8、。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前國家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，1955年年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。 我國是最早了解勾股定理的我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周國家之一。早在三千
9、多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被記，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中。中。例例1. 1.求下列直角三角形中未知邊的長求下列直角三角形中未知邊的長: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x171716162020 x x12125 5x x2 2、如圖、如圖, ,一個高一個高3 3 米米, ,寬寬4 4 米的大門米的大門, ,需
10、在相需在相對角的頂點間加一個加固木條對角的頂點間加一個加固木條, ,則木條的長則木條的長為為( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米C在在ABC中，中，C=90.a,b為直角邊為直角邊,c為斜邊為斜邊(1)若若a=6，c=10，則，則b= ;(2)若若a=12，b=9，則，則c = ;815(3)若若c=25，b=15，則，則 a = ;20(4)若若c=10,a:b=3:4,則則a=_,b=_. 683.填空填空 4. 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高了解到每層樓高3米，消防隊員取來米，消防隊員取來7米長米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離2米，米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？請問消防隊員能否進入三樓滅火？A5. 如圖，如圖， A= DBC=900，AD=3cm， AB=4cm，CD=13cm，求，求BC的長的長我一定行的我一定行的!你有什么收獲你有什么收獲? ?還有什么困惑還有什么困惑? ?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
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